2024-2025学年广东深圳33校联考八年级(上)期中数学试题及答案

2024-2025学年第一学期学科素养期中诊断八年级数学（第一章~第四章）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项涂在答题卡上） 1.在-2，-·3，0，1这四个数中，最小的数是()A.-2B.-C.0D.12.9的算术平方根是()A.±3B.3C.±9D.93.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是()A.2，3，4B.6，8，10C.5，12，13D.4.在平面直角坐标系中，点M(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为()A.(2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-2,-3)5.2024年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛最佳战绩.如图所示是巴黎部分景点的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度，如果将凯旋门的位置记作(-4,4)，卢浮宫的位置记作(3,-2)，那么埃菲尔铁塔的位置是()B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(-4,-3)6.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是()B.若A(1,y1)，B(3,y2)两点在该函数图象上，则y1<y2D.一次函数的表达式为7.如图，在△ABC中，上C=90。，AC=8，BC=6，D为AB的中点，过点D作ED丄AB交AC于点E，则AE的长为()B.6C.5D.8.如图1所示，在甲、乙两地之间有一车站丙（离乙地较近一辆货车从甲地出发经丙站驶往乙地，一辆轿车从乙地出发经丙站驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，图2分别是货车、轿车行驶时离丙站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.则下列说法错误的是()A.货车的速度为60km/hB.a=120C.当x=h时，两车相遇D.当x=h时，轿车刚好到达丙车站9.若正比例函数y=(2-k)x的图象经过第一、三象限，请你写出一个符合上述条件的k的值：.10.在平面直角坐标系中，点M(m+3,2m+4)在y轴上，则点M的坐标是.11.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”.研究表明，一般情况下人的身高y(cm)与指距x(cm)满足一次函数y=kx+b(k≠0)，若人的身高为160cm时，指距为20cm；当人的身高为169cm时，指距为21cm.篮球运动员姚明的身高为226cm，则据此估计他的指距是cm.（结果精确于点M，阴影部分面积分别记作S1和S2，则S1，S2之间应满足的等式是.13.如图，在Rt△ABC中，上ACB=90。，点M，N分别在AB，AC边上，连接MN，将△AMN沿MN翻折，点A的对应点D恰好落在BC的延长线上，且上BDM=上NDM，连接AD，若AD=，14.（8分）计算：15.（7分）下面是小明同学计算的过程，请认真阅读并完成相应的任务，解：第二步第三步第四步第五步任务一：小明同学的解答过程从第步开始出现错误，这一步错误的原因是.任务二：请你写出正确的计算过程.16.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3).（1）画出△ABC关于y轴对称的△DEF；（2）△DEF的面积是______；（3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为4，则点P的坐标为.17.（7分）我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法.数轴是数形结合的产物，用数轴上的点可以直观地表示实数，从而建立起“数”与“形”之间的联系.（1）如图1，点O是原点，点A对应的实数为-2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=1，连接OB，以O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，那么点C对应的实数为______；（2）在（1）的条件下，若将线段OC向右平移，使得点O对应的实数为1，那么此时点C对应的实数为;______（3）如图2，点A对应的实数是3，射线AB垂直数轴于点A，请在数轴上作出-2对应的点M.（要求：尺规作图并保留作图痕迹）18.（7分）小聪发现美宜佳超市装的是自动门，自动门上方装有一个感应器，当人体进入感应器的感应范围时，感应门就会自动打开.如图，点A处装着一个感应器，感应器的最大感应距离恰好等于它离地的高度AB，已知小聪的身高为1.8米，当他走到离门2.4米时（BC=2.4米感应门自动打开，即AB=AD，求感应器的离地高度AB为多少米？19.（11分）类比推理是根据一类事物所具有的某种属性，推测与其类似的事物也具有这种属性的一种推理方法.著名数学家波利亚认为“类比就是一种形似”.类比推理思想在初中代数推理学习中也被广泛应用.【特例感知】观察下列等式（1）根据上述特征，计算：=.【尝试类比】（2）已知一次函数为正整数）与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，设Rt△AOB的面积为Sm.①S2=______；②求S2+S4+S6+...+S2024的值.【类比迁移】20.（12分）创新小队在学习一次函数的图象与性质时，发现一次函数y=kx+b(k≠0)图象的平移实际上是图象上每个点沿着相同的方向平移，平移前后两个对应点之间的距离叫做平移距离.【探究发现】（1）以一次函数y=x+1如何平移得到一次函数y=x+5为例进行探究.①请在平面直角坐标系中，画出一次函数y=x+1的图象，与x轴交于点A，与y轴交于点B；②观察图象发现，将点A、点B分别向上平移个单位，平移后的点在直线y=x+5上.事实上，将一次函数y=x+1图象上的每个点按上述方式平移，平移后的点都在直线y=x+5上，平移距离为4个单位.③请你尝试再写出另一种点的平移方式：将一次函数y=x+1图象上的点向平移，平移距离为个单位，可得直线y=x+5.④若要使得平移距离有最小值，点A，B应该如何平移，请在平面直角坐标系中，作出平移后的对应点A，B.【深入探究】（2）将一次函数y=x+b1按平移距离最小值的方式平移到y=x+b2，则平移距离为（用b1，b2表示）.【拓展升华】且点P，Q在直线y=-x+8上，平移线段PQ使得线段端点恰好落在正方形ABCD的边上，则平移距离的最小值为.2024–2025学年第一学期学科素养期中诊断八年级数学（第一章~第四章）题号12345678答案ABADCDAC题号9答案只要k<2都对(0,-2)27.3414.（8分1）-J18-解：原式==2-3·2 解：原式= 15.（7分）任务一：从第二步开始出现错误，错误的原因是去括号后，括号内第二项没有变号任务二：请你写出正确的计算过程.16.（9分1）.（点D、E、F各1分）（2）△DEF的面积是4；（3）点P的坐标为(0,-3)或(0,5).（写对1个坐标得2分） 17.（7分1）点C对应的实数为-5； （2）此时点C对应的实数为-5+1；（以A为圆心，1为半径作圆（或画弧）交射线AB于点E得1分，连接OE得2分，以-2所在点为圆心，OE为半径作圆（或画弧）得3分，其它画法酌情给分）18.（7分）解：如图，过点D作DE丄AB于点E，