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第16章函数及其图象课时拔尖13反比例函数的图象与性质荣德基eUDDE

尼1.如图，正方形ABCD

在平面直角坐标系中，点C(-1,1),DC//x轴，且

CD=2,

若反比例函数的图象与

正方形ABCD

有交点，则k

的取值范围是(B)课时拔尖

荣eU

E基reA.1<k<9B.-9≤k≤-1C.-8≤k≤-2

D.-10≤k≤-2课时拔尖2.

反比例函数

的图象上有M

(-2,y),N(2t,y

下列结论正确的是(A.当

t>-2时，y₁-y₂>0B.当

t<-2

时

，y₁-y₂>0C.

当

t>0时

，y₁+y₂

>0D.当

t<2时

，y₁+y₂>0₂)两点，荣德基eUDEre【点拨】反比例函数

的图象上有M(-t²,y₁),N(2t,y₂)两点，故

,

且t≠0,∵∴

,∴当y₁-y₂>0

时，∴t+2<0,∴t<-2,

故

A错

误

，B

正确；

课时拔尖

荣eU

E基re∴t-2>0,

∴t>2,

故C,D

都错误.故选

B.【答案】B课时拔尖

荣eU

E基re,∴当y₁+y₂

>0

时

，任意一点的坐标为则平移后的点的坐标为

,令

x=a+1,

∴a=x-1,

则

3.

【阅读材料】曲线右平移1个单位长度后的表达式是什么?针对这个问题，小媛同学给出了以下猜想及证明课时拔尖

荣eU

E基re猜想：平移后的表达式为.证明：设曲线(1)利用以上结论，写出曲线表达式为左平移2个单位长度后的课时拔尖荣德基eUDEre(2)仿照上述证明过程，请写出曲线

向上平移3个单位长度后的表达式，并证明.课时拔尖荣德基eUDEre3个单位长度后得到的点的坐标为令

x=b,∴曲线

上平移3个单位长度后的表达式为设曲线任意一点的坐标为,将向上平移【解】平移后的表达式为

,证明如下：课时拔尖

荣eU

E基re0,O)

顺时针旋转90°后的表达式为曲线

点(1,O)

顺时针旋转90°后的表达式为【问题解决】(3)请根据以上结论，直接填空.课时拔尖荣德基eUDEre课时拔尖

荣eU

E基re【点拨】设

任意一点的坐标为

,将c,

绕(0,0)顺时针旋转90°得到

,

令

∴曲线点(0,0顺时针旋转90°后的表达式为

(1,0)顺时针旋转90°得到

令

v

V课时拔尖

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