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文档简介

江西省抚州市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，a）上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a<1

D.a≥1

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则该数列的公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.已知函数y=log2(x1)的反函数为y=2x+1，则实数x的取值范围是（）

A.x>0

B.x≥1

C.x<0

D.x≤1

答案：D

4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=3，CE=5，则BD的长度为（）

A.8

B.10

C.12

D.16

答案：B

5.若函数y=sin(2xπ/3)的图像向左平移π/6个单位，则所得图像对应的函数表达式为（）

A.y=sin(2xπ/6)

B.y=sin(2x+π/6)

C.y=sin(2xπ/2)

D.y=sin(2x+π/2)

答案：B

二、填空题

1.已知f(x)=x²2x+1，求f(3)的值。

答案：7

2.若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求第10项a10的值。

答案：29

3.已知函数y=log3(x1)，求x=2时，函数的值。

答案：1

4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=4，BE=6，求CE的长度。

答案：8

5.若函数y=cos(xπ/4)的图像向右平移π/4个单位，求所得图像对应的函数表达式。

答案：y=cos(x)

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数的单调递增区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)>0，得x>2，所以函数的单调递增区间为[2,+∞)。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式。

解：由Sn=2n²+n，得a1=S1=3，又SnSn1=an，所以an=2n+1。

3.已知函数y=log2(x1)，求反函数。

解：令x=log2(y1)，得y=2^x+1，所以反函数为y=2^x+1。

4.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=3，CE=5，求平行四边形的面积。

解：由平行四边形性质，得BD=AE+CE=8，设AB=x，则AC=2x，由勾股定理得2x²=64，解得x=4√2，所以平行四边形ABCD的面积为AB×AC=32√2。

5.已知函数y=sin(2xπ/3)，求图像向左平移π/6个单位后所得图像对

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