2025年高频电子线路期中试题答案

2025年高频电子线路期中试题答案一、填空题（每空2分，共20分）1.LC并联谐振回路的特性阻抗计算公式为ρ=√(L/C)，当回路品质因数Q降低时，其通频带将变宽。2.晶体管高频混合π模型中，Cb'c称为集电结势垒电容，其存在会引起密勒效应，导致输入电容显著增大。3.噪声系数F的定义为输入信噪比与输出信噪比的比值，理想无噪声系统的F值为1（或0dB）。4.丙类功率放大器的导通角θ通常小于90°，其效率高于甲类和乙类功放的主要原因是晶体管仅在信号正半周的小部分时间导通，管耗大幅降低。5.混频器的基本功能是实现频率变换，若输入信号频率为fs，本振频率为fL，则输出中频信号频率通常为|fL-fs|（或fL+fs，具体取决于上混频或下混频）。6.LC正弦波振荡器的起振条件包括振幅条件（环路增益T≥1）和相位条件（环路总相移为2nπ，n为整数）。7.小信号谐振放大器稳定工作的常用措施有中和法（通过外接电容抵消Cb'c的反馈）和失配法（降低负载电导以减小反向传输导纳的影响）。二、简答题（每题8分，共40分）1.简述单调谐放大器与双调谐放大器的性能差异。单调谐放大器采用单个LC谐振回路作为负载，结构简单、调试方便，但通频带较窄（约为fo/Q），矩形系数（K0.1=9.96）较大，选择性较差；双调谐放大器使用两个耦合的LC回路（互感耦合或电容耦合），通过调整耦合系数可展宽通频带（最大平坦时通频带约为√2倍单回路带宽），矩形系数（K0.1≈3.16）更接近理想矩形，增益也更高，但电路复杂度和调试难度显著增加。2.说明丙类功率放大器效率高的物理本质。丙类功放的晶体管导通角θ<90°，仅在输入信号的峰值附近导通。此时，集电极电流为周期性余弦脉冲，其直流分量Ic0较小（由脉冲的平均高度决定），而基波分量Ic1m较大（由脉冲的幅度和宽度决定）。电源提供的直流功率Pdc=Vcc×Ic0，输出交流功率Po=½×Vcm×Ic1m（Vcm为集电极电压振幅）。由于Ic0远小于Ic1m，且Vcm接近Vcc（晶体管饱和压降很小），因此Po/Pdc的比值（即效率η）可高达80%以上，远超甲类（≤50%）和乙类（≤78.5%）。3.混频器中为何需要非线性器件？理想线性器件能否实现混频？混频的本质是将输入信号（fs）与本振信号（fL）进行频率变换，产生新的频率分量（如fL±fs）。线性器件的输出仅包含输入频率的线性组合（即fs和fL），无法产生新频率；非线性器件的伏安特性可表示为i=a0+a1u+a2u²+…，当输入u=us+uL（us为信号电压，uL为本振电压）时，二次项将产生2a2usuL=a2[cos(ωs-ωL)t+cos(ωs+ωL)t]，即包含中频分量（ωI=|ωL-ωs|）。通过选频网络提取中频分量，即可完成混频。因此，非线性器件是混频的核心。4.克拉泼振荡器相比考毕兹振荡器频率稳定度更高的原因是什么？考毕兹振荡器的谐振回路由C1、C2和L并联构成，反馈系数F=C1/C2。晶体管的极间电容（如Cb'e、Cb'c）会并联到C1或C2两端，导致实际谐振电容CΣ=C1+Cbe'+C2/Cb'c（密勒效应），从而改变谐振频率fo=1/(2π√(LCΣ))。克拉泼振荡器在L支路串联一个小电容C3（C3<<C1,C2），此时总谐振电容CΣ≈C3（因C1和C2远大于C3），晶体管极间电容的变化对CΣ的影响可忽略，fo≈1/(2π√(LC3))，频率稳定度显著提高。5.简述二极管包络检波器产生惰性失真的原因及预防措施。惰性失真（对角切割失真）发生在输入调幅波的调制频率Ω较高、调制系数m较大时。检波电容C通过电阻R放电的时间常数RC过大，导致电容电压的下降速度跟不上输入信号包络的下降速度。当电容电压高于输入信号瞬时值时，二极管截止，输出电压不再跟随包络变化，产生失真。预防措施包括：①限制RC的最大值，满足RC≤√(1-m²)/(Ωm)（Ω为调制角频率）；②减小调制系数m（通常m≤0.8）；③采用分负载检波电路（如在R两端并联小电阻R'，降低交流负载电阻）。三、计算题（每题15分，共45分）1.某LC并联谐振回路参数为L=15μH，C=30pF，空载品质因数Q0=80，外接负载电阻RL=10kΩ。求：（1）谐振频率fo；（2）有载品质因数QL；（3）通频带BW。解：（1）谐振频率fo=1/(2π√(LC))=1/(2π√(15×10⁻⁶×30×10⁻¹²))≈1/(2π×6.708×10⁻⁷)≈23.87MHz。（2）回路特性阻抗ρ=√(L/C)=√(15×10⁻⁶/30×10⁻¹²)=√(5×10⁵)=707.1Ω。空载时，回路损耗电阻R0=Q0×ρ=80×707.1≈56.57kΩ。外接负载RL=10kΩ并联后，总等效电阻Rp=R0∥RL=(56.57×10)/(56.57+10)≈8.5kΩ。有载品质因数QL=Rp/ρ=8500/707.1≈12.02。（3）通频带BW=fo/QL≈23.87MHz/12.02≈1.99MHz。2.某小信号谐振放大器采用NPN晶体管，其混合π模型参数为：gm=50mS，Cb'e=20pF，Cb'c=2pF，rbb'=50Ω，信号源内阻Rs=1kΩ，负载电阻RL=2kΩ，谐振回路电感L=4μH，电容C=50pF（已考虑分布电容），Q0=100。求：（1）放大器的电压增益Av；（2）通频带BW。解：（1）谐振频率fo=1/(2π√(LC))=1/(2π√(4×10⁻⁶×50×10⁻¹²))≈1/(2π×4.472×10⁻⁷)≈35.68MHz。回路谐振时，感抗XL=2πfoL≈2π×35.68×10⁶×4×10⁻⁶≈896Ω，容抗XC=1/(2πfoC)≈896Ω（谐振时XL=XC）。回路损耗电阻R0=Q0×XL=100×896=89.6kΩ。考虑晶体管输出电阻（rce很大，可忽略）和负载RL=2kΩ，总等效负载电阻Rp=R0∥RL≈(89.6×2)/(89.6+2)≈1.96kΩ。晶体管输入电容Cπ=Cb'e+Cb'c(1+Av)（密勒效应），但小信号时Av≈gm×Rp（近似忽略rbb'），先估算Av≈50×10⁻³×1960≈98。密勒电容Cm=Cb'c(1+|Av|)=2pF×(1+98)=198pF，总输入电容Ci=Cπ+Cm≈20pF+198pF=218pF。信号源内阻Rs与输入电阻ri=rbb'+(1/gm)≈50Ω+20Ω=70Ω（因gm=50mS，1/gm=20Ω），输入回路分压系数α=ri/(Rs+ri)=70/(1000+70)≈0.065。实际电压增益Av=α×gm×Rp≈0.065×50×10⁻³×1960≈6.37。（2）有载品质因数QL=Rp/XL=1960/896≈2.19。通频带BW=fo/QL≈35.68MHz/2.19≈16.3MHz。3.某丙类功率放大器工作于临界状态，已知Vcc=28V，输入信号频率f=100MHz，输出功率Po=10W，集电极电流脉冲的通角θ=70°（查得α0(70°)=0.253，α1(70°)=0.436）。求：（1）直流电源提供的功率Pdc；（2）集电极效率η；（3）集电极电流的直流分量Ic0和基波分量Ic1m。解：（1）临界状态时，集电极电压振幅Vcm≈Vcc（忽略饱和压降），输出功率Po=½×Vcm×Ic1m≈½×Vcc×Ic1m，故Ic1m=2Po/Vcc=2×10/28≈0.714A。（2）集电极电流脉冲的分解系数α1(θ)=Ic1m/Icm（Icm为脉冲峰值），故Icm=Ic1m/α1(θ)=0.714/0.436≈1.638A。直流分量Ic0=Icm×α0(θ)=1.638×0.253≈0.414A。直流功率Pdc=Vcc×Ic0=28×0.414≈11.59W。效率η=Po/Pdc=10/11.59≈86.3%。（3）由上述计算，Ic0≈0.414A，Ic1m≈0.714A。四、分析题（每题15分，共30分）1.画出电容三点式（考毕兹）振荡器的原理电路，并分析其相位平衡条件和起振条件。原理电路：晶体管（NPN）的发射极接地，集电极通过电容C1接谐振回路电感L，基极通过电容C2接L的另一端，C1和C2的公共端接地，构成LC并联谐振回路。反馈电压取自C2两端，通过C2耦合到基极。相位平衡条件：谐振回路谐振时呈纯阻性，集电极电压与基极电压反相（共射组态倒相180°）。反馈电压由C2分压，C1和C2的容抗比为XC1/XC2=C2/C1，因此反馈系数F=VC2/VC1=C1/C2（电压分配与电容成反比）。为满足正反馈，反馈电压需与输入电压同相，即总相移为360°（或0°）。共射组态倒相180°，谐振回路提供0°相移，反馈网络（C1、C2分压）提供180°相移（因VC2与VC1反相），总相移180°+0°+180°=360°，满足相位平衡条件。起振条件：振幅条件要求环路增益T=gm×Rp×F≥1（gm为晶体管跨导，Rp为谐振回路等效电阻，F为反馈系数）。设计时需选择足够大的gm和Rp，并调整C1/C2（通常取C1/C2=0.1~0.5），确保T>1。2.分析二极管大信号包络检波器中，若负载电阻R=10kΩ，电容C=0.01μF，输入调幅波频率fc=465kHz，调制频率F=5kHz，调制系数m=0.8，是否会产生惰性失真？若会，如何调整参数避免？解：惰性失真的临界条件为RC≤√(1-m²)/(Ωm)，其中Ω=2πF=2π×5×10³≈31416rad/s。计算RC=10×10³×0.01×10⁻⁶=1×10⁻⁴s=100μs。右侧√(1-m²)/(Ωm)=√(1-0.64)/(31416×0.8)=√0.36/(25133)=0.6/25133≈2.39×10⁻⁵s=23.9μs。由于RC=100μs>23.9μs，不满足临界条件，因此会产生惰性失真。调整措施：①减小RC，可降低R或C。例如，将C减小至0.002μF，则RC=10×10³×0.002×10⁻⁶=2×10⁻⁵s=20μs<23.9μs，满足条件；②增大R的