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文档简介

江西省吉安市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.已知函数f(x)=x²2x+1,则f(x)的最小值为()

A.0B.1C.1D.2

答案:A

2.已知a=3,b=4,则a²+b²的值为()

A.12B.25C.7D.5

答案:B

3.下列函数中,单调递增的是()

A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=x²D.f(x)=x³

答案:B

4.若a>b,则下列不等式中正确的是()

A.a²>b²B.a³>b³C.a+b>0D.ab>0

答案:D

5.已知函数f(x)=2x+3,求f(1)的值()

A.1B.1C.5D.5

答案:C

6.已知函数f(x)=2x²3x+1,求f(2)的值()

A.5B.7C.9D.11

答案:D

7.下列各数中,是无理数的是()

A.√2B.√9C.√16D.√1

答案:A

8.下列各数中,是实数的是()

A.√1B.√0C.√2D.√3

答案:C

9.已知a=5,b=3,则a²b²的值为()

A.16B.25C.2D.8

答案:A

10.下列各式中,正确的是()

A.a²+b²=(a+b)²B.a²b²=(ab)²C.a²+b²=(a+b)²2abD.a²b²=(a+b)(ab)

答案:D

二、填空题(每题4分,共40分)

11.已知函数f(x)=x²4x+4,求f(x)的顶点坐标。

答案:(2,0)

12.已知函数f(x)=3x2,求f(3)的值。

答案:7

13.已知a=4,b=3,求a²+b²的值。

答案:16

14.已知a=5,b=4,求a²b²的值。

答案:9

15.已知函数f(x)=2x²3x+1,求f(1)的值。

答案:1

16.已知函数f(x)=2x+3,求f(2)的值。

答案:7

17.已知函数f(x)=3x2,求f(1)的值。

答案:5

18.已知a=6,b=8,求a²+b²的值。

答案:100

19.已知a=7,b=2,求a²b²的值。

答案:45

20.已知函数f(x)=x²4x+4,求f(x)的对称轴。

答案:x=2

三、解答题(共20分)

21.(10分)已知函数f(x)=x²2x+1,求f(x)的单调区间。

解:f(x)的导数为f'(x)=2x2,令f'(x)=0,得x=1。当x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增;当x<1时,f'(x)<0,f(x)单调递减。所以f(x)的单调递增区间为(1,+∞),单调递减区间为(∞,1)。

22.(10分)已知函数f(x)=2x+3,求f(x)的反函数。

解:设f(x)的反函数为f⁻¹(x),则f(f⁻¹(x))=x。将f(x

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