素养导向的小学数学单元结构化复习教学设计-以人教版一年级下册“数与代数”“图形与几何”领域为例

素养导向的小学数学单元结构化复习教学设计——以人教版一年级下册“数与代数”“图形与几何”领域为例一、教学内容分析

本节课的定位，是对人教版小学数学一年级下册核心内容的系统性、结构化复习与升华。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段的要求出发，本次复习教学需超越对孤立知识点的机械记忆，致力于构建知识网络，促进关键能力的迁移与应用，并渗透学科核心素养。知识技能图谱上，本节课聚焦“数与代数”领域的“100以内数的认识”“20以内的退位减法”“100以内的加法和减法（一）”“认识人民币”，以及“图形与几何”领域的“认识图形（二）”。这些内容是学生从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的基石，例如，从“20以内”到“100以内”的数系扩张，从实物操作到符号运算的抽象，从立体图形到平面图形的转化，共同构成了低年级数学学习的核心骨架。过程方法路径上，课标强调通过观察、操作、交流、解决问题等活动发展学生的数感、符号意识、运算能力、空间观念和应用意识。本节课将以此为蓝图，设计系列化的探究任务，如借助“知识卡片”进行归类与关联，在模拟购物情境中综合运用计算与人民币知识，引导学生在“做数学”和“用数学”中主动建构。素养价值渗透方面，旨在通过梳理易错点、辨析概念，培养学生严谨认真的学习态度和初步的反思能力；通过在小组合作中解决实际问题，体会数学的实用价值与合作交流的意义，实现知识学习与品格培养的协同。

基于“以学定教”原则，进行立体化学情研判。已有基础与障碍方面，经过一学期的学习，学生已积累了大量零散的知识点和丰富的（有时是片面的）操作经验。典型障碍集中体现为：数位概念（如“66”中两个“6”的意义）混淆；退位减法算理理解不深，易与进位加法混淆；人民币单位换算与实际计算脱节；平面图形特征识别受标准图形干扰，在组合图形中辨识困难。这些既是知识难点，也反映了思维发展的关键节点。过程评估设计将贯穿始终：在导入环节通过“前测”活动快速扫描普遍性问题；在新授环节通过巡视观察、聆听小组讨论、分析学生生成的“知识卡片”作品，捕捉个体理解差异；在巩固环节通过分层练习的完成情况，动态评估不同层次学生的掌握程度。教学调适策略依此制定：对基础薄弱学生，提供更具体的操作材料（如计数器、人民币学具）和分步更细的“脚手架”；对大多数学生，通过变式问题和思维挑战引导深化理解；对学有余力者，赋予其“小老师”角色或提供开放性探究任务，促进知识输出与思维结构化。二、教学目标

知识目标方面，学生能够自主梳理并结构化呈现100以内数的组成、读写法、比较大小的方法体系；清晰阐述20以内退位减法（如“破十法”）和100以内加减法（整十数加减、两位数加减一位数、整十数）的算理与算法；准确进行人民币单位间的换算与简单计算；准确识别和描述长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的基本特征。

能力目标聚焦于数学核心能力的综合运用。学生能够在“智慧宝库”整理的真实任务中，对分散知识点进行比较、分类与关联，初步形成知识网络；能灵活运用数概念和运算知识解决模拟购物等情境中的简单实际问题；能根据图形特征，从复杂图案中辨识基本图形，并进行简单的拼组与创造。

情感态度与价值观目标旨在自然生发积极的学习品质。通过小组合作共建“知识地图”，学生能体验到团队协作的价值与分享智慧的快乐；在辨析易错点的过程中，养成认真审题、自觉检验的良好学习习惯；在解决生活化数学问题的成功体验中，增强学习数学的自信心和内在动力。

科学（学科）思维目标重点发展模型思想与抽象能力。引导学生经历从具体实物（人民币、积木）到数学符号（数字、算式、图形名称）的抽象过程；在解决“最多可以买几样”等问题时，尝试使用枚举、简化等策略，初步渗透优化思想。

评价与元认知目标关注学生学会学习的能力。设计引导学生依据清晰的标准（如“分类有依据”“关联有道理”）对小组整理的“知识卡片”进行互评与自评；在课堂小结环节，鼓励学生反思“我最容易在什么地方出错”“我用什么方法记住了它”，促进对自身学习策略的监控与调整。三、教学重点与难点

教学重点在于构建“数的运算”与“图形认识”两大板块内部及相互间的结构化认知。具体而言，是理解数位概念对计算的基础性作用，打通“数的组成”与“加减法算理”之间的逻辑关联；以及建立从图形特征出发进行识别与分类的稳定观念。其确立依据源于课标对“数的运算”和“图形的认识”作为第一学段核心内容的定位，这些内容是后续学习更大数的运算、更复杂图形关系的基石，且是学业评价中考查学生是否真正理解而非机械记忆的关键维度。

教学难点预计存在于两个方面：一是“20以内退位减法”算理在复杂情境中的灵活运用与迁移，学生容易在抽象计算中遗忘其“破十”的直观模型；二是“人民币的简单计算”，尤其是涉及单位换算的复合问题，如“1元5角7角”，需要学生同步处理数值计算与单位转换，思维步骤多，易出错。其预设依据来自长期的教学观察与作业分析，这两个节点需要学生协调多项认知操作，且与生活经验联系紧密但数学化程度高，是典型的认知跨度区域。突破方向在于创设可操作的情境，让思维过程“可视化”，并通过对比练习强化辨析。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态演示、分类模板、练习题）；实物投影仪。1.2学习材料：“智慧星”印章或贴纸；一套大型“知识卡片”磁贴（涵盖所有复习知识点及典型易错题）；小组活动任务单。2.学生准备2.1学具：每人自制的“我的知识卡片”一套（预习作业）；数学学具盒（内含计数器、人民币样币、平面图形片）。2.2分组：4人异质小组就座，便于合作与交流。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与动机激发：“同学们，一个学期的数学探险即将抵达终点站，我们的‘智慧宝库’里装满了闪闪发光的收获。不过，宝库里的宝物摆放得有点乱，需要我们动手整理，让它变成一张清晰的‘藏宝图’，这样才能在需要的时候快速找到它！今天，我们就来当一回‘知识整理大师’。”2.核心问题提出与前测：“要整理好宝库，我们得先摸摸底。请大家拿出自己制作的‘知识卡片’，老师快速出几道题考考大家的反应，看看哪些知识我们已经牢牢掌握，哪些地方可能需要我们特别留心。”（出示前测题：①数字“43”中，4在（）位，表示4个（）；②158=？说说你是怎么想的；③一张可以换（）张。）快速巡视，收集典型答案。3.路径明晰与目标关联：“从刚才的小检查来看，大家对很多知识都记忆犹新，但像‘数位’‘算理’‘换算’这些地方，还真是我们‘智慧宝库’需要重点加固的区域。今天，我们就通过‘分类整理’‘闯关挑战’和‘实战演练’三大环节，一起把知识连成线、织成网，最终绘制出属于我们自己的‘期末智慧地图’。”第二、新授环节任务一：构建“数与运算”知识网络1.教师活动：首先，教师在黑板上出示磁贴卡片“100以内数的认识”“20以内退位减法”“100以内加减法”，作为三个主分类框。提问引导：“哪些卡片可以放进‘数的认识’这个家？‘33’和‘3个十、3个一’是一家人吗？为什么？”随后，聚焦运算，搭建脚手架：“‘158’和‘358’有关系吗？计算‘358’时，你心里的‘158’会不会来帮忙？”引导学生发现“拆数”策略的迁移。接着，抛出关联性问题：“‘43’这个数，你能用它编出加法和减法算式吗？这说明了数和运算之间有什么秘密？”最后，邀请小组将各自的卡片贴到黑板对应区域，并阐述理由。2.学生活动：学生观察黑板上的主分类，快速浏览自己的卡片（如“读数和写数”“数的顺序”“比较大小”“破十法”“想加算减”“整十数加减”“两位数加一位数（不进位/进位）”“两位数减一位数（不退位/退位）”）。他们进行小组讨论，对卡片进行分类和匹配。例如，将“10个十是100”放入“数的认识”，将“个位不够减，向十位借1当十”放入“退位减法”。他们积极思考教师的关联性问题，尝试用“43”编出如“43+5”“4330”等算式，并讨论数与运算的联系。小组代表上台贴卡片并解释：“我们把‘满十进一’和‘退一当十’放在相邻位置，因为它们是一对好朋友，都是关于‘十’这个重要单位的。”3.即时评价标准：1.分类的准确性：卡片是否被放置在了逻辑上正确的知识类别下。2.解释的清晰度：阐述理由时，是否能使用“因为…所以…”“这说明了…”等逻辑连词，表达清晰。3.关联的深度：是否能发现并表达不同知识点之间的联系（如数与运算、加法与减法的互逆）。4.小组协作的有效性：组内是否人人参与，倾听他人意见，共同决策。4.形成知识、思维、方法清单：★数位与计数单位：从右边起，第一位是个位，表示几个一；第二位是十位，表示几个十。这是理解所有数相关知识的基石。读数和写数都依赖于此。▲数的组成与运算的桥梁：计算“358”，可以把35分成20和15，先算158=7，再算20+7=27。这里的关键是看到“35”不仅是“3个十和5个一”，也可以是“2个十和15个一”，这种数的分解与重组能力是计算的核心思维。★“破十法”与“想加算减”的算理：以158为例，“破十法”（108=2，2+5=7）凸显了“十”这个单位的核心作用；“想加算减”（因为8+7=15，所以158=7）体现了加减法的互逆关系。理解算理比记住算法更重要。▲易错点警示：在计算“两位数加一位数”的进位加法（如24+9）和“两位数减一位数”的退位减法（如327）时，要特别关注个位相加减的结果，并准确处理十位上的变化（进位加1或退位减1）。任务二：攻克“人民币王国”的换算与计算1.教师活动：创设“小小储蓄罐”情境：“小明存了一些钱，有1张1元、2张5角和5个1角硬币，他一共有多少钱？你能用不同的方式表示吗？”引导学生进行多元化换算与组合。接着，设置认知冲突：“他想买一支1元2角的铅笔，可以怎么付钱？哪种付法张数最少？”引导学生探索支付策略。然后，出示典型易错题：“商品价格是1元5角，付了2元，找回多少钱？请把计算过程写出来。”重点巡视学生是否写出单位。最后，组织“快速兑换”小游戏：“我出1张5元，你要用多少张1元来换？还可以用其他方式换吗？”2.学生活动：学生动用人民币学具，动手摆出小明的总钱数，得出“1元+5角+5角+1角+1角+1角+1角+1角”的结论，并通过操作将其优化为“2元5角”或“25角”。他们热烈讨论购买铅笔的方案，罗列出“1个1元+2个1角”“2个5角+2个1角”“12个1角”等多种方法，并比较优劣。在解决“找回多少钱”问题时，他们尝试列式计算，教师会强调：“看，有同学写‘2元1元5角=5角’，这个‘角’字就像小卫士，可不能丢！”参与兑换游戏，快速反应。3.即时评价标准：1.操作的规范性：在使用学具进行换算和组合时，是否有序、清晰。2.策略的多样性：在解决支付问题时，是否能想出两种及以上合理方案。3.单位的自觉性：在记录和计算时，是否能主动标注单位“元”或“角”。4.生活联系的灵活性：是否能将数学计算与真实生活经验（如何付钱找钱）自然结合。4.形成知识、思维、方法清单：★人民币单位进率：1元=10角，1角=10分。这是所有人民币计算的“交通规则”。▲换算的多元表征：几元几角可以统一换算成几角（如1元2角=12角），方便计算；也可以保持复名数形式进行计算（如1元5角+3角=1元8角）。要根据问题灵活选择。★简单计算的要点：进行元、角的加减计算时，相同单位才能直接相加减。计算“2元1元5角”时，可以想：2元就是1元10角，1元10角1元5角=5角。这一步“转化”是突破难点的关键。▲易错点警示：忘记写单位是导致错误的最常见原因。要养成计算后口头或书面复核单位的习惯：“得数是5，是5元还是5角？”同时，要注意类似“1.50元”与“1元5角”不同形式的等价表示（一年级仅作直观接触）。任务三：探秘“图形世界”的特征与应用1.教师活动：出示一个由多种平面图形拼成的机器人图案。“看，图形朋友们手拉手，变出了一幅有趣的画！你能当一回火眼金睛，找到藏在这里的长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形各有多少个吗？”引导学生按顺序、不重复、不遗漏地数图形。接着，聚焦特征辨析：“为什么这个是平行四边形，而不是长方形？长方形和正方形有什么相同和不同？”利用图形片让学生比一比、折一折（对边相等、四角为直角等）。然后，发起创意挑战：“请用你学具袋里的图形片，拼出一个你最喜欢的图案，并和同桌说说你用到了哪些图形。”2.学生活动：学生仔细观察机器人图案，用手指或笔画线进行分区计数，并汇报：“我找到了3个长方形，它有两条长边和两条短边……”“正方形有1个，它的四条边看起来都一样长。”在特征辨析环节，他们用手触摸图形边缘，感受“直直的”和“弯弯的”（圆），用两个图形重叠比较边与角的大小。在创意拼图环节，他们充分发挥想象力进行拼摆，并向同伴介绍：“我用两个三角形拼成了一个大三角形，还用长方形和正方形拼了一栋房子。”3.即时评价标准：1.观察的有序性：在数组合图形时，是否能按一定顺序（从上到下、从左到右）或分类进行，避免混乱。2.描述的准确性：描述图形特征时，是否能使用“边”“角”“直直的”“圆圆的”等数学语言，而非仅仅说“像什么”。3.空间想象的合理性：在图形拼组中，是否能利用图形的基本特征进行合理组合，表达出一定的创意。4.形成知识、思维、方法清单：★平面图形的本质特征：长方形（对边相等，四个直角）；正方形（四条边相等，四个直角）；平行四边形（对边平行且相等）；三角形（三条边，三个角）；圆（一条曲线围成，圆圆的）。认识图形要从边和角的数量与特点去把握，而非仅凭外观。▲图形计数的方法：在复杂图形中计数，要做到有序（编号、分区域）和不遗漏。可以引导学生用不同符号标记已数过的图形。★图形的拼组与分解：几个相同的图形可以拼成新的图形（如两个相同的直角三角形可拼成长方形或大三角形），一个图形也可以分割成其他图形。这既是趣味活动，也是发展空间观念的宝贵经验。▲易错点警示：学生容易将非标准摆放的图形（如倾斜的长方形）误认为其他图形。教学时要多变换图形的摆放位置，强化对图形本质特征的感知，弱化“标准式样”的干扰。第三、当堂巩固训练

设计分层、变式训练体系，提供及时反馈。1.基础层（巩固核心）：“计算小能手”：完成一组涵盖退位减法、两位数加减一位数（进退位）的口算题（10道）。“明辨是非”：判断如“用两个三角形一定能拼成一个平行四边形”等说法正误，并简单说理。“简单换算”：完成几组元、角之间的换算填空。（反馈：同桌互批，重点讲评退位减法和换算的典型错误。）2.综合层（情境应用）：“购物小计划”：出示价目表（书包35元，文具盒12元8角，笔记本3元）。问题：①买一个书包和一个笔记本，一共多少钱？②付50元买一个书包，找回多少钱？③10元钱可以买哪两样东西？（答案不唯一）（反馈：小组讨论解题思路，派代表分享，重点培养学生筛选信息、分步计算和表述完整过程的能力。）3.挑战层（开放探究）：“数字谜宫”：在□里填上合适的数。4□>46，□7<5□。“图形设计师”：用给定的长方形、正方形、圆形、三角形各若干个，设计一幅简单的主题拼图（如“我的家”），并列出所用图形的数量清单。（反馈：实物投影展示优秀作品，着重评价其思维的逻辑性和创造性。）第四、课堂小结

引导学生自主进行结构化总结与元认知反思。1.知识整合：“同学们，我们的‘智慧宝库’现在是不是清晰多啦？谁能用‘我知道了…’‘我发现了…之间的联系’这样的句式，来分享你最大的一个收获？”鼓励学生从知识网络的角度回顾，例如：“我知道了计算加减法时，心里要清楚数的组成。”2.方法提炼：“回顾今天，我们用了哪些好方法来整理和复习知识？（引导学生说出：分类、找联系、做练习、用学具帮忙…）以后复习其他单元时，你也可以试试这些方法哦！”3.作业布置与延伸：“今天的作业是‘自助餐’式的：必做题：完成练习册上关于‘数的运算’和‘图形’的综合练习页。选做题A（拓展）：和父母一起去一次超市，记录下至少三件商品的价钱，并算一算如果买其中两件，大约需要多少钱。选做题B（探究）：研究一下，我们学过的平面图形中，哪些图形可以单独密铺（铺满地面不留空隙）？你可以画画试试看。下节课，我们一起来分享大家的发现！”六、作业设计1.基础性作业（必做）：1.2.完成《期末综合复习（一）》练习卷中涉及“100以内数的认识、加减法”和“认识图形”的基础题部分，共15题。旨在巩固最核心的概念与技能。2.3.将本学期作业和测试中的3个典型错题，抄录到“错题本”上，并用红笔写出正确解答和错误原因（如：“看错了符号”“忘记进位”“数图形漏了”）。4.拓展性作业（建议大多数学生完成）：1.5.情境应用题：“为班级‘读书角’购书策划”。假设有班费50元，参考提供的书目价格（如《童话集》18元，《科普画报》12元，《漫画》8元），设计一个购书方案（可以买哪些书），使得总价最接近50元且不超过，并计算出总价和可能的找零。要求写出思考过程。2.6.动手操作题：用彩色卡纸剪出至少4种不同的平面图形各2个，并用它们拼贴成一幅有主题的图画，在作品背面注明所用图形的种类和数量。7.探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：1.8.数学小探究：“寻找生活中的100”。请在生活中（如书籍页码、商品价格标签、路牌、电梯楼层等）寻找并用拍照或绘画的方式记录下5个含有“100”或与100有关的例子，并尝试用一句话说明这个“100”表示什么意思（如：这本书有100页，表示数量）。2.9.创意设计：设计一个包含“数字比较”“人民币计算”和“图形识别”三个关卡的小小数学游戏，可以用棋盘、卡片等形式，并写出简单的游戏规则。七、本节知识清单及拓展1.★数位顺序表（右起）：个位、十位、百位。个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十。例如：33，十位上的3表示3个十，个位上的3表示3个一。这是读写数和理解计算的根基。2.★100以内数的大小比较：先看十位，十位上的数大，这个数就大；十位相同，再看个位。例如：78>69，因为十位7>6；43<48，因为十位相同，个位3<8。3.★20以内退位减法（破十法范例）：158=?把15分成10和5，先算108=2，再算2+5=7。核心思想是“破开一个十”，将难题转化为已会的10减几。4.★100以内加法的三种类型：①整十数加整十数（30+50=80）：想几个十加几个十。②两位数加一位数（不进位：23+4=27）：个位加个位，十位不变。③两位数加一位数（进位：28+5=33）：个位相加满十，向十位进1。5.★100以内减法的三种类型：①整十数减整十数（7030=40）：想几个十减几个十。②两位数减一位数（不退位：483=45）：个位减个位，十位不变。③两位数减一位数（退位：327=25）：个位不够减，从十位退1当10再减。6.★人民币单位换算：1元=10角，1角=10分。进行换算时，大单位化小单位“想进率”，如2元=（20）角；小单位聚大单位“除以进率”，如30角=（3）元。7.★人民币简单计算规则：元加元，角加角；元减元，角减角。单位不同时，先统一单位再计算。如：1元2角+8角=1元10角=2元。8.▲加减法验算（初步体会）：加法可以用减法验算（和一个加数=另一个加数），减法可以用加法验算（差+减数=被减数）。例如，算完35+28=63，可以再算6328看是否等于35来检查。9.★长方形特征：有四条直直的边，对边长度相等；有四个角，都是直角。生活中很多物品的面是长方形，如课本封面。10.★正方形特征：有四条直直的边，四条边长度都相等；有四个角，都是直角。正方形是特殊的长方形。11.★三角形特征：有三条直直的边，有三个角。具有稳定性。12.★平行四边形特征：有四条直直的边，对边平行且长度相等。容易与长方形混淆，需注意其角不一定是直角。13.★圆形特征：由一条曲线围成，没有直边和角，圆圆的，可以滚动。14.▲平面图形的拼组：通过拼组可以加深对图形特征的理解，并发展空间想象力。例如，两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形或一个更大的三角形。15.▲解决“够不够”“差多少”问题策略：分三步：①计算需求总量；②比较现有量与需求量；③判断并回答。例如：“有30个苹果，每人分7个，分给4个人够吗？”先算4人需要7+7+7+7=28个，30>28，所以够。16.▲典型易错点归纳：①计算退位减法时，十位退1后忘记减1。②人民币计算忘记写单位或单位写错。③数复杂图形时重复或遗漏。④在非标准位置放置时，误认图形（如将倾斜的长方形说成菱形）。八、教学反思

本节单元复习课的设计与实施，旨在将结构化的知识梳理、差异化的学习支持与核心素养的浸润培育融为一体。复盘假设的教学实况，可从以下几个方面进行反思：

（一）教学目标达成度分析：预期通过“知识卡片”分类与关联活动，大部分学生能建立起“数与运算”板块的初步网络，这一点在“任务一”的小组展示中应能得到验证，如学生能将“数的组成”卡片与“破十法”卡片建立联系。能力目标在“购物小计划”综合练习中得以集中检验，学生需调用计算、换算、比较、策略选择等多种能力，其完成质量是评估能力迁移的关键证据。情感与元认知目标则渗透于全课，如学生在辨析易错点时的恍然大悟、在小组合作中担任不同角色，均是目标达成的鲜活体现。

（二）核心教学环节有效性评估：

1.导入与前测：情境创设与快速前测能有效唤醒旧知并暴露共性问题，使后续复习更具针对性。但前测题目的选择需极为精当，要能像“探针”一样快速诊断出核心障碍。

2.“任务驱动式”新授：三个主任务的设计环环相扣，从知识网络构建到难点攻坚，再到空间观念发展，符合认知进阶规律。“动手操作”环节（如摆人民币、拼图形）对于一年级学生至关重要，它让抽象思维有了具象支撑。教师在此过程中的“脚手架”搭建（如关键提问、思维可视化示范）是否适时、适度，是决定任务成败的关键。

3.分层巩固训练：“基础综合挑战”三层设计照顾了多样性，但课堂时间有限，如何高效组织不同层次的反馈与讲评是一大挑战。或许可以借助“小老师”机制和数字化工具，实现部分练习的即时反馈与针对性推送。

（三）对不同层次学生的深度剖