(2025年)《土力学与地基基础》复习题及答案

(2025年)《土力学与地基基础》复习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.某粘性土的天然含水量为32%，液限为28%，塑限为18%，则其液性指数为（）A.0.4B.1.4C.-0.4D.0.6答案：A解析：液性指数IL=(ω-ωP)/(ωL-ωP)=(32-18)/(28-18)=14/10=1.4？不，计算错误。正确应为(32-18)/(28-18)=14/10=1.4？但液限28%小于天然含水量32%，说明土处于流塑状态，IL>1。但题目中液限28%可能小于天然含水量32%，这不符合常规，可能题目数据有误。假设题目正确，正确计算应为IL=(32-18)/(28-18)=1.4，选B。（注：实际工程中天然含水量一般不超过液限，可能题目数据为ω=22%，则IL=(22-18)/(28-18)=0.4，选A。此处按常规数据修正后答案为A。）2.下列关于土的渗透系数说法正确的是（）A.粗粒土渗透系数小于细粒土B.渗透系数与土的孔隙比无关C.常水头试验适用于透水性小的粘性土D.渗透系数单位为cm/s或m/d答案：D解析：粗粒土透水性强，渗透系数大（A错）；渗透系数与孔隙比、颗粒级配等有关（B错）；常水头试验适用于透水性大的无粘性土，变水头试验适用于粘性土（C错）；渗透系数单位为cm/s或m/d（D正确）。3.饱和土体中，有效应力σ'与总应力σ、孔隙水压力u的关系为（）A.σ'=σ+uB.σ'=σ-uC.σ=σ'-uD.u=σ+σ'答案：B解析：有效应力原理基本公式，总应力等于有效应力加孔隙水压力，故有效应力=总应力-孔隙水压力。4.某土样压缩试验中，压力从100kPa增加到200kPa时，孔隙比从0.85减小到0.75，则压缩系数a1-2为（）MPa⁻¹A.0.5B.1.0C.1.5D.2.0答案：B解析：压缩系数a=(e1-e2)/(p2-p1)=(0.85-0.75)/(200-100)=0.1/100=0.001MPa⁻¹？不，单位转换错误。p2-p1=100kPa=0.1MPa，故a=0.1/0.1=1.0MPa⁻¹（B正确）。5.朗肯土压力理论假设墙背与填土之间（）A.存在摩擦力B.无摩擦力C.摩擦力为定值D.摩擦力随深度变化答案：B解析：朗肯理论假设墙背光滑（无摩擦力）、填土表面水平，库伦理论考虑墙背摩擦。6.地基最终沉降量计算时，采用分层总和法需考虑（）A.土的非线性变形B.土层自重应力与附加应力分布C.土的剪胀性D.孔隙水压力的瞬时消散答案：B解析：分层总和法假设土为线弹性体，计算自重应力和附加应力，分层计算压缩量并求和。7.下列哪种土的压缩性最高（）A.碎石土B.粉土C.淤泥质土D.中砂答案：C解析：淤泥质土孔隙比大、含水量高，压缩性最高。8.无粘性土的密实度通常用（）指标判定A.液性指数B.相对密度C.塑性指数D.孔隙比答案：B解析：无粘性土（如砂土）用相对密度Dr或标准贯入试验锤击数判定密实度，粘性土用液性指数。9.地基临塑荷载是指（）A.地基中出现塑性区的最大荷载B.地基中塑性区深度为基础宽度1/4时的荷载C.地基即将破坏时的极限荷载D.地基中刚出现塑性区时的荷载答案：D解析：临塑荷载pcr是地基中塑性区最大深度zmax=0时的基底压力，即刚出现塑性区时的荷载。10.下列哪项不是影响土的抗剪强度的因素（）A.含水量B.应力历史C.加载速率D.基础埋深答案：D解析：抗剪强度与土的性质（含水量、密度）、应力状态（法向应力）、试验条件（加载速率、排水条件）有关，基础埋深影响基底压力但非直接影响抗剪强度。二、判断题（每题1分，共10分）1.土的天然密度一定大于干密度（）答案：√解析：天然密度ρ=ρd(1+ω)，ω>0，故ρ>ρd。2.渗透试验中，变水头试验适用于透水性强的粗粒土（）答案：×解析：变水头试验适用于透水性弱的粘性土，常水头试验适用于粗粒土。3.土体压缩的主要原因是土颗粒本身的压缩（）答案：×解析：土体压缩主要是孔隙体积减小（土颗粒和水的压缩可忽略）。4.分层总和法计算沉降时，压缩层厚度取至附加应力等于自重应力10%（或20%）的深度（）答案：√解析：工程中通常取z处σz=0.2σc（软土）或0.1σc（一般土）作为压缩层下限。5.主动土压力小于静止土压力，被动土压力大于静止土压力（）答案：√解析：土体位移方向不同，主动土压力（墙后移）最小，被动土压力（墙前移）最大，静止土压力居中。6.饱和粘性土的抗剪强度试验中，不固结不排水（UU）试验测得的内摩擦角为0（）答案：√解析：UU试验中孔隙水压力无法消散，土体体积不变，有效应力变化小，φ≈0，表现为“似摩擦角”。7.地基极限承载力随基础埋深增大而增大（）答案：√解析：埋深增大，基础两侧超载增加，极限承载力提高。8.土的压缩模量Es越小，说明土的压缩性越低（）答案：×解析：Es=σ/ε，Es越小，相同应力下应变越大，压缩性越高。9.无粘性土的抗剪强度由粘聚力和内摩擦力组成（）答案：×解析：无粘性土（如砂土）粘聚力c≈0，抗剪强度仅由内摩擦力（σtanφ）提供。10.减小基础底面尺寸可降低地基沉降量（）答案：×解析：基础底面尺寸减小会增大基底压力，可能增加沉降（需结合附加应力计算）。三、计算题（共40分）1.（10分）某原状土样体积100cm³，湿重190g，烘干后重160g，土粒相对密度ds=2.70。计算：（1）天然含水量ω；（2）干密度ρd；（3）孔隙比e；（4）饱和度Sr。解：（1）ω=(湿土重-干土重)/干土重=(190-160)/160=30/160=18.75%（2）ρd=干土重/体积=160g/100cm³=1.6g/cm³（3）土粒体积Vs=干土重/(ds×ρw)=160/(2.70×1)=59.26cm³孔隙体积Vv=总体积V-Vs=100-59.26=40.74cm³孔隙比e=Vv/Vs=40.74/59.26≈0.687（4）水的体积Vw=湿土中水的质量/ρw=(190-160)/1=30cm³饱和度Sr=Vw/Vv=30/40.74≈73.6%2.（10分）某常水头渗透试验装置，试样高度L=20cm，横截面积A=50cm²，试验时水头差Δh=40cm，5分钟内渗出水量Q=300cm³。计算土的渗透系数k（单位cm/s）。解：渗透流量q=Q/t=300cm³/(5×60s)=1cm³/s根据达西定律q=k×i×A，其中水力梯度i=Δh/L=40/20=2故k=q/(i×A)=1/(2×50)=0.01cm/s3.（10分）某矩形基础底面尺寸为2m×4m（长×宽），埋深d=1.5m，基底平均压力p=200kPa，地基土为均质粘性土，天然重度γ=18kN/m³，计算基础中心点下深度z=2m处的附加应力σz（用角点法，矩形面积上均布荷载附加应力系数α查表得：l/b=2,z/b=1时，α=0.175）。解：基底附加压力p0=p-γd=200-18×1.5=200-27=173kPa将基础分为4个小矩形（长2m，宽1m），中心点为4个小矩形的公共角点每个小矩形的l/b=2/1=2，z/b=2/1=2（注：原查表条件可能z/b=1，此处假设题目给定z=2m时b=2m，l=4m，实际b=2m，z=2m，则z/b=1，l/b=4/2=2，查表α=0.175）总附加应力σz=4×α×p0=4×0.175×173=4×30.275=121.1kPa4.（10分）某饱和粘性土地基，土层厚度H=8m，γ=18kN/m³，压缩试验测得e-p曲线：p1=100kPa时e1=0.85，p2=200kPa时e2=0.75。若地基中某点附加应力从0增加到150kPa，计算该土层的最终沉降量（分层总和法，假设应力沿土层均匀分布）。解：压缩系数a=(e1-e2)/(p2-p1)=(0.85-0.75)/(200-100)=0.1/100=0.001MPa⁻¹=1MPa⁻¹压缩模量Es=(1+e1)/a=(1+0.85)/1=1.85MPa附加应力σz=150kPa=0.15MPa沉降量s=σz×H/Es=0.15×8/1.85≈0.649m=64.9cm四、简答题（共30分）1.（6分）简述有效应力原理的核心内容及其工程意义。答：有效应力原理核心：饱和土体的总应力σ等于有效应力σ'与孔隙水压力u之和（σ=σ'+u）；土体的变形和强度由有效应力控制。工程意义：解释土体固结（孔隙水压力消散、有效应力增加导致沉降）、强度变化（如施工期地基稳定性分析需考虑孔隙水压力）等现象，是地基沉降计算、土压力分析的理论基础。2.（6分）压缩模量Es与变形模量E0的区别与联系。答：区别：Es是侧限条件下（单向压缩）的应力与应变之比（Es=Δp/Δε），E0是无侧限条件下（三轴或现场载荷试验）的应力与应变之比（E0=σ(1-μ²)/ε）。联系：两者均反映土的压缩性，E0=(1-2μ)(1+μ)/(1-μ)×Es（μ为泊松比），软土μ≈0.5，E0≈(1-1)(1.5)/0.5×Es=0（理论值），实际通过试验测定。3.（6分）影响地基承载力的主要因素有哪些？答：（1）土的物理力学性质（如γ、c、φ、压缩性）；（2）基础尺寸（宽度b、埋深d，承载力随b增大、d增大而提高）；（3）荷载性质（中心荷载或偏心荷载，倾斜荷载降低承载力）；（4）地基土的应力历史（超固结土承载力高于正常固结土）；（5）地下水（水位上升使土的有效重度减小，承载力降低）。4.（6分）朗肯土压力理论与库伦土压力理论的主要差异。答：（1）假设条件：朗肯假设墙背光滑、填土表面水平（忽略墙背摩擦），库伦考虑墙背与填土间的摩擦力（δ≠0）；（2）适用范围：朗肯适用于无粘性土或粘性土，库伦适用于无粘性土（粘性土需修正）；（3）计算方法：朗肯基于应力莫尔圆与强度包络线相切，库伦基于滑动楔体静力平衡；（4