《机械设计基础》-第５章

５.１剪切与挤压的工程实例剪切变形是杆件的基本变形之一。工程上有些连接件如图５－１所示的联轴键和图５－２所示铆钉接头中的铆钉，当构件工作时，此类连接件的两侧面上作用大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的一对外力，两力作用线之间的截面发生了相对错动，这种变形称为剪切变形，产生相对错动的截面称为剪切面，如图５－３（ａ）所示。此时，截面ｃｄ相对于ａｂ发上相对错动，即剪切变形。若变形过大，杆件将在两个外力作用面之间的某一截面ｍ－ｍ处被剪断，被剪断的截面称为剪切面，如图５－３（ｂ）所示。由上述分析可知，剪切的受力特点是：构件受到了一对大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近的外力。剪切的变形特点是：在力作用线之间的横截面产生了相对错动。返回５.２剪切和挤压的实用计算５.２.１剪切的实用计算为了对连接件进行剪切强度计算，需先求出剪切面上的内力。现以图５－２（ａ）所示的铆钉接头中铆钉为例进行分析。用截面法假想的用铆钉沿其剪切面ｍ－ｍ截开，取任意一部分为研究对象，如图５－２（ｂ）所示，由平衡方程求得这个平行于截面的内力称为剪力，用ＦＱ表示。其平行于截面的应力称为切应力，用符号ζ表示。下一页返回５.２剪切和挤压的实用计算剪力在剪切面上的分布比较复杂，工程上通常采用实用计算，即假定剪切面上的切应力是均匀分布的，于是有为了保证连接安全可靠地工作，要求切应力不得超过连接件的许用切应力［ζ］，则相应的剪切强度准则为剪切实用计算中的许用切应力［ζ］与拉伸时的许用正应力［σ］有关。工程上常用材料的许用切应力，可从有关设计手册中查得。上一页下一页返回５.２剪切和挤压的实用计算一般情况下，也可按以下的经验公式确定：塑性材料脆性材料应用式（５－２）同样可以解决连接件剪切强度计算的３类问题：校核强度、设计截面和确定许可载荷。但在计算中要注意考虑所有的剪切面，以及每个剪切面上的剪力和切应力。５.２.２挤压的实用计算连接件发生剪切变形的同时，连接件与被连接件的接触面相互作用而压紧，这种现象称为挤压。挤压力过大时，在接触面的局部范围内将发生塑性变形，或被压溃。上一页下一页返回５.２剪切和挤压的实用计算这种因挤压力过大，连接件接触面的局部范围内发生塑性变形或压溃现象，称为挤压破坏。挤压和压缩是两个完全不同的概念，挤压变形发生在两构件相互接触的表面，而压缩则是发生在一个构件上。例如，在铆钉连接中，铆钉与钢板就是相互压紧。这就可能把铆钉或钢板的铆钉孔压成局部塑性变形。如图５－４（ａ）所示就是铆钉孔被压成圆孔的情况，当然，铆钉也有可能被压成扁圆柱，所以应该进行挤压强度计算。在挤压面上，应力分布一般也比较复杂。实用计算中，也是假设在挤压面上应力均匀分布。以Ｆ表示挤压面上传递的力，表示挤压面积，于是挤压应力为上一页下一页返回５.２剪切和挤压的实用计算相应的强度条件在挤压强度计算中，要根据接触面的具体情况而定。若当连接件与被连接件的接触面为平面，则挤压面积为有效接触面面积，如图５－４（ｃ）所示的联轴键，挤压面为Ａｊｙ＝ｈｌ／２。若连接面是圆柱形曲面，如图５－４（ｄ）、（ｅ）所示铆钉、销钉、螺栓等圆柱形连接件，挤压计算面积按半圆柱侧面的正投影面积计算，即Ａｊｙ＝δｄ。由于挤压应力并不是均匀分布的，而最大挤压应力发生于半圆柱形侧面的中间部分，所以采用半圆柱形侧面的正投影面积作为挤压计算面积，则所得的应力与接触面的实际最大挤压应力大致相近。上一页下一页返回５.２剪切和挤压的实用计算许用挤压应力［σｊｙ］的确定与剪切许用应力的确定方法相类似，由实验结果通过实用计算确定。设计可查阅有关设计规范，一般材料的许用挤压应力与许用正应力之间存在如下关系：塑性材料［σｊｙ］＝（１.５～２.５）［σｌ］脆性材料［σｊｙ］＝（０.９～１.５）［σｌ］不难看出，许用挤压应力远大于许用正应力，但须注意，如果连接件和被连接件的材料不同应以许用应力较低者进行挤压强度计算。这样，才能保证结构安全可靠地工作。上一页返回５.３焊接焊缝的实用计算对于主要承受剪切的焊接焊缝，如图５－８所示假定沿焊缝的最小断面即焊缝最小剪切面发生破坏，并假定切应力在剪切面上是均匀分布的。若一侧焊缝的剪力ＦＱ