2026年人教版数学七年级下册期中质量检测卷（附答案解析）

2026年人教版数学七年级下册期中质量检测卷（附答案解析）注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间90分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔将准考证号对应信息点涂黑。3.所有答案均需写在答题卡指定区域内，在试卷、草稿纸上答题无效；选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题答案用黑色签字笔书写，解答题需写出必要的解题步骤，只写答案不得分。4.答题时字迹工整、卷面整洁，不得随意涂改、勾画；不得使用涂改液、修正带等工具。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，属于无理数的是（）A.√4B.3.14159C.√2D.22/72.如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=60°，则∠BOD的度数是（）A.30°B.60°C.120°D.180°3.点P（-2，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列运算正确的是（）A.√(-3)²=-3B.√8=2√2C.³√9=3D.√4+√9=√135.如图，能判定AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B=∠DD.∠B+∠BCD=180°6.已知点M（x，y）在x轴上，则下列结论正确的是（）A.x=0，y≠0B.x≠0，y=0C.x=0，y=0D.x≠0，y≠07.估计√10+1的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间8.如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（）（已知A（-1，2））A.（2，4）B.（2，0）C.（-4，4）D.（-4，0）9.下列命题中，是真命题的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.相等的角是对顶角C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.同旁内角互补，两直线平行10.已知点A（2，-3），点B（2，m），且AB=4，则m的值是（）A.1或-7B.-1或7C.1D.-7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.√16的算术平方根是________。12.如图，直线AB⊥CD于点O，OE平分∠AOC，则∠BOE的度数是________°。13.若点P（a+2，3-a）在y轴上，则a的值为________。14.把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果……那么……”的形式是：________________。15.已知√x-2+|y+3|=0，则x+y的值为________。16.如图，AB∥CD，∠1=120°，则∠2的度数是________°。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：（1）√4+³√(-8)+√(-5)²（2）√27-√12+√(1/3)18.（8分）求下列各式中x的值：（1）(x-2)²=25（2）2x³+16=019.（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB，∠DOE=50°，求∠COF的度数。20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1）、B（-3，-2）、C（1，-2）。（1）画出△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；（2）求△ABC的面积。21.（8分）如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D，求证：AB∥CD。22.（10分）已知点M（3a-8，a-1），分别根据下列条件求出点M的坐标：（1）点M在x轴上；（2）点M在第二、四象限的角平分线上；（3）点M到y轴的距离是2。23.（10分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，求证：EG∥FH。24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），点P是线段AB上的动点（不与A、B重合），过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，设点P的横坐标为m。（1）求线段AB的解析式；（2）用含m的代数式表示点P的坐标及四边形OCPD的面积；（3）当四边形OCPD的面积为3时，求点P的坐标。参考答案及解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.C解析：无理数是无限不循环小数。√4=2（有理数），3.14159（有限小数，有理数），√2（无限不循环小数，无理数），22/7（分数，有理数），故选C。2.B解析：对顶角相等，∠AOC与∠BOD是对顶角，故∠BOD=∠AOC=60°，故选B。3.B解析：第二象限内点的坐标特征是（-，+），点P（-2，3）符合，故选B。4.B解析：A选项√(-3)²=√9=3≠-3；B选项√8=√(4×2)=2√2（正确）；C选项³√9≠3（³√27=3）；D选项√4+√9=2+3=5≠√13，故选B。5.D解析：A选项∠1=∠2只能判定AD∥BC；B选项∠3=∠4只能判定AD∥BC；C选项∠B=∠D无法判定平行；D选项∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，可判定AB∥CD，故选D。6.B解析：x轴上的点的纵坐标为0，横坐标不为0（原点除外），故x≠0，y=0，故选B。7.C解析：∵√9=3，√16=4，∴3＜√10＜4，∴4＜√10+1＜5，故选C。8.A解析：平移规律：向右平移3个单位横坐标加3，向上平移2个单位纵坐标加2。A（-1，2）平移后坐标为（-1+3，2+2）=（2，4），故选A。9.D解析：A选项缺少“过直线外一点”的条件，是假命题；B选项相等的角不一定是对顶角，是假命题；C选项缺少“在同一平面内”的条件，是假命题；D选项是平行线的判定定理，是真命题，故选D。10.A解析：点A与点B的横坐标相同，AB平行于y轴，AB的长度为两点纵坐标之差的绝对值。∴|m-(-3)|=4，即|m+3|=4，解得m=1或m=-7，故选A。二、填空题（每小题3分，共18分）11.2解析：√16=4，4的算术平方根是2。12.135解析：∵AB⊥CD，∴∠AOC=∠BOC=90°，OE平分∠AOC，∴∠AOE=45°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=180°-45°=135°。13.-2解析：y轴上的点横坐标为0，故a+2=0，解得a=-2。如果两直线平行，那么内错角相等解析：命题改写时，“如果”后接题设，“那么”后接结论。14.-1解析：∵√x-2≥0，|y+3|≥0，且两者和为0，∴√x-2=0，|y+3|=0，解得x=4，y=-3，∴x+y=4+(-3)=-1。15.60解析：∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（同旁内角互补），∴∠2=180°-120°=60°。三、解答题（共72分）17.（8分）（1）解：原式=2+(-2)+5（3分）=5（4分）（2）解：原式=3√3-2√3+(√3)/3（3分）=(4√3)/3（4分）解析：（1）分别计算算术平方根、立方根，再进行加减运算；（2）先将二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。18.（8分）（1）解：x-2=±√25=±5（2分）当x-2=5时，x=7；当x-2=-5时，x=-3（3分）∴x=7或x=-3（4分）（2）解：2x³=-16（1分）x³=-8（2分）x=³√(-8)=-2（4分）解析：（1）利用平方根的定义求解，注意正数有两个平方根；（2）利用立方根的定义求解，负数的立方根是负数。19.（8分）解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°（2分）∵∠DOE=50°，∴∠DOB=∠BOE-∠DOE=90°-50°=40°（4分）∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=1/2∠DOB=20°（6分）∵∠COD=180°，∴∠COF=∠COD-∠DOF=180°-20°=160°（8分）解析：先利用垂直的定义求出∠BOE的度数，再求出∠DOB的度数，结合角平分线的定义求出∠DOF，最后利用平角的定义求出∠COF。20.（8分）（1）解：平移后各点坐标：A₁（-2+4，1+3）=（2，4），B₁（-3+4，-2+3）=（1，1），C₁（1+4，-2+3）=（5，1）（4分）（画图略，正确画出△A₁B₁C₁得2分）（6分）（2）解：∵B（-3，-2）、C（1，-2），∴BC的长度为1-(-3)=4（7分）点A到BC的距离为1-(-2)=3，∴△ABC的面积=1/2×4×3=6（8分）解析：（1）根据平移规律求出对应点坐标，再画图；（2）利用BC为底边，结合点到直线的距离求出高，再用三角形面积公式计算。21.（8分）证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）（2分）∴∠2=∠3（等量代换）（3分）∴AE∥DF（同位角相等，两直线平行）（4分）∴∠A=∠BFD（两直线平行，同位角相等）（6分）又∵∠A=∠D（已知），∴∠BFD=∠D（等量代换）（7分）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（8分）解析：先通过对顶角相等和已知条件推出AE∥DF，再利用平行线的性质和已知条件推出AB∥CD。22.（10分）（1）解：∵点M在x轴上，∴纵坐标为0，即a-1=0（2分）解得a=1，∴3a-8=3×1-8=-5（3分）∴点M的坐标为（-5，0）（4分）（2）解：∵点M在第二、四象限的角平分线上，∴横纵坐标互为相反数，即3a-8+a-1=0（6分）解得4a=9，a=9/4，∴3a-8=3×(9/4)-8=-5/4，a-1=5/4（7分）∴点M的坐标为（-5/4，5/4）（8分）（3）解：∵点M到y轴的距离是2，∴横坐标的绝对值为2，即|3a-8|=2（9分）解得3a-8=2或3a-8=-2，即a=10/3或a=2，对应坐标为（2，7/3）或（-2，1）（10分）解析：（1）x轴上的点纵坐标为0；（2）第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数；（3）点到y轴的距离等于横坐标的绝对值。23.（10分）证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF+∠EFD=180°（两直线平行，同旁内角互补）（4分）∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知）（5分）∴∠GEF=1/2∠AEF，∠EFH=1/2∠EFD（角平分线的定义）（7分）∴∠GEF+∠EFH=1/2(∠AEF+∠EFD)=1/2×180°=90°（9分）∴EG∥FH（同旁内角互补，两直线平行）（10分）解析：先利用平行线的性质得出同旁内角互补，再结合角平分线的定义推出EG与FH被EF所截形成的同旁内角互补，从而判定两直线平行。24.（12分）（1）解：设线段AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将A（0，4）、B（3，0）代入（1分）得b=4，3k+4=0，解得k=-4/3（2分）∴线段AB的解析式为y=-4/3x+4（0＜x＜3）（3分）（2）解：∵点P的横坐标为m，且在AB上，∴纵坐标为-4/3m+4（4分）∴点P的坐标为（m，-4/3m+4）（0＜m＜3）（5分）∵PC⊥x轴，PD⊥y轴，∴四边形OCPD是矩