2025-2026学年宁夏银川市英才学校七年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年宁夏银川市英才学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程：①x+y=1，②x-1=3，③2x2=1，④5x+5=-1，⑤xy=10，⑥2x+4=0，是一元一次方程的有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.在下列调查方式中，较为合适的是（）A.为了解一批节能灯管的使用寿命，采用普查的方式

B.为了解“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量，采用抽样调查的方式

C.为了解银川市中小学生的视力情况，采用抽样调查的方式

D.为了解某校七年级（1）班学生的身高情况，采用抽样调查的方式3.为实现我国碳达峰、碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用.去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”，用科学记数法表示为（）A.3.259×1010 B.3.259×1011 C.3.259×1012 D.3259×1084.用如下方式确定甲、乙两支足球队比赛谁先开球，公平的方式有（）种.

A.1 B.2 C.3 D.45.下列说法中，正确的是（）A.倒数等于自身的数是-1，0，1

B.用一个平面去截一个圆柱体，可能得到平行四边形

C.单项式-5π4a2b3c的次数为6

D.绝对值等于它本身的数一定是正数6.钟表在9时20分时，时针与分针所成的夹角为（）度.A.120° B.150° C.156° D.160°7.一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程：0.8x-20=0.6x+10．小明同学列此方程的依据是（）A.商品的利润不变 B.商品的售价不变 C.商品的成本不变 D.商品的销售量不变8.已知在一直线上有A、B、C三个点，且线段AB=8cm,BC=6cm,点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A.5cm B.7cm C.1cm或7cm D.5cm或7cm9.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b-c|-|a-b|的结果是（）A.2a+2c-2b B.0 C.2c-2b D.2c10.定义新运算：，例：-2⊗4=（-2）-4=-6，2⊗3=-2+3=1，若，则x的值为（）A. B. C.或 D.或二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.35°15'36″=

°.12.为了解武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，抽取了100名学生数学学习情况进行调查.这一抽样调查中的总体是

，样本容量是

.13.若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是______边形．14.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖落在游戏板上的机会相等），击中阴影区域的概率是

.

15.一个正方体的相对面上的数互为相反数，其展开图如图所示，则a-c=

.

16.若x=3是关于x的一元一次方程ax+b=4的解，则代数式（3a+b）2+3（3a+b）-1的值是

.17.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共装有10个球，其中有1个黑球、2个白球、3个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是

（从“黑球”、“白球”、“红球”、“黄球”中选择一个填空）.18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，则第一次输出结果为10，第二次输出结果为5，…，依次类推，第2025次输出的结果为

.三、解答题：本题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

按要求完成计算：

①-12024+[（-2）2-1÷（-3）×2]；

②化简求值：，其中a=-2，b=3.20.(本小题6分)

根据下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）

（1）如图1，已知线段a,b,c,用尺规画线段AB，使AB=a+b-c；

（2）如图2，已知∠1，∠2，求作∠AOB，使∠AOB=∠2-∠1.21.(本小题6分)

下面是小明解方程的过程：

解：去分母，得2（2x-1）=6-（3-x）（第一步）

去括号，得4x-2=6-3+x（第二步）

移项，得4x+x=6-3-2（第三步）

合并同类项，得5x=1（第四步）

系数化为1，得（第五步）

根据解答过程完成下列任务.

任务一：①上述解答过程中，第一步的变形依据是______；

②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；

任务二：请你写出解该方程的正确解题过程.22.(本小题6分)

现有正面分别写有“最”“美”“银”“川”的卡片共20张，这些卡片的背面完全相同，已知写有“最”字的卡片有8张，写有“银”字的卡片有4张，写有“川”字的卡片有3张，混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上.

（1）事件“随机抽取3张，全是写有‘兴’字的卡片”为______事件；（选填“随机”“必然”或“不可能”）

（2）随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率；

（3）从这些卡片中取出m张写有“最”字的卡片，再放入m张写有“银”字的卡片，混匀后，随机抽取一张卡片，抽到写有“银”字卡片的概率为，求m的值.23.(本小题6分)

某车间加工生产一种创意式三角桌，已知该车间有85名工人，平均每人每天可以加工桌面8个或桌腿10条，又知1个桌面和3条桌腿配为一套，该车间应如何安排工人使每天加工的桌面与桌腿刚好配套？24.(本小题6分)

如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.

（1）如果BM=6cm,AC=4cm,求AB的长；

（2）如果AB=10cm,AM=3cm,求MN的长.25.(本小题8分)

某学校组织了一次“网络安全知识专题”学习，并进行了一次全校2000名学生都参加的测试.阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现这100份答卷中考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计图表.请根据图表信息，解答问题：成绩段/分频数（人数）频率51≤x＜61a0.161≤x＜71180.1871≤x＜81bn81≤x＜91350.3591≤x＜101120.12（1）填空：a=______，b=______，n=______；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若绘制扇形统计图，则81≤x＜91这一成绩段对应的扇形的圆心角的度数为______°；

（4）该校对成绩为91≤x＜101的学生进行奖励，按成绩从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：2：3，请你估算全校获得二等奖的学生人数.26.(本小题6分)

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOD=160°，求∠BOE的度数．

（2）若∠COE比∠COD多60°，求∠COE的度数．27.(本小题8分)

2024年，银川全市新增注册登记新能源汽车10万辆以上，新增充电桩不低于4万个，某充电桩收费标准如下：充电时长0～4小时（含4小时）每小时收费3元，充电时长超过4小时，超过部分每小时收费2元.

（1）若小石在该充电桩充电2.5小时，需支付费用多少元？

（2）若小石在该充电桩充电x（x＞4）小时，需支付费用______元（用含有x的代数式表示）.

（3）小石每周在该充电桩充电一次，某月，小石第一周和第二周在该充电桩共充电10小时（第一周充电时长超过6小时），共支付充电费用27元，则小石第一周和第二周各充电多少小时？28.(本小题8分)

如图，在数轴上，点A表示-10，点B表示11，点C表示18，动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动.设运动时间为t秒.

（1）当t为何值时.P，Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？

（2）在点Q出发后达到点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等？

（3）在点P向右运动的过程中，N为数轴上一动点，且NA=NP，在点P到达C之前，求2CN-PC的值.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】35.26

12.【答案】武威某中学七年级700名学生的数学学习情况100

13.【答案】九

14.【答案】

15.【答案】2

16.【答案】27

17.【答案】白球

18.【答案】1

19.【答案】；

2a2+5ab，-22

20.【答案】如图1中，线段AB即为所求；

如图2中，∠AOB即为所求

21.【答案】等式的性质2

三

移项时没有变号

22.【答案】不可能

4

23.【答案】应安排25人生产桌面，安排60人生产桌腿才能使每天生产的桌面与桌腿刚好配套．

24.【答案】8cm

5cm

25.【答案】10;25;0.25

如图，即为补充完整的频数分布直方图；，

126

全校获得二等奖的学生人数约为80人

26.【答案】解：（1）因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD=∠AOC，

又因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠COE=∠BOC．

所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°，

因为∠BOD=160°，

所以∠BOE=∠BOD-∠DOE=160°