初升高自主招生研讨：初升高自主招生研讨-方程与不等式(答案)

PAGEPAGE14初升高自主招生研讨——方程与不等式（答案）【题型一】一元一次方程、一元二次方程1、解关于的方程：【参考答案】2、方程较小的一个根是________．【参考答案】-13、若方程有一个小于1的正数根，那么实数的取值范围______.【参考答案】4、若关于的方程与至少有一个相同的实数根，则实数（）【参考答案】C5、设为实数，，若方程，甲：，乙：，则()A．甲必有实根，乙也必有实根B.甲没有实根，乙也没有实根C．甲、乙至少有一个有实根D.甲、乙是否总有一个有实根不能确定【参考答案】C6、如果一直角三角形的三边为，那么关于的方程的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定根的情况【参考答案】A7、已知关于的方程的两实根、满足，则实数．【参考答案】8、已知：且，则________.【参考答案】9、若方程的根满足，则.【参考答案】10、已知为锐角，且关于的方程的两根之差为，则=_________。【参考答案】30度11、已知方程有实根，其中为实数，则方程的最小实根是________。【参考答案】1912、解关于的方程：【参考答案】13、对于满足这个最大值为____.【参考答案】14、已知，，求的最小值【参考答案】15、已知为实数，且，则的取值范围为______．【参考答案】【题型二】分式方程、无理方程、高次方程1、若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数_____.【参考答案】12、方程的解是________________。【参考答案】-13、方程的解是________________。【参考答案】484、方程的根为______________.【参考答案】或4或05、解方程：【参考答案】或96、解方程：【参考答案】7、解方程：【参考答案】8、解方程：【参考答案】19、解方程：【参考答案】10、解方程：【参考答案】1或-211、解方程：【参考答案】或12、若方程有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则实数=_________。【参考答案】13、解方程：【参考答案】5或-114、解方程：【参考答案】或2或15、解关于的方程：【题型三】绝对值方程、方程组1、方程的所有解的和为.【参考答案】2、方程有三个整数解，求的值.【参考答案】13、当时，方程恰有两解，且两解只差为3.【参考答案】4、解关于x的方程【参考答案】5、已知为实数，满足，已知对于任意都成立，则______________.【参考答案】06、方程组的解为_______________.【参考答案】7、方程组的解为( )、 、 、无解 、无限组解【参考答案】C8、已知，求的值。【参考答案】124999、常数使得方程组有解，则的取值范围是____________。【参考答案】10、解方程组：【参考答案】11、关于、的方程组有组解．【参考答案】212、已知均为非负实数，且满足，则的取值范围是【参考答案】13、设…，为实数，且满足…＝…＝…＝…＝…＝，则的值是___________．【参考答案】或1【题型四】不等式、均值不等式1、使不等式成立的的取值范围是（）A．B．C．D．或【参考答案】D2、使得代数式的值为负数的整数的个数为.【参考答案】62、若不等式组有解，那么必须满足.【参考答案】4、已知关于的不等式无解，则的取值范围是.【参考答案】5、已知则的最小值为_________.【参考答案】26、已知，，均大于零，且，则的最小值是．【参考答案】7、定义表示实数中的最小值，若是任意正实数，则的最大值是．【参考答案】【题型五】绝对值问题1、是的一个排列，的最大值为【参考答案】242、已知：。【参考答案】03、整数满足条件：，求的最小值。【参考答案】7【题型六】整数根问题1、求方程的所有整数解【参考答案】或或或2、已知关于的方程的根都是整数，求整数的值。【参考答案】或或03、已知关于的方程的根都是整数，求方程的根。【参考答案】或3、已知关于的方程的根都是整数，求质数的值。【参考答案】3或74、学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有一船不空也不满，则学生共有________人.【参考答案】445、若为正整数，则使得关于的不等式有唯一整数解的的最大值为______.【参考答案】2206、已知>0，且不等式1<<2恰有三个整数解，则当不等式2<<3含有最多的整数解时，正数的取值范围为__________。【参考答案】【题型七】新定义问题1、对正实数作定义，若，则的值是________．【参考答案】362、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文对应的密文为。例如1、2对应的密文为-3、4，当接收到密文是1、7时，解密得到的明文是（）【参考答案】C3、定义一种运算：当时，；当时，，则方程的解是【参考