山东省济宁市金乡县2025~2026学年上册12月质量检测七年级数学试题【附解析】

/山东省济宁市金乡县2025−2026学年上学期12月质量检测七年级数学试题一、单选题1．2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．近似数23与23.0的精确度相同B．近似数与2000的意义完全一样C．近似数79.0精确到个位D．近似数3.14精确到0.013．由方程3x－5＝2x－4变形，得3x－2x＝－4＋5，这是根据什么变形的()A．合并同类项法则 B．分配律 C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质24．下列各对数中，数值相等的是（

）A．和 B．和C．和 D．和5．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（

）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．在解关于x的方程时，小佳错把“”看成了“”，解得，则m的值为（

）A． B． C． D．7．若为五次多项式，为四次多项式，则一定是()A．次数不高于九次多项式 B．四次多项式C．五次多项式或五次单项式 D．次数不定8．某茶具生产车间共有25名工人，每人每天可生产3个茶壶或者7只茶杯，一个茶壶与6只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有（

）名工人生产茶壶．A．7 B．10 C．18 D．239．某停车场24小时营业，其收费方式如表所示，已知王爱国某日进场停车，停了x小时后离场，x为整数．若王爱国离场时间介于当日的之间，则他此次停车的费用为（）停车时间收费方式3元/小时，该时段最多收18元．1元/小时，该时段最多收10元．若进场时间与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费A． B． C． D．10．第14届国际数学教育大会会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国数学文化的魅力．其右下方的卦是用我国古代的记数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个数字，逢八进一．如八进制数3745换算成十进制数是，2021表示的举办年份．则十进制数2025换算成八进制数是（

）（注：任意一个非零数的0次幂都是1）A．3058 B．3752 C．3751 D．3577二、填空题11．一袋面包包装上印有“总质量g”字样，小明拿去称了一下，发现质量为196g，则该面包厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．12．若多项式是关于x的四次二项式，则m的值为．13．已知，，，则的值为．14．a，b在数轴上的位置如图，化简．15．在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个小写字母依次对应1，2，3，…26这26个自然数，见以下表格：abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526现给出一个公式：．将明文字母对应的数字A按以上公式计算得到密文字母对应的数字，比如明文字母为g，，所以明文字母g对应的密文字母为d．（1）明文m的对应的密文是；（2）若密文是，则对应的明文是．三、解答题16．计算：（1）；（2）．17．解下列方程：（1）；（2）．18．如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．（1）求整式M；（2）求整式P，并计算当时P的值．19．为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况：星期一二三四五与每天的计划量相比的差值单位：件（1）这周共加工了______件小麦收割机配件．（2）这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了______件．（3）已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入．20．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断是否是差解方程；（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．21．为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图①的数学课本，其长为、宽为、厚为，小红用一张长方形纸包好了这本数学书，她将封面和封底各折进去，封皮展开后如图②所示．（1）求小红所用包书纸的周长是多少？（用含a的代数式表示，并化简）（2）若a满足时，请计算一下小红需要的包书纸的面积．22．“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A∶买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B∶运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款______元；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_________元（用含x的式子表示）；（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当购买运动棉袜多少双时，两种方案付款相同．23．我校近期安装的新型饮水机，为师生们带来了更便捷、卫生的饮水条件，机身一侧配备的多个出水口，操作简便，能满足师生不同的水温需求．与此同时，七年级数学兴趣小组的同学们以独特的视角，开展了一场项目式学习活动—“如何接水最有益健康”，力求探寻出最科学、最有益健康的接水方式．如何接水最有益健康素材1科学证明，健康饮水的适宜温度大约在．喝水的时候要注意避免喝过冷或过热的水，如果患者长期喝冷水，可能会刺激胃肠道，从而引起腹泻、腹痛等胃肠道不适症状．如果喝过热的水，容易造成食道口腔黏膜的损伤以及胃部损伤，引起炎症反应，出现溃疡等情况．素材2小贴士：若接水过程中不计热量损失，温度热量可以用下列公式转化：温水体积×温水温度开水体积开水温度混合后体积混合后温度素材3如图，是我校饮水机温水、开水的两个按钮．已知温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速．问题解决任务一A同学要接一杯的水，若他先接开水，那么再接温水______；任务二B同学先用水杯接了开水，又接了温水，此时杯子里水的温度______（填“能”或“不能”）达到饮用的适宜温度（不计热量损失）；任务三C同学想得到一杯，温度为的水（不计热量损失），请分别计算出接温水和开水的时间．

答案1．【正确答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．【详解】解：1582亿．故选C．2．【正确答案】D【分析】本题考查了近似数和科学记数法，根据近似数的精确度的定义进行分析解答即可，解题关键是掌握近似数的精确度．【详解】解：A．近似数23与23.0分别精确到个位和十分位，精确度不同，原说法错误，故选项不符合题意；B．近似数2.0×103与2000分别精确到百位和个位，精确度不相同，原说法错误，故选项不符合题意；C．近似数79.0精确到十分位，原说法错误，故选项不符合题意；D．近似数3.14精确到0.01，正确，故选符合题意；故选D．3．【正确答案】C【分析】根据变形的方式解答即可.【详解】3x－5＝2x－4，两边都加5，得3x＝2x－4+5，两边都减2x，得3x－2x＝－4＋5，∴变形的根据是等式的性质1，故选C.4．【正确答案】B【分析】由乘方的意义逐一进行运算，从而可得结果．【详解】解：故A中两个数值不相等；故B中的两个数值相等；故C中的两个数值不相等；故D中的两个数值不相等；故选B．5．【正确答案】A【分析】本题考查利用数轴比较大小，有理数的减法，绝对值的意义．根据数轴可得，，再进一步解答即可．【详解】解：根据数轴，，，∴，，，∴．∴只有②正确；①③④错误；本题正确的个数有1个，故选A．6．【正确答案】C【分析】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．小佳将原方程中的“”看成了“”，得到错误方程并求解，代入错误解可求出m的值．【详解】解：∵小佳看错后的方程为，且解得，∴代入得，即，∴，∴，∴，∴．故选C．7．【正确答案】C【分析】由多项式A与B的最高次项即可判断A+B的次数，再根据多项式的项数即可判断A+B的项数．【详解】解：∵A是一个五次多项式，B是一个四次多项式，∴A+B最高次数项为五次，项数至少有1项，故选C．8．【正确答案】A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，等量关系式：每天生产茶壶的数量每天生产茶杯的数量，列方程，即可求解．【详解】解：设需要有名工人生产茶壶，由题意得，解得：，故选A．9．【正确答案】A【分析】本题主要考查列代数式．由题意得王爱国停车的时间第一时段超过6小时，且第二个时段的停车时间为小时，则可求解．【详解】解：王爱国离场时间介于当日的间，王爱国的停车费为：元．故选A．10．【正确答案】C【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意找到进制转化的方法是解题的关键．根据八进制数转换十进制的方法逆向计算即可．【详解】解：∵，，，，∴十进制数2025换算成八进制数是3751，故选C．11．【正确答案】没有【分析】本题考查了有理数加减的实际应用，根据总质量g，得到一个质量的范围，即可得到结果，熟练运用计算法则是解题的关键．【详解】解：∵总质量g，∴g，g，即质量所在的范围为g到g，∵196g在所求的范围内，∴该面包厂家没有欺诈行为.12．【正确答案】3【分析】此题考查了多项式的次数，项数的定义，利用多项式的定义求参数，正确掌握多项式的定义是解题的关键．根据四次三项式的定义得到，计算即可．【详解】解：由题意得，∴.13．【正确答案】【分析】本题考查了代数式求值，直接利用已知变形得出和，的值，进而得出答案．【详解】解：，，，，，．14．【正确答案】【分析】此题考查了数轴与绝对值的意义，熟练掌握数轴的相关概念和绝对值的意义是解答此题的关键．根据数轴上数表示的点的位置，可知：，然后根据绝对值的意义去绝对值化简即可．【详解】解：根据数轴知：，∴，．15．【正确答案】g；【分析】本题主要考查了数字变化的规律，理解题中所给密文与明文之间的公式是解题的关键．（1）根据所给明文与密文之间的公式即可解决问题；（2）根据所给明文与密文之间的公式即可解决问题．【详解】解：（1）由题知，明文m对应的数字为13，则，且7对应的字母为g，所以明文m的对应的密文是g．（2）由题知，因为，且12对应的字母为l，所以密文l对应的明文是w；因为，且17对应的字母是q，所以密文q对应的明文是h；因为，且8对应的字母是h，所以密文h对应的明文是o，所以密文对应的明文是．16．【正确答案】（1）（2）【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键．（1）先算乘方和去绝对值，再算乘法，然后算加减法即可；（2）根据乘法分配律计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．17．【正确答案】（1）（2）【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：；（2）解：.18．【正确答案】（1）（2）【分析】（1）列式计算即可；（2）根据约定求出N，再求出P，代入数值x计算即可．【详解】（1）解：；（2）∵N=（3x2+2x+1）+(-4x2+2x-5)=-x2+4x-4，∴P=N+（2x-5）=-x2+4x-4+2x-5=-x2+6x-9，当x=1时，P=-1+6-9=-4．19．【正确答案】（1）2020（2）110（3）20300元【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．（1）先计算这5天超出或不足标准的总量，再加上这5天一共的标准量即可；（2）直接用表格中最大的数减去最小的数计算即可；（3）结合（1）中所求列式计算即可．【详解】（1）解：件，即这周共加工了2020件小麦收割机配件．（2）（件），即这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了110件．（3）元，即该车间这周的总收入为20300元．20．【正确答案】（1）是差解方程（2）【分析】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．（1）先解方程：，再利用差解方程的定义进行验证即可得到答案；（2）先解方程：，再由差解方程的定义可得：，再解关于的一元一次方程即可得到答案．【详解】（1）解：∵，∴，∵，∴是差解方程；（2）解：由，，∵关于x的一元一次方程是差解方程，∴，，，，解得：．21．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查了列代数式，绝对值方程，有理数的混合运算的应用．熟练掌握列代数式，绝对值方程，有理数的混合运算的应用是解题的关键．（1）由题意知，小红所用包书纸的周长：，化简求解即可；（2）由，可求得满足要求的，则包书纸长为：，包书纸宽为：，然后求面积即可．【详解】（1）解：由