2026年深圳中考数学临考冲刺押题试卷（附答案可下载）

2026年深圳中考数学临考冲刺押题试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.所有答案均需写在答题卡对应位置，写在试卷上无效；3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列实数中，是无理数的是（）

A．3.1415B．√8C．-2/3D．0

下列运算正确的是（）

A．a²+2a²=3a⁴B．(a²b)³=a⁶b³C．a³·a⁴=a¹²D．(a-2)²=a²-4

如图所示的几何体是由一个正方体截去一个角得到的，其左视图是（）

A．（正方形）B．（正方形内含一条对角线）C．（五边形）D．（三角形）

已知一次函数y=2x+k的图象经过点（-1，3），则该函数图象与y轴的交点坐标为（）

A．（0，5）B．（0，-5）C．（0，1）D．（0，-1）

某小组5名同学的跳绳成绩（单位：次/分钟）分别为：180，182，185，188，190，这组数据的方差为（）

A．10.4B．10.8C．11.2D．11.6

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥AB，若AB=3，AC=4，则AD的长为（）

A．5B．6C．√34D．√41

关于x的分式方程(3)/(x-2)+(x)/(2-x)=1的解为（）

A．x=2.5B．x=2C．x=1.5D．无解

二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴的交点个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．无法确定

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ACD=30°，则∠BAD的度数为（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB'C'，则点C'到BC的距离为（）

A．6B．8C．10D．14

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）分解因式：x²-6x+9=________．若点A（-1，y₁）、B（2，y₂）在反比例函数y=-4/x的图象上，则y₁与y₂的大小关系是y₁________y₂（填“＞”“＜”或“=”）．已知一元二次方程x²-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值为________．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，AC为半径画弧，交AB于点D，若AC=2，则弧CD的长为________（结果保留π）．在一个不透明的袋子中装有3个红球、4个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率为________．三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（6分）计算：√9+|2-√3|-2cos60°+(π-3.14)⁰-(-1/2)⁻¹．（6分）先化简，再求值：(x²-1)/(x²-2x+1)÷(x+1)/(x-1)-(x)/(x+1)，其中x=√2-1．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=AF，连接AE、CF，求证：AE=CF．（8分）为了解学生对“线上教学”的满意度，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果分为A（非常满意）、B（满意）、C（一般）、D（不满意）四类，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

（1）求本次抽取的学生人数及扇形统计图中“C类”对应的圆心角度数；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2500名学生，估计对“线上教学”满意度为“非常满意”和“满意”的学生总人数．（9分）某商店计划购进甲、乙两种商品共100件，已知甲种商品的进价为每件20元，售价为每件30元；乙种商品的进价为每件35元，售价为每件50元．

（1）若购进两种商品的总进价为2800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若购进两种商品的总进价不超过3000元，求该商店销售完这批商品后最多能获得多少利润？

（3）在（2）的条件下，若甲种商品的销量不超过乙种商品销量的2倍，求此时的最大利润及对应的进货方案．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC、BC，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB延长线上一点，且CE=CB．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AB=10，CD=4，求CE的长．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c经过点A（0，3）、B（4，-5），点P是抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线AB于点E．

（1）求抛物线的解析式及直线AB的解析式；

（2）当点P在直线AB上方时，求线段PE的最大值；

（3）是否存在点P，使得△AEF为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1-5：BBAAA6-10：CACCA二、填空题11．(x-3)²12．＞13．-114．(2/3)π15．4/9三、解答题16．解：原式=3+(2-√3)-2×(1/2)+1-(-2)

=3+2-√3-1+1+2

=7-√3．17．解：原式=[(x+1)(x-1)]/(x-1)²×(x-1)/(x+1)-x/(x+1)

=1-x/(x+1)

=(x+1-x)/(x+1)

=1/(x+1)．

当x=√2-1时，原式=1/(√2-1+1)=1/√2=√2/2．18．证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=∠D=90°，AD=BC，AB=CD．

∵BE=AF，

∴在Rt△ABE和Rt△CDF中，

{AB=CD，∠B=∠D，BE=DF}（∵AD=BC，AF=BE，∴AD-AF=BC-BE，即DF=BE），

∴Rt△ABE≌Rt△CDF（SAS），

∴AE=CF．19．解：（1）本次抽取学生人数=40÷20%=200（人）；

“C类”人数=200-50-80-30=40（人），对应圆心角度数=360°×(40÷200)=72°；

（2）补全条形统计图：“C类”对应40人（图略）；

（3）估计“非常满意”和“满意”总人数=2500×[(50+80)÷200]=1625（人）．

答：（1）200人，72°；（2）略；（3）1625人．20．解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，

得{x+y=100，20x+35y=2800}，

解得{x=40，y=60}，

答：购进甲种商品40件，乙种商品60件；

（2）设购进甲种商品m件，乙种商品(100-m)件，总利润为W元，

20m+35(100-m)≤3000，解得m≥33又1/3，

W=(30-20)m+(50-35)(100-m)=10m+1500-15m=-5m+1500，

∵-5＜0，W随m增大而减小，∴m=34时，W最大=-5×34+1500=1330（元）；

（3）由m≤2(100-m)，得m≤66又2/3，结合m≥33又1/3，

∴34≤m≤66，W=-5m+1500，仍随m增大而减小，

∴m=34时，W最大=1330元，此时进货方案为：购进甲种商品34件，乙种商品66件．

答：（1）甲40件，乙60件；（2）最大利润1330元；（3）最大利润1330元，进货方案为甲34件、乙66件．21．（1）证明：连接OC，

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，

∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，

∵OC=OB，∴∠OCB=∠B，

∵CE=CB，∴∠CEB=∠B，

∴∠OCB+∠BCD=∠OCD=90°，

∴∠OCE=∠OCD+∠DCE=90°+(90°-∠CEB)=180°-∠B-∠CEB=90°，

∴OC⊥CE，又OC是⊙O半径，∴CE是⊙O的切线；

（2）解：∵AB=10，∴OC=OB=5，

由S△ABC=(1/2)AB·CD=(1/2)×10×4=20，

又S△ABC=(1/2)AC·BC=20，∴AC·BC=40，

由勾股定理得AC²+BC²=100，解得BC=2√5或8，

∵CE=CB，∴CE=2√5或8，结合图形得CE=8．

答：CE的长为8．22．解：（1）将A（0，3）、B（4，-5）代入y=-x²+bx+c，

得{c=3，-16+4b+3=-5}，解得b=2，c=3，

∴抛物线解析式为y=-x²+2x+3；

设直线AB解析式为y=kx+3，代入B（4，-5），得4k+3=-5，k=-2，

∴直线AB解析式为y=-2x+3；

（2）设P（t，-t²+2t+3），E（t，-2t+3），

PE=-t²+2t+3-(-2t+3)=-t²+4t=-(t-2)²+4，

∴当t=2时，PE最大值为4；

（3）存在，分三种情况：