山东省东营市利津县2025~2026学年七年级上册12月月考数学试题【附解析】

/山东省东营市利津县2025−2026学年七年级上学期12月月考数学试题一、单选题1．2025的相反数的绝对值是（

）A． B． C．2025 D．-20252．从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（

）A． B．C． D．3．下列合并同类项中，正确的是（

）A．3a+a＝3a2 B．3mn－4mn＝－1C．7a2+5a2＝12a4 D．xy2－y2x＝－xy24．若单项式与是同类项，则的值是（

）A． B． C． D．5．下列去括号正确的是（

）A． B．C． D．6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，-a，-b按照从大到小的顺序排列，正确的是（

）A． B．C． D．7．一个两位数，个位数字为a，十位数比个位数字小1，则这个两位数可表示为（

）A． B． C． D．8．下图是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果应为（

）A．7 B．11 C．13 D．99．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab10．小明做了以下7道题，请你帮他检查一下，他一共做对了几道题（

）①单项式的系数是5；②是二次三项式；③的次数是4；④是单项式，5不是单项式；⑤若，则为正数；⑥近似数万精确到千位；⑦12345精确到百位是近似数A．2道 B．3道 C．4道 D．5道二、填空题11．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约1203万人脱贫，1203万人用科学记数法表示为人．12．已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m是绝对值最小的数,n是最大的负整数,则的值为．13．若，，且，那么的值是．14．若多项式，则多项式．15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则．16．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成一个正方体后，有“考”字一面的相对面上的字是．17．如图，将一张边长为1的正方形纸片进行分割，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，部分④的面积是部分③面积的一半…，以此类推，受此启发，．18．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中共有的点数是．三、解答题19．计算：（1）；（2）；（3）．20．化简：（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中a、b满足．21．小马同学做一道题，已知两个多项式A，B，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是．（1）求多项式A；（2）若与互为相反数，求的值．22．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小龙把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小龙第一周苹果的销售情况：星期一二三四五六日苹果销售超过或不足计划量情况（千克）（1）小龙第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）小龙第一周实际销售苹果的总量是多少千克？（3）若小龙按8元/千克进行苹果销售，平均运费为3元千克，则小龙第一周销售苹果一共收入多少元？23．已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10，从上面看的圆的直径为4，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．24．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，某学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价元，跳绳每根定价元．某体育用品商店提供，两种优惠方案：方案：买一个篮球送一根跳绳；方案：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球个，跳绳根．（1）若按方案购买，一共需付款元；若按方案购买，一共需付款元（用含的代数式表示，括号无需化简）．（2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元．25．【知识回顾】在学习代数式求值时，遇到这样一类题，“代数式的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，其中，则．【知识应用】（1）当_____，_____时，关于x的多项式不含项和项．（2）已知，，且的值与的取值无关，求的值．【知识拓展】（3）元旦快到了，某商场计划购进甲、乙两种学习机共30台进行销售，甲种学习机每台进价600元，每台售价920元；乙种学习机每台进价400元，销售利润率为（利润率=100%）．购进学习机后，商场决定：每售出一台甲种学习机，返还顾客现金b元，乙种学习机售价不变．设购进甲种学习机x台，当销售完这30台学习机的利润与x的取值无关时，求出此时b的值及售完这30台学习机获得的利润．

答案1．【正确答案】C【分析】本题考查了相反数和绝对值的定义，解题的关键是依次根据相反数、绝对值的定义进行计算．先求出2025的相反数，再计算该相反数的绝对值，得到结果．【详解】解∶2025的相反数为，又，故选C．2．【正确答案】C【分析】本题考查了从不同方向看立体图形，还原几何体，具有一定的空间想象能力．分别从每个选项入手进行判断即可．【详解】解：A、从上面看不满足题意，不符合题意；B、从正面看不满足题意，不符合题意；C、符合题意；D、从正面看不满足题意，不符合题意，故选C．3．【正确答案】D【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变逐一判断即可．【详解】解：A.3a+a＝4a，选项A错误；B.3mn－4mn＝－mn，选项B错误；C.7a2+5a2＝12a2，选项C错误；D.xy2－y2x＝－xy2，选项D正确故选:D4．【正确答案】A【分析】本题考查了同类项的定义．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，因此通过方程求解和，再计算表达式的值．【详解】解：两个单项式是同类项，的指数相等：，．的指数相等：，代入，得，．．故选A．5．【正确答案】D【分析】本题考查去括号的规则：括号前是“+”号，去括号后各项符号不变；括号前是“-”号，去括号后各项符号改变；有系数时，需将系数乘以括号内的每一项．【详解】解：A．，该项计算错误；B．，该项计算错误；C．，该项计算错误；D．，该项计算正确．故选D．6．【正确答案】C【分析】在数轴上表示出-a，-b，根据数轴上右边的数总比左边的大即可得出答案．【详解】解：如图，∴b＞-a＞a＞-b，故C正确．故选C．7．【正确答案】D【分析】根据题意可得：十位数为，从而得到这个两位数可表示为，即可求解．【详解】解：∵个位数字为a，十位数比个位数字小1，∴十位数为，∴这个两位数可表示为．故选D8．【正确答案】A【分析】本题考查了程序图与代数式求值，掌握知识点是解题的关键．根据图表列出代数式，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，即可解答．【详解】解：依题意，当时，所求代数式为．故选A．9．【正确答案】A【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故选A．10．【正确答案】B【分析】本题考查了整式的相关定义，求近似数的精确度，绝对值，掌握知识点是解题的关键．利用单项式、多项式、近似数的相关定义逐个判断得结论．【详解】解：①单项式的系数是，故①做错了；②是二次三项式，正确，故②做对了；③的次数是6，故③做错了；④m是单项式，5也是单项式，故④做错了；⑤，则为非负数，故⑤做错了；⑥近似数万精确到千位，正确，故⑥做对了；⑦12345精确到百位是近似数，正确，故⑦做对了；∴正确的有②、⑥、⑦，共3道．故选B．11．【正确答案】【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：1203万.12．【正确答案】【分析】本题考查相反数、倒数、绝对值，负整数，含乘方的有理数的混合运算，代数式求值，掌握知识点是解题的关键．根据相反数、倒数、绝对值最小的数和最大的负整数的定义，得到，代入表达式计算即可．【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，∴，，，，则．13．【正确答案】或【分析】本题考查绝对值的定义，代数式求值，有理数的加减混合运算，掌握知识点是解题的关键．根据绝对值的定义，确定x和y的可能值，再根据的条件筛选符合条件的值，最后计算的值即可．【详解】解：∵，，∴，．∵，∴或，当时，；当时，．14．【正确答案】10【分析】本题考查代数式求值，掌握知识点是解题的关键．先将化为，再代入求值即可．【详解】解：由得，∴．15．【正确答案】【分析】本题考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算，解题的关键是正确从数轴得到的大小以及符号．由数轴可得，，则，然后化简绝对值，进行整式的加减运算即可．【详解】解：由数轴可得，，∴∴.16．【正确答案】顺【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．由题意直接根据正方体表面展开图的特征进行判断即可得出结论．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“考”字一面的相对面上的字是是“顺”.17．【正确答案】【分析】本题考查了有理数的加减运算与图形分割的规律，解题的关键是利用正方形的总面积，结合分割后剩余部分的面积来计算分数和．观察正方形分割后各部分的面积，发现这些分数的和加上最后一块的面积等于正方形的面积1，通过前几项的和找规律，进而得出整个式子的和．【详解】解：已知正方形的面积为．观察分割规律；；；……以此类推，这些分数的和等于“正方形面积1”减去“最后一项对应的小部分面积”．因此.18．【正确答案】【分析】本题考查了图形规律，列代数式，先设第个图形共有个点（为正整数），再分析每个图形的点的数量，最后总结第（为正整数）个图形中共有的点数是，即可作答．【详解】解：设第个图形共有个点（为正整数）观察图形，得，……以此类推，第（为正整数）个图形中共有的点数是19．【正确答案】（1）（2）（3）0【分析】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的运算，有理数的乘法运算律及有理数的乘方运算．（1）先将减法转化为加法，计算出绝对值，再合并正负数分别计算即可；（2）先将除法转化为乘法，括号内利用乘法分配律计算，再分别计算乘法和减法即可；（3）先计算乘方，再将带分数转为假分数后计算乘法，紧接着计算绝对值内的表达式，最后再依次计算乘除和加减即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．20．【正确答案】（1）（2）（3），【分析】本题考查整式的加减运算，整式加减中的化简求值，非负数的性质，熟练掌握去括号，合并同类项的法则，是解题的关键：（1）去括号，合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可；（3）去括号，合并同类项，进行化简，非负性求出的值，再代入化简后的结果，进行计算即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式（3）解：原式∵，∴，．则原式．21．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查了整式的加减运算、非负数的性质，解题的关键是通过错误的运算逆向求出多项式，再结合非负数的性质求代数式的值．（1）根据，代入的表达式，通过移项、去括号、合并同类项求出；（2）由非负数的性质求出、的值，代入的化简式计算结果．【详解】（1）解：根据题意，得．（2）由题意与互为相反数，，，．．22．【正确答案】（1）小龙第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售20千克（2）小龙第一周实际销售苹果的总量是718千克（3）小龙第一周销售苹果一共收入3590元【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键：（1）用表格中的最大值减去最小值进行计算即可；（2）用每天的计划数乘以天数，再加上表格中数据的和即可得出结果；（3）用售价减去运费，再乘以销量进行计算即可．【详解】（1）解：（千克），答：小龙第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）解：（千克），答：小龙第一周实际销售苹果的总量是718千克；（3）解：（元），答：小龙第一周销售苹果一共收入3590元．23．【正确答案】（1）圆柱体（2）40π【详解】试题分析：（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可．试题解析：（1）正三棱柱；（2）3×10×4=120cm2．24．【正确答案】（1）；；（2）方案购买合算（3）能，购买方案是按方案买个篮球，剩下的根跳绳按方案购买，付款元【分析】（）根据各种优惠方案列出代数式即可得解；（）把代入两种优惠所得的代数式，分别求出方案的付款，比较