2026年深圳中考数学二模仿真模拟试卷（附答案可下载）

2026年深圳中考数学二模仿真模拟试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.所有答案均需写在答题卡对应位置，写在试卷上无效；3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列各数中，绝对值最小的实数是（）

A．-√2B．0C．1D．π/3

下列运算正确的是（）

A．(2a²)³=6a⁶B．a²·a⁴=a⁸C．a⁶÷a³=a³D．a²+a³=a⁵

如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，其俯视图是（）

A．（带圆心的圆）B．（长方形内含一个圆）C．（长方形）D．（圆）

已知反比例函数y=k/x（k＜0），下列说法正确的是（）

A．图象经过第一、三象限B．当x＞0时，y随x的增大而减小

C．图象经过点（1，k）D．当x=-1时，y=-k

某班6名同学的体育测试成绩（单位：分）分别为：38，40，39，38，40，40，这组数据的方差是（）

A．1/3B．2/3C．1D．4/3

如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，则BD的长为（）

A．4B．6C．8D．10

关于x的一元二次方程x²-3x+m-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A．m＜13/4B．m＞13/4C．m≤13/4D．m≥13/4

将抛物线y=2x²-4x+1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）

A．y=2x²-3B．y=2x²+3C．y=2(x-2)²-1D．y=2(x+1)²-3

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接OA、OB，若∠AOB=120°，则∠P的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AB的中点，将△ACD沿CD折叠，得到△CED，连接AE，则AE的长为（）

A．1.2B．1.6C．2D．2.4

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）分解因式：2x²-8xy+8y²=________．若式子√(x-3)+1/(x-4)有意义，则x的取值范围是________．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（-2，0）、（0，3），则该函数解析式为________．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点D，则弧CD的长为________（结果保留π）．在一个不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的红球、白球和蓝球共15个，其中红球有5个，白球有4个，从中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率为________．三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（6分）计算：√12+|√3-2|-2cos30°+(-1/2)⁻²．（6分）先化简，再求值：(x²-4)/(x²-4x+4)÷(x+2)/(x-2)-(x-1)，其中x=√3+1．（8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接BE、DF，求证：BE=DF．（8分）为响应“全民阅读”号召，某校开展“读书月”活动，随机抽取部分学生调查其平均每天的阅读时间，将调查结果分为A（0-30分钟）、B（31-60分钟）、C（61-90分钟）、D（91分钟及以上）四类，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

（1）求本次抽取的学生人数及扇形统计图中“C类”对应的圆心角度数；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，估计平均每天阅读时间在61分钟及以上的学生人数．（9分）某网店销售一种成本为30元/件的商品，售价为x元/件时，每月可卖出（1000-10x）件，设每月的利润为W元．

（1）求W与x之间的函数关系式；

（2）若每月的利润不低于10000元，求售价x的取值范围；

（3）为响应平台“低价惠民”政策，该网店决定每件商品的售价不超过50元，求每月的最大利润．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC、BC，过点C作CD⊥AB于点D，点E是弧AC上一点，连接CE交AB于点F，且AE=CF．

（1）求证：AE∥BC；

（2）若AB=10，CD=4，求AF的长．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4经过点A（-2，0）、B（4，0），点P是抛物线上一动点，连接AP、BP，设点P的横坐标为t．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在第一象限时，求△ABP的面积最大值；

（3）是否存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1-5：BCBCB6-10：CAACD二、填空题11．2(x-2y)²12．x≥3且x≠413．y=(3/2)x+314．(4/3)π15．2/5三、解答题16．解：原式=2√3+(2-√3)-2×(√3/2)+4

=2√3+2-√3-√3+4

=6．17．解：原式=[(x+2)(x-2)]/(x-2)²×(x-2)/(x+2)-(x-1)

=1-x+1

=2-x．

当x=√3+1时，原式=2-(√3+1)=1-√3．18．证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD∥BC，∠A=∠C=90°．

∵E、F分别是AD、BC的中点，

∴AE=(1/2)AD，CF=(1/2)BC，

∴AE=CF．

在△ABE和△CDF中，

{AB=CD，∠A=∠C，AE=CF}，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴BE=DF．19．解：（1）本次抽取学生人数=50÷25%=200（人）；

“C类”人数=200-50-80-30=40（人），对应圆心角度数=360°×(40÷200)=72°；

（2）补全条形统计图：“C类”对应40人（图略）；

（3）估计阅读时间61分钟及以上的人数=2000×[(40+30)÷200]=700（人）．

答：（1）200人，72°；（2）略；（3）700人．20．解：（1）W=(x-30)(1000-10x)=-10x²+1300x-30000；

（2）令W≥10000，即-10x²+1300x-30000≥10000，

整理得x²-130x+4000≤0，解得40≤x≤90；

（3）W=-10x²+1300x-30000=-10(x-65)²+12250，

∵-10＜0，抛物线开口向下，对称轴为x=65，

又x≤50，∴当x=50时，W最大=-10×(50-65)²+12250=10000（元）．

答：（1）W=-10x²+1300x-30000；（2）售价范围40≤x≤90；（3）最大利润10000元．21．（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∠AEC=∠ABC．

∵AE=CF，∴弧AE=弧CF，∴∠ABC=∠CAE．

∴∠CAE+∠ACB=180°，∴AE∥BC；

（2）解：∵AB=10，CD=4，S△ABC=(1/2)AB·CD=20，

又S△ABC=(1/2)AC·BC=20，∴AC·BC=40．

由勾股定理得AC²+BC²=100，解得AC=4，BC=10（舍去）或AC=8，BC=5．

∵AE∥BC，∴△AEF∽△BCF，∴AF/BF=AE/CF=1，

又AF+BF=AB=10，∴AF=5．

答：AF的长为5．22．解：（1）将A（-2，0）、B（4，0）代入y=ax²+bx+4，

得{4a-2b+4=0，16a+4b+4=0}，解得a=-1/2，b=1，

∴抛物线解析式为y=-1/2x²+x+4；

（2）点P（t，-1/2t²+t+4），△ABP的底AB=6，

高为点P的纵坐标，即h=-1/2t²+t+4，

S△ABP=(1/2)×6×(-1/2t²+t+4)=-3/2t²+3t+12=-3/2(t-1)²+33/2，

∴当t=1时，面