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文档简介

河北邢台市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x1在区间（a，b）上是减函数，则a和b满足的条件是（）

A.a>b

B.a<b

C.a≥b

D.a≤b

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=50，则该数列的首项a1是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若函数y=log2(x1)的定义域为A，则集合A中元素的个数是（）

A.1

B.2

C.无穷多个

D.无法确定

答案：C

4.已知函数f(x)=(x1)^2，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.无最小值

答案：A

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，则三角形ABC的面积是（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=2x1在区间（a，b）上是增函数，则a和b满足的条件是______。

答案：a<b

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=50，则该数列的公差d是______。

答案：1

8.若函数y=log2(x1)的定义域为A，则集合A可以表示为______。

答案：A={x|x>1}

9.已知函数f(x)=(x1)^2，则f(x)的对称轴是______。

答案：x=1

10.在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，则三角形ABC的面积是______。

答案：6

三、解答题（共50分）

11.（本题15分）已知函数f(x)=3x2x+1，求函数f(x)的单调区间。

解：由题意，函数f(x)=3x2x+1，可以化简为f(x)=x^2+x。

对f(x)求导，得f'(x)=2x+1。

令f'(x)=0，解得x=1/2。

当x>1/2时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增；

当x<1/2时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减。

所以，函数f(x)的单调递增区间为(1/2,+∞)，单调递减区间为(∞,1/2)。

答案：单调递增区间(1/2,+∞)，单调递减区间(∞,1/2)。

12.（本题15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=50，求数列{an}的首项a1和公差d。

解：由题意，S5=15，S10=50。

根据等差数列前n项和的公式，有S5=(5/2)(2a1+4d)=15，S10=(10/2)(2a1+9d)=50。

解这个方程组，得到a1=1，d=1。

答案：首项a1=1，公差d=1。

13.（本题20分）在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，求三角形ABC的面积。

解：由题意，a=3，b=4，C=120°。

根据余弦定理，有c^2=a^2+b^22abcosC。

代入已知值，得c^2=3^2+4^2234cos120°=25。

解得c=5。

根据

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