第十五章 轴对称 章末复习 课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册

义务教育教科书数学八年级上册第十五章轴对称（章末复习）活动1复习提问1.下列图形,不是轴对称图形的是()2.下面的各组图形中,左边图形与右边图形成轴对称的是()BB3.若点A（1+m，1-n）与点B（-3，-2）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．-3B．-5C．1D．3B4.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,DE是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,∠BAE=20°,则∠C=

.35°5.如图,△ABC和△DCB中,∠A=∠D=72°,∠ACB=∠DBC=36°,则图中等腰三角形有

个.56.如图,在等边三角形ABC中AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BE=2,则AB=

.8知识梳理活动2根据以上问题的解决梳理一下本单元知识点,然后与同伴交流.轴对称等腰三角形轴对称图形线段的垂直平分线等腰三角形等边三角形轴对称的性质关于坐标轴对称的点的坐标轴对称画图性质性质判定性质判定含30°角的直角三角形的性质轴对称判定例1如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,

使点B恰好落在AC边上的点E处.问题1△BCD与△ECD有什么关系,说明理由;典例精析

例1如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,

使点B恰好落在AC边上的点E处.典例精析问题2找出图中相等的线段，相等的角，说明理由;相等的线段：BC=EC，BD=ED，CD=CD（全等三角形对应边相等）相等的角：∠BCD=∠ECD，∠CBD=∠CED，∠CDB=∠CDE（全等三角形对应角相等）∠CED=∠CBD=90°−∠A=70°（直角三角形两锐角互余）例1如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,

使点B恰好落在AC边上的点E处.典例精析问题3若∠A=20°,你能求出图中哪些角的度数.

例1如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,

使点B恰好落在AC边上的点E处.典例精析问题4连接BE，则线段BE与CD所在直线有怎样的位置关系？结论：BE⊥CD理由：由BC=EC，BD=ED

可知，点C、D都在BE的垂直平分线上，根据两点确定一条直线，所以CD是BE的垂直平分线，因此BE⊥CD。例2△ABC和△CDE都是等边三角形，（1）如图，当点D、E分别在BC、AC边上时，试探究BD与AE的数量关系，并说明理由.BD=AE理由：∵△ABC、△CDE

为等边三角形，∴BC=AC，DC=EC，∴BC−DC=AC−EC→BD=AE例2△ABC和△CDE都是等边三角形，（2）将△CDE绕点C转到如图所示的位置，连接BD、AE，试探究BD与AE的数量关系，并说明理由.

｛如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B、C、E在一条直线上，连接BD、AE.求证：BD=AE.即时测评

｛△BCD≌△ACE

（SAS）

感悟提升BD=AE“手拉手”模型“手拉手”模型的特点是“等线段、共顶点、一点四线出旋转”，通常手拉手模型可以利用旋转全等的思想进行解题.常见的手拉手模型包括等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正方形中的手拉手模型.1.如图中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（）A.(2，2)B.(﹣2，2)C.(﹣2，﹣2)D.(2，﹣2)3.如图,在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,且点D在点E的左侧,BC=6cm,则△ADE的周长是()A.3cmB.12cmC.9cmD.6cmDBC目标检测第3题4.如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E,F，且DE=DF.求证：△ABC是等边三角形.

｛5.已知:△ACB和△DCE中，CD=CE，CA=CB,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.(1)如图1,求证:AE=BD;图1

｛5.已知:△ACB和△DCE中，CD=CE，CA=CB,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.(2)如