2025年大学本科一年级（电子信息工程）信号与系统基础阶段测试试题及答案

2025年大学本科一年级（电子信息工程）信号与系统基础阶段测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）答题要求：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在括号内。1.下列关于信号的描述，正确的是（）A.信号是信息的载体B.信号只能是电信号C.信号不随时间变化D.信号都是连续的2.单位冲激信号δ(t)的特点是（）A.在t=0时，δ(t)=1B.在t≠0时，δ(t)=0C.∫-∞+∞δ(t)dt=1D.以上都是3.已知信号f(t)=2t[u(t)-u(t-1)]，则f(0.5)的值为（）A.0B.1C.2D.34.信号f(t)=e^(-2t)u(t)的拉普拉斯变换F(s)为（）A.1/(s+2)B.2/(s+2)C.1/(s-2)D.2/(s-2)5.线性时不变系统的性质不包括（）A.齐次性B.叠加性C.时变性D.微分性6.已知系统的输入x(t)=e^t，输出y(t)=2e^t，则该系统是（）A.线性系统B.非线性系统C.时变系统D.因果系统7.系统的冲激响应h(t)=δ(t-1)，则该系统是（）A.因果系统B.非因果系统C.稳定系统D.不稳定系统8.信号f(t)=cos(2πt)的周期T为（）A.0.5B.1C.2D.49.周期信号f(t)的频谱是（）A.连续的B.离散的C.既连续又离散D.都不是10.非周期信号f(t)的频谱是（）A.连续的B.离散的C.既连续又离散D.都不是11.已知信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则f(t)的能量谱密度为（）A.|F(jω)|^2B.1/2π|F(jω)|^2C.2π|F(jω)|^2D.|F(jω)|12.信号f(t)=3sin(4πt)的幅度谱为（）A.3B.4πC.3/2D.4π/213.系统的频率响应H(jω)=1/(jω+1)，则该系统是（）A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器14.已知系统的差分方程y(n)-0.5y(n-1)=x(n)，则该系统是（）A.线性系统B.非线性系统C.时变系统D.因果系统15.离散序列x(n)={1,2,3,4}，则x(2)的值为（）A.1B.2C.3D.416.序列x(n)=u(n)-u(n-3)的长度为（）A.1B.2C.3D.417.离散信号x(n)的Z变换X(z)=1/(1-0.5z^(-1))，|z|>0.5，则x(n)为（）A.(0.5)^nu(n)B.-(0.5)^nu(n)C.(0.5)^nu(-n)D.-(0.5)^nu(-n)18.系统的单位序列响应h(n)=δ(n)-δ(n-1)，则该系统是（）A.因果系统B.非因果系统C.稳定系统D.不稳定系统19.已知离散信号x(n)的傅里叶变换为X(e^jω)，则x(n)的功率谱密度为（）A.1/2π∑k=-∞+∞|X(e^j(ω+2kπ))|^2B.1/2π|X(e^jω)|^2C.2π|X(e^jω)|^2D.|X(e^jω)|20.信号x(n)=cos(πn/2)是（）A.周期信号B.非周期信号C.随机信号D.直流信号第II卷（非选择题共60分）21.（10分）简述信号的分类方式有哪些，并举例说明。22.（10分）已知信号f(t)=t[u(t)-u(t-1)]，求其拉普拉斯变换F(s)。23.（10分）描述线性时不变系统的性质，并说明这些性质的重要性。24.（15分）材料：某系统的输入x(t)=e^(-t)u(t)，系统的冲激响应h(t)=e^(-2t)u(t)。求系统的输出y(t)。25.（15分）材料：已知离散系统的差分方程y(n)-0.8y(n-1)=x(n)，输入x(n)=(0.5)^nu(n)。求系统的零状态响应y(n)。答案：1.A2.D3.B4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.A11.B12.A13.A14.D15.C16.C17.A18.A19.A20.A21.信号可按取值情况分为连续信号和离散信号，如正弦波是连续信号，序列是离散信号；按周期性分为周期信号和非周期信号，如正弦波是周期信号，方波脉冲是非周期信号；按能量或功率特性分为能量信号和功率信号，如单个矩形脉冲是能量信号，周期正弦信号是功率信号等。22.利用拉普拉斯变换的性质，F(s)=1/s^2-e^(-s)/s^2-e^(-s)/s。23.线性时不变系统具有齐次性、叠加性、微分性、积分性、时不变性等。齐次性和叠加性保证了系统对输入信号的线性组合的响应等于各输入信号响应的线性组合；微分性和积分性便于分析系统对信号变化率和积累效果的响应；时不变性使得系统特性不随时间变化，便于系统分析和设计。24.根据卷积公式y(t)=x(t)h(t)=∫-∞+∞x(τ)h(t-τ)dτ，代入x(t)=e^(-t)u(t)，h(t)=e^(-2t)u(t)进行计算可得y(t)=(1-e^(-t))u(t)-(1-e^(-(t-1)))u(t-1)。25.先求系统的单位序列响应h(n)，对差分方程进行Z变换可得H(z)=1/(1