素养导向·精准教学：六年级数学上册“数据可视化与决策-扇形统计图”教学设计与评析

素养导向·精准教学：六年级数学上册“数据可视化与决策——扇形统计图”教学设计与评析一、教学内容分析

扇形统计图是小学阶段“统计与概率”领域最后一个统计图的正式学习内容，在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，其学习要求定位于“能解读扇形统计图，能根据问题的背景选择合适的统计图进行数据表达和分析”。本课教学需超越单纯识图、制图的技能层面，将其置于“数据意识”核心素养培育的坐标中进行解构。从知识图谱看，它是在学生已掌握条形、折线统计图，理解了“百分数”意义基础上的综合应用与升华，旨在帮助学生建立从数据收集、整理到选择合适方式可视化呈现，并依据图表进行合理解释与推断的完整认知链条。其认知要求从“识记”图形特征，跃升至“理解”各部分与整体关系，并最终“应用”于解决真实问题。过程方法上，本课是“数据分析观念”的具体载体，教学应引导学生经历“为何选用此图—如何制作此图—从此图中能读出什么—能做出何种推断”的完整探究过程，体验数据可视化的力量。素养价值渗透点在于，通过分析现实世界中的数据（如资源分配、兴趣分布等），培养学生用数据说话的理性精神、科学态度以及基于证据进行决策的初步能力，实现数学与现实生活的深度链接。

六年级学生已具备统计图的基本阅读能力和百分数的计算基础，生活中也接触过扇形统计图的雏形（如饼状图）。他们的思维正从具体运算向形式运算过渡，但对抽象的“部分与整体关系”的理解仍需直观支撑。主要障碍可能在于：第一，易将扇形大小比较直接等同于具体数量的比较，忽略总体的参照；第二，从数据到圆心角的计算与绘制步骤，逻辑链条较长，部分学生可能出现步骤混乱或计算错误；第三，如何从统计图中提取有效信息，并转化为有逻辑的语言或文字表述，是更高阶的挑战。教学调适应贯穿形成性评价：通过前置性问题“如果要展示我们班同学最喜欢的运动项目占比，你会选哪种统计图？为什么？”探查学生的前认知；在新授中，通过巡视观察学生绘制步骤、倾听小组讨论焦点，动态把握难点；在巩固环节，通过分层练习的完成情况，精准评估不同层次学生的掌握度。针对基础薄弱学生，提供计算模板和分步绘制指南；针对学有余力者，则引导其关注不同统计图间的转化与优劣比较，挑战更复杂的多维度数据分析任务。二、教学目标

知识目标：学生能理解扇形统计图是用圆内扇形面积表示各部分数量占总数的百分比这一本质特征；掌握根据已有数据计算各部分圆心角度数并绘制扇形统计图的基本步骤与方法；能准确解读扇形统计图中蕴含的信息，包括各部分百分比、数量关系比较及整体趋势。

能力目标：在解决“如何清晰展示数据构成”的真实任务中，学生能够根据问题背景和数据分析需求，初步学会合理选择统计图（侧重扇形图的应用场景）；能够独立完成从数据整理、百分比计算、圆心角确定到图形绘制的全过程；能够基于扇形统计图进行简单的数据分析和合情推断，并用条理清晰的语言进行表述。

情感态度与价值观目标：通过分析贴近生活的数据实例（如班级阅读调查、家庭支出构成），感受数学在信息表达与决策中的实用价值，增强数学应用意识；在小组合作绘制与解读图表的过程中，培养严谨、求实的科学态度和乐于分享、协作交流的团队精神。

科学（学科）思维目标：重点发展学生的数据分析和模型思想。引导学生经历“实际问题—数据数学化—可视化模型构建—模型解读回归实际”的完整建模过程，学会用扇形统计图这一数学模型来简化和刻画“部分与整体关系”一类的问题，提升从数据中提取信息、基于信息进行思考的理性思维能力。

评价与元认知目标：引导学生依据“信息完整、标注清晰、比例准确”等量规，对自绘或他绘的扇形统计图进行评价与改进；在课堂小结环节，通过绘制学习思维导图，反思“我如何学会了扇形统计图”、“它解决了哪类问题”，初步培养对学习过程与方法的元认知监控能力。三、教学重点与难点

教学重点：理解扇形统计图的特点和作用，掌握其绘制方法。确立依据在于，理解其“表示百分比”的本质特征是正确解读和应用该图的基础，是区别于其他统计图的核心标识，属于统计领域的“大概念”。从能力立意看，绘制过程综合运用了百分数、圆周角等知识，是培养学生数据整理、计算和几何直观等综合能力的关键环节，在学业评价中常以综合应用题型出现，分值比重高。

教学难点：理解扇形统计图中部分与整体的关系，并能根据数据灵活计算与绘制。预设难点成因有二：一是概念抽象性，学生需将具体的数量关系转化为抽象的扇形面积比例关系，认知跨度较大；二是操作复杂性，从计算百分比、求圆心角到使用量角器绘图，步骤多、易出错，且需克服“只看扇形大小，不看具体数据”的思维定式。常见失分点在于误判扇形所代表的具体数值大小，以及绘制时圆心角计算错误。突破方向在于强化“整体‘1’（360°）”的参照意识，并通过递进式任务分解操作步骤，提供可视化支持。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：多媒体课件（内含生活化扇形统计图实例、动态绘制过程演示）；实物展台。1.2学习材料：分层学习任务单（A/B/C三级）、当堂分层巩固练习卡、小组探究活动数据卡片（内容不同）。1.3环境布置：黑板划分区域，预留核心概念、绘制步骤、学生作品展示区。学生按4人异质小组就座，便于合作探究。2.学生准备2.1学具：圆规、量角器、直尺、铅笔、彩笔。2.2预习：回顾百分数的意义与计算，观察生活中见到的“圆形统计图”（可拍照或简单描述）。五、教学过程第一、导入环节

1.情境创设与冲突激发：“同学们，如果我们想了解咱们班同学最喜欢的运动项目，调查后得到了这些数据（课件出示项目及喜欢人数的统计表）。仅仅看这些数字，你能一眼看出哪个项目最受欢迎吗？能直观感受到篮球爱好者大约占全班的几分之几吗？”学生可能会说需要计算或感觉不直观。“之前我们学过的条形和折线统计图，能很好地解决这个问题吗？我们来试试。”（课件动态将数据转化为条形统计图）“看，条形图能清楚比较数量的多少，但是，它能直接告诉我们‘各部分占总数的比例’吗？”引发认知冲突。

1.1提出问题与揭示目标：“看来，我们需要一种新的‘统计武器’，它能一眼就让我们看清‘部分’和‘整体’的关系。它就是——扇形统计图（板书）。今天，我们就一起来揭开它的神秘面纱，看看它是如何‘画’出数据的故事的，并学会用它来做出更明智的分析和判断。”第二、新授环节

本环节以“为班级兴趣项目数据制作一份扇形统计图报告”为总任务，搭建认知支架。任务一：初识扇形图——感知特点与价值教师活动：出示一份完整的、关于某校学生课外活动分布的扇形统计图。首先不显示任何数据，只让学生观察图形。“大家先看这个‘圆饼’，你第一眼注意到了什么？有什么感觉？”引导学生关注扇形大小差异。接着，显示数据标签（项目及百分比）。“现在，结合这些数据再看，哪个项目的占比最大？你是怎么快速看出来的？”进而提问：“比较一下，扇形统计图和刚才的条形图，在表达信息上有什么最不一样的地方？”板书学生回答的关键词，如“一个圆”、“扇形”、“表示百分比”、“看整体关系”。学生活动：观察图形，直观描述第一印象（如“有的部分大，有的小”）。结合数据后，能指出占比最大的扇形，并尝试用语言描述不同项目之间的占比关系（如“阅读和体育差不多，都比艺术多”）。通过对比，初步归纳扇形统计图在表达“部分与整体比例关系”上的独特优势。即时评价标准：1.观察是否聚焦于图形整体结构与扇形差异。2.能否将扇形大小与百分比数据建立联系。3.对比归纳时，语言是否指向“表示比例/占比”这一核心特点。形成知识、思维、方法清单：★核心概念：扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。▲认知提示：“整个圆”是基准，是所有部分相加的总和。★图形特点：优点是能清楚地显示出各部分数量与总数之间的关系；缺点是不能直接读出各部分的具体数量。▲方法对比：与条形统计图（比数量）、折线统计图（看变化）形成对比，初步构建统计图选择策略的认知框架。任务二：解构扇形图——理解组成部分与信息读取教师活动：聚焦同一幅扇形统计图，进行深度提问。“这个‘整个圆’代表什么？（该校全体学生）图中的‘40%’这个数据，具体表示什么含义？（代表喜欢体育的学生人数占总人数的40%）如果总人数是200人，你能算出喜欢体育的具体人数吗？怎么算？”引导学生将百分比与具体数量进行转换。“如果我想知道喜欢艺术和科技的人数谁多，只看扇形大小够吗？还需要什么信息？”强调需结合百分比或具体数量判断。“请大家以小组为单位，根据这幅图，互相提两个问题并回答，问题要涉及不同部分之间的比较或计算。”学生活动：理解图中每个数据标签的含义。根据教师提问，进行百分比与具体数量的换算练习。小组内开展“你问我答”活动，提出并解决如“喜欢阅读的比喜欢科技的多百分之几？”、“如果总人数是250人，喜欢艺术的有多少人？”等问题。即时评价标准：1.对百分比意义的解释是否准确、完整。2.百分比与具体数量之间的换算是否正确。3.小组提问的问题是否具有数学价值，回答是否清晰。形成知识、思维、方法清单：★信息解读方法：读取扇形统计图，首先要明确整体“1”代表什么，然后看清各扇形对应的百分比。★数量关系：部分数量=总数×该部分百分比。▲易错点警示：比较两个部分谁多时，若扇形大小非常接近，必须依据精确的百分比数据判断，不能仅凭视觉估测。★思维提升：从图表中提取信息并进行简单计算与推断，是数据分析的关键一步。任务三：探究绘制原理——从数据到圆心角的转化教师活动：“我们知道了怎么看图，现在来挑战一下怎么画图。要把数据变成扇形，最关键的一步是什么？（确定每个扇形占圆的多少）在数学上，圆的大小可以用圆心角来衡量。整个圆的圆心角是360度。那么，一个占整体20%的部分，对应的扇形圆心角应该是多少度呢？大家先猜猜看，再试着说说道理。”引导学生建立比例关系：百分比→扇形占圆的比例→圆心角占360°的比例。板书推导过程：圆心角度数=360°×百分比。“现在，请各小组根据拿到的‘数据卡片’（如：班级图书角各类图书数量），计算出每个项目对应的圆心角度数。计算时可以使用计算器，但要确保步骤清晰。”学生活动：理解将百分比转化为圆心角的必要性。通过教师引导，推导出圆心角度数的计算公式。小组合作，对给定数据进行处理：先计算总数，再求各部分百分比，最后应用公式计算各圆心角度数。相互检查计算过程与结果。即时评价标准：1.能否清晰表述“百分比×360°”的原理。2.小组计算过程是否规范（先算百分比，再算角度）。3.计算结果是否准确，各组员是否参与验证。形成知识、思维、方法清单：★核心原理：扇形圆心角度数=360°×该部分占总数的百分比。★绘制关键步骤1（计算）：①计算各部分占总数的百分比；②计算各部分对应的圆心角度数。▲方法理解：这是将数据关系转化为几何度量的过程，体现了数学的内在统一性。★计算技巧：百分比通常保留一位小数，圆心角通常四舍五入到整数，但需保证各角度数之和为360°（可微调最大项）。任务四：动手绘制体验——实践操作与规范内化教师活动：“数据已经准备好了，工具（圆规、量角器）也在手，怎么画呢？谁来说说步骤？”根据学生发言，用课件动态演示规范绘制流程：1.画一个大小适中的圆。2.以圆心为顶点，从一条半径开始，用量角器量出第一个圆心角，画出另一条半径。3.标注扇形，写上项目名称和百分比。“注意，画角时要紧邻前一个扇形的边，一个接一个，最后要能拼回一个完整的圆。现在，请大家在任务单的圆内，根据你们组计算的数据，画出扇形统计图。完成后，用彩笔涂上不同的颜色，让它更美观、更清晰。”学生活动：观看演示，明确绘制步骤与规范。小组合作或独立在任务单上进行绘制操作。使用量角器时力求精准，依次画出各个扇形。完成绘图后，进行标注和美化。即时评价标准：1.操作步骤是否有序、规范（特别是量角器的使用）。2.绘制结果是否基本准确，扇形拼接是否闭合。3.标注是否完整（项目、百分比）、清晰美观。形成知识、思维、方法清单：★绘制关键步骤2（作图）：①画圆；②依次量角画半径，分割扇形；③标注、美化。▲操作规范：使用量角器要对准圆心，看清刻度。★易错点警示：绘制顺序混乱可能导致最后无法闭合；标注不清则图表失去意义。★素养体现：精确作图是严谨科学态度的体现，清晰标注是有效传达信息的要求。任务五：汇报与思辨——深化理解与应用反思教师活动：邀请两组学生用实物展台展示绘制成果，并充当“数据分析师”进行汇报：“根据我们组的统计图，我想告诉大家的是……”。教师引导其他学生进行评价：“大家看看他们的图，信息完整吗？绘制准确吗？他们的分析有道理吗？”进而提出思辨性问题：“如果我们要分析过去五年学校植树数量的变化趋势，还能用扇形统计图吗？为什么？”、“如果数据中有一个‘其他’项占了很大的百分比，这张图的价值可能会打折扣，为什么？”引导学生反思扇形统计图的适用条件和局限性。学生活动：小组代表展示并解读自己的扇形统计图。其他学生认真观察，依据评价标准进行点评或提问。思考并讨论教师提出的思辨问题，明确扇形统计图最适合表现“静态的”构成比例数据，对于变化趋势或“其他”项占比过大的情况，其表达效果会受限。即时评价标准：1.汇报语言是否连贯、有逻辑，分析是否基于图表数据。2.评价是否围绕图表质量和信息有效性展开。3.对扇形图适用条件的理解是否清晰、准确。形成知识、思维、方法清单：★应用策略：扇形统计图适用于需要清晰表示各部分占总体的百分比，且各部分之和为100%的情况。★局限性认识：不擅长表示数量的多少或变化趋势；当类别过多或“其他”项占比过大时，会显得杂乱或信息模糊。★决策思维：根据具体问题和数据特点，合理选择统计图表类型（条形、折线、扇形），是更高阶的数据素养。★表达与交流：基于数据进行有说服力的陈述，是数据应用的最终环节。第三、当堂巩固训练

设计分层练习卡，学生根据自我评估选择完成（鼓励挑战）。

基础层（全员过关）：提供一幅完整的扇形统计图（关于家庭月支出），直接回答读取信息的问题，如“哪项支出最多？”“食品支出占百分之几？”并完成一项简单的百分比与具体数量的换算（已知总支出）。

综合层（能力提升）：提供一份不完整的统计表（某小区垃圾分类数据，缺总量和一项百分比），要求学生先补全数据，再根据计算出的圆心角，在一幅已画好的圆中完成扇形分割线（不要求精细绘制，只画分割线），并思考“为了更有效推广垃圾分类，你对小区有什么建议？”

挑战层（开放探究）：提供一份涉及两个相关联整体的数据（如：六年级一班和二班男女生人数），提出问题：“你能用一幅或一组扇形统计图，让校长一眼就看出一班和二班的性别构成差异吗？”鼓励学生设计图表方案并进行简要说明。

反馈机制：基础层答案当堂用课件核对；综合层选取典型作品进行展评，重点讲评数据补全逻辑和分割角度的准确性；挑战层请有思路的学生分享其创意，教师给予肯定并引导讨论可行性。通过同伴互评和教师点拨，确保反馈及时、精准。第四、课堂小结

“同学们，经过一节课的探索，现在如果让你闭上眼睛，想想‘扇形统计图’，你脑海里会浮现出哪些关键词？”引导学生自主回顾，教师板书画出思维导图雏形：中心词“扇形统计图”，分支包括“特点（表示百分比）”、“绘制步骤（算百分比→算圆心角→画图标注）”、“优点与局限”、“应用场景”。“今天我们不仅学会了一种新的统计图，更掌握了一种表达‘部分与整体关系’的数学工具。它告诉我们，面对复杂的数据，选择合适的方式进行可视化呈现，能让问题变得更清晰。”

作业布置：必做（基础+拓展）：1.完成教材配套练习中关于扇形统计图识读与简单绘制的基础题目。2.调查自己家庭上月各类消费金额，尝试制作一个家庭消费扇形统计图，并写一两句分析。选做（探究）：寻找一份报纸、杂志或网络上的扇形统计图，分析它是否用得恰当，传达了哪些有效信息，有无改进建议。六、作业设计

基础性作业（巩固核心）：1.判断：根据描述判断何时适用扇形统计图（如：展示班级同学出生月份分布）。2.计算：给定部分数量和总数，计算百分比及对应圆心角。3.读图：针对一幅标准扇形统计图，回答35个信息提取与简单计算问题。

拓展性作业（情境应用）：“我是家庭财务小助手”：详细记录家庭一周的消费流水（分类），周末进行汇总，计算各类消费占比，绘制精美的扇形统计图。附上简短报告，分析主要消费构成，并提出一条合理的消费建议。

探究性/创造性作业（开放创新）：“统计图选择大师”：自选一个感兴趣的主题（如“我校六年级学生课余时间分配”），设计一个简单的调查问卷，收集数据。然后，尝试用条形、扇形两种统计图分别呈现数据，并撰写一份分析报告，对比说明两种图表各自突出了哪些信息，哪种更适用于你的分析目的，为什么。七、本节知识清单及拓展

★1.扇形统计图的定义：用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。提示：核心是表示“百分比关系”，而非具体数量。

★2.扇形统计图的特点（优点）：能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系（比例关系）。提示：“清楚”是相对于表达“比例”这一特定需求而言的。

★3.扇形统计图的局限性：1.不能直接读出各部分的具体数量（需知道总数换算）。2.不擅长表示数量的多少（条形图更强）或变化趋势（折线图更强）。提示：没有完美的统计图，只有最合适的统计图。

★4.绘制步骤一：计算。①计算各部分占总数的百分比：（部分数量/总数）×100%。②计算各部分扇形圆心角度数：360°×百分比。提示：计算圆心角是连接数据和图形的桥梁。

★5.绘制步骤二：作图。①画一个大小适中的圆。②从一条半径画起，用量角器依次量出各圆心角，画出分割半径。③标注各扇形所代表的项目名称及百分比，可用不同颜色或图案区分。提示：操作顺序和规范性决定成品质量。

▲6.易错点：部分数量比较。比较两部分的多少时，若扇形大小接近，必须依据标注的百分比数据或通过计算来判断，不能单凭视觉。提示：数据是决策的依据，避免“眼见为实”的错觉。

★7.核心数量关系：部分数量=总数×该部分百分比。提示：此公式实现了图表抽象数据与具体数量间的双向转换。

▲8.圆心角之和：绘制完成后，所有扇形的圆心角之和必须为360°，这是检验计算与绘制是否准确的一个方法。提示：整体性概念的数学体现。

★9.应用场景选择：当需要强调“部分在整体中的占比”或“构成情况”时，优先考虑扇形统计图。例如：家庭支出构成、学生兴趣班分布、各种能源消耗占比等。提示：思考“我主要想展示什么关系？”是选择图表类型的关键。

▲10.与条形、折线统计图的对比：通过表格对比三者在表示“数量多少”、“变化趋势”、“比例构成”方面的优势势，构建完整的统计图知识网络。提示：对比学习是形成知识结构的高效方法。

▲11.“其他”项的处理：在实际统计中，常设“其他”项收纳占比很小的类别。若“其他”项占比过大，说明分类可能不够合理，会降低统计图的信息价值。提示：数据分类的科学性同样重要。

▲12.数据可视化的意义：扇形统计图是数据可视化的一种形式，目的是将抽象、复杂的数据转化为直观、易懂的图形，帮助人们快速把握信息本质，辅助决策。提示：数学是沟通数据与理解的桥梁。八、教学反思

（一）目标达成度分析本节课预设的知识与技能目标通过阶梯式任务得到较好落实，从后测练习（分层练习卡）完成情况看，约85%的学生能准确解读扇形统计图信息并完成基础绘制，综合层任务完成率约70%，表明核心知识基本掌握。能力目标中“合理选择统计图”的达成，在“任务五”的思辨环节表现出分化，部分学生能清晰辨析，但仍有学生停留在机械记忆层面，需在后续单元复习中强化情境对比练习。情感与素养目标在“班级数据调查”、“家庭支出分析”等真实任务中得以渗透，学生表现出较高参与度，数据意识初步萌芽，但将图表信息转化为有深度的决策建议，仍是多数学生的薄弱点，这恰恰是素养培育的长期性所在。

（二）环节有效性评估导入环节的“认知冲突”设计成功激发了探究动机，“如何让占比关系一目了然”成为贯穿课堂的驱动性问题。新授环节五个任务环环相扣，从“识读”到“解构”再到“创造”，符合学生认知规律。其中，“任务三”（计算圆心角）是多数小组的“减速带”，部分学生计算顺序混乱（先乘360再算百分比），虽然通过小组协作和教师巡视指导得以解决，但反映出百分数应用不够熟练，此处若能提前嵌入一个简短的百分数复习微环节，或许能更顺畅。“任务四”（动手绘制）耗时比预期稍长，但“做中学”的价值显著，学生在量角、画半径中深刻体会了“360°”这个整体的意义。我意识到，对于操作技能课，必须留足充分的实践时间，允许学生犯错和修正。

（三）学生表现深度剖析在异质小组中，基础较好的学生自然成为“