2025年大学大一（统计学）统计学原理基础测试题及答案

2025年大学大一（统计学）统计学原理基础测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内。1.统计学的研究对象是（）A.各种现象的内在规律B.各种现象的数量方面C.统计活动过程D.总体与样本的关系2.要了解100名学生的学习情况，则总体单位是（）A.100名学生B.每一名学生C.100名学生的学习成绩D.每一名学生的学习成绩3.某企业职工的工资分为四组：（1）800元以下；（2）800-1000元；（3）1000-1500元；（4）1500元以上，则1500元以上这组组中值应为（）A.1500元B.1600元C.1750元D.2000元4.加权算术平均数的大小（）A.受各组次数f的影响最大B.受各组标志值x的影响最大C.只受各组标志值x的影响D.受各组次数f和各组标志值x的共同影响5.反映总体各单位标志值离散程度的指标是（）A.全距B.平均差C.标准差D.以上都是6.抽样调查所必须遵循的原则是（）A.准确性原则B.随机性原则C.可靠性原则D.灵活性原则7.相关系数r的取值范围是（）A.-1<r<1B.0≤r≤1C.-1≤r≤1D.-1≤r≤08.某地区国内生产总值2020年比2015年增长50%，2021年比2020年增长30%，则2021年比2015年增长（）A.80%B.105%C.115%D.150%9.已知环比增长速度为5%、8%、7%，则定基增长速度为（）A.5%×8%×7%B.5%+8%+7%C.105%×108%×107%-1D.（105%×108%×107%）-100%10.统计指数按其所反映的对象范围不同，可分为（）A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.综合指数和平均指数D.定基指数和环比指数第II卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.统计工作与统计学的关系是______和______的关系。2.统计调查按调查对象包括的范围不同，可分为______和______。3.总量指标按其反映的时间状况不同，可分为______和______。4.抽样平均误差是______的标准差。5.编制综合指数的一般原则是：编制数量指标指数时，要以______作为同度量因素；编制质量指标指数时，要以______作为同度量因素。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.统计学是一门研究现象总体数量方面的方法论科学，所以它不关心研究对象的质性内容。（）2.品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标。（）3.对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。（）4.权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（）5.标准差系数是标准差与平均数之比，它说明了单位标准差下的平均水平。（）6.抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（）7.相关系数r=0，表示两个变量之间不存在相关关系。（）8.发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标，增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。（）9.数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平。（）10.平均指数是总指数的一种重要形式，有其独立的应用意义。（）四、简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）材料：某企业生产三种产品的有关资料如下：产品名称计量单位产量单位成本（元）基期报告期基期报告期甲件100120108乙个50055044.5丙台150200871.计算三种产品的产量总指数以及由于产量变动而增加的总成本。2.计算三种产品的单位成本总指数以及由于单位成本变动而减少的总成本。五、综合分析题（本大题共20分）材料：为了了解某地区居民的消费情况，从该地区随机抽取了500户居民进行调查，得到每户居民的月消费支出数据。经整理后，得到以下资料：月消费支出分组（元）户数1000-1500501500-20001002000-25002002500-300010+503000-3500501.计算该地区居民月消费支出的平均数、中位数和众数。2.分析该地区居民月消费支出的分布特征。答案：一、1.B2.B3.C4.D5.D6.B7.C8.B9.C10.A二、1.实践理论2.全面调查非全面调查3.时期指标时点指标4.所有可能样本指标5.基期质量指标报告期数量指标三、1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.√四、1.产量总指数：\[\begin{align}&=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\\&=\frac{120\times10+550\times4+200\times8}{100\times10+500\times4+150\times8}\\&=\frac{1200+2200+1600}{1000+2000+1200}\\&=\frac{5000}{4200}\\&\approx119.05\%\end{align}\]由于产量变动增加的总成本：\[\begin{align}&=\sumq_1p_0-\sumq_0p_0\\&=5000-4200\\&=800（元）\end{align}\]2.单位成本总指数：\[\begin{align}&=\frac{\sumq_1p_1}{\sumq_1p_0}\\&=\frac{120\times8+550\times4.5+200\times7}{120\times10+550\times4+200\times8}\\&=\frac{960+2475+1400}{1200+2200+1600}\\&=\frac{4835}{5000}\\&=96.7\%\end{align}\]由于单位成本变动减少的总成本：\[\begin{align}&=\sumq_1p_0-