2026年湖南省娄底市高职单招数学考试真题及答案

2026年湖南省娄底市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x^33x^212x+5，求f(1)的值。

A.5

B.4

C.2

D.6

答案：A

2.已知等差数列{an}的前5项和为35，第5项为15，求公差d的值。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，求AB的长度。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

4.若a、b是方程x^25x+6=0的两根，则a^2+b^2的值为。

A.17

B.27

C.37

D.47

答案：B

5.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调递增区间。

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,1)

D.(1,+∞)

答案：A

6.若函数g(x)=x^24x+3在区间(2,3)上是减函数，则实数a的取值范围是。

A.a≤2

B.a≥3

C.a≤3

D.a≥2

答案：C

7.已知三角形ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，求三角形ABC的面积。

A.12

B.18

C.24

D.36

答案：C

8.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=48，求a、b、c的值。

A.a=2，b=4，c=6

B.a=4，b=6，c=8

C.a=6，b=8，c=10

D.a=8，b=12，c=16

答案：A

9.已知函数h(x)=x^33x^2+4x1，求h(x)的极值。

A.极大值2，极小值2

B.极大值2，极小值1

C.极大值2，极小值1

D.极大值1，极小值2

答案：B

10.已知圆的方程为(x1)^2+(y+2)^2=16，求圆的半径。

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+2，求该数列的前10项和。

答案：210

12.若函数g(x)=x^22x3在区间(∞,a)上是减函数，求实数a的取值范围。

答案：a≤1

13.已知三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，求sinB的值。

答案：4/5

14.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)在x=0处的切线方程。

答案：y=1

15.已知抛物线y=x^2+4x+3的焦点坐标为（a，b），求a+b的值。

答案：5

16.已知等差数列{an}的前5项和为15，第5项为10，求公差d的值。

答案：2

17.已知函数f(x)=x^36x^2+9x1，求f(x)的单调递增区间。

答案：(∞,2]

18.若函数g(x)=x^24x+3在区间(2,3)上是减函数，求实数a的取值范围。

答案：a≤3

19.已知三角形ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，求三角形ABC的面积。

答案：24

20.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=48，求a、b、c的值。

答案：a=2，b=4，c=6

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递减区间。

解：由f(x)的导数f'(x)=2x4，令f'(x)<0，得x<2。所以f(x)的单调递减区间为(∞,2)。

22.（10分）已知三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，求sinB的值。

解：由余弦定理得cosA=(b^2+c^2a^2)/(2bc)，代入已知条件得3/5=(16+c^29)