广西贵港市桂平市2024-2025学年七年级（上）期中数学试卷(含答案)

2024-2025学年广西贵港市桂平市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B． C． D．﹣32．（3分）2024年5月3日，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度是零下150℃，应记作（）A．+150℃ B．﹣150℃ C．+276℃ D．﹣276℃3．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．+（﹣5）与 B．﹣（﹣8）与23 C．﹣|+3|与3 D．+|﹣3|与34．（3分）比x的2倍大3的数，用代数式表示为（）A． B． C．2x﹣3 D．2x+35．（3分）下列计算正确的是（）A．3﹣5＝2 B．3a+2b＝5ab C．3x2y﹣2xy2＝xy D．4﹣|﹣3|＝16．（3分）下列说法正确的是（）A．负有理数是负分数 B．﹣1是最大的负数 C．所有有理数都能用数轴上的点表示 D．正有理数和负有理数组成全体有理数7．（3分）若篮球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个篮球中，质量最接近标准的是（）A．+3g B．﹣5g C．﹣2.9g D．+4g8．（3分）下列说法中错误的是（）A．的次数是1 B．﹣x是一次单项式 C．0是单项式 D．的系数是9．（3分）下列去括号，正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c B．a+（b﹣c）＝a+b+c C．a﹣（b+c）＝a﹣b+c D．a﹣（b+c）＝a+b﹣c10．（3分）多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．311．（3分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个．A．13或14个 B．14或15个 C．15或16个 D．16或17个12．（3分）若|m|＝2，|n|＝5，且|m+n|＝﹣（m+n），则2m﹣n的值为（）A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣9二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13．（2分）比较大小：1﹣2（填“＞，＜或＝”）．14．（2分）中国“人造太阳”（热核聚变实验堆）已实现等离子体运行温度达160000000℃，数据“160000000”用科学记数法表示为．15．（2分）计算：（4x+3）﹣（3x﹣5）＝．16．（2分）根据一项科学研究，一个10岁至15岁的人每天所需的睡眠时间t（h）可用公式计算出来，其中n代表人的岁数．根据这个公式，一个13岁的未成年人每天所需的睡眠时间是小时．17．（2分）若a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，则2a2+5ab﹣b2的值为．18．（2分）将有理数3，4，﹣6，10进行加、减、乘、除四则运算（每个数必须用且只能用一次），使其结果等于24，请你写出符合要求的一个算式，即：．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．﹣2.5，4，﹣1，．20．（12分）计算：（1）﹣6﹣（﹣4）﹣3+（﹣5）；（2）﹣56÷（﹣28）+（﹣2）×5；（3）；（4）．21．（6分）若a，b，c，d均为有理数，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，|h|＝3，求的值．22．（8分）先化简，再求值：4x2y3﹣[2xyz+（5x2y3﹣7xyz）﹣x2y3]，其中x为最大的负整数，y为最小的正整数，z的倒数为．23．（10分）某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣4，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学的达标率是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少？24．（10分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简：2A﹣3B；（2）若x+y＝﹣，求2A﹣3B的值．25．（10分）某中学附近水果超市最近新进了一批百香果，进价是8元/千克，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时以10元/千克为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每千克价格相对于标准价格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出的质量（千克）2035103015550（1）这一周超市出售这种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（2）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分，每千克打8折；方式二：每千克售价10元．①顾客买a（a＞5）千克百香果，用含a的代数式分别表示按照方式一和方式二购买所需要的钱数；②于老师决定买35千克百香果，上述两种购买方式中，选择哪种较省钱？请计算说明．26．（10分）我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在中学数学中，体现数形结合思想的内容较多，本学期学习的“数轴”就是体现数形结合思想的一个有力工具，利用数轴常常可以使一些复杂问题变得容易解决．例如，式子|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；再比如|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．发现问题：|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？探究问题：如图，点A，B，P分别表示数﹣1，2，x，AB＝3．∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA，PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3；当点P在A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3，所以|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．解决问题：（1）|x﹣9|表示数轴上x所对应的点与数所对应的点之间的距离，|x+n|表示数轴上x所对应的点与数所对应的点之间的距离；（2）|x﹣1|+|x+3|的最小值是多少？并利用数轴说明理由；（3）填空：当a为时，|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．

2024-2025学年广西贵港市桂平市七年级（上）期中数学试卷参考答案一．选择题（共12小题）题号1234567891011答案ABCDDCCAABC题号12答案C二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13．＞．14．1.6×108．15．x+8．16．9.7．17．﹣8．18．3×（10﹣6+4）＝24（答案不唯一）．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：如图所示：﹣2.5＜﹣1＜＜4．20．解：（1）﹣6﹣（﹣4）﹣3+（﹣5）＝﹣6+4+（﹣3）+（﹣5）＝﹣2+（﹣3）+（﹣5）＝﹣10；（2）﹣56÷（﹣28）+（﹣2）×5＝2+（﹣10）＝﹣8；（3）＝（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×＝﹣30+40+48＝58；（4）＝﹣1﹣＝﹣1﹣＝﹣．21．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，|h|＝3，∴ab＝1，c+d＝0，h＝±3，当h＝3时，＝×1+﹣3＝+0﹣3＝﹣；当h＝﹣3时，＝×1+﹣（﹣3）＝+0+3＝．由上可得，的值为﹣或．22．解：原式＝4x2y3﹣2xyz﹣5x2y3+7xyz+x2y3＝5xyz，∵x为最大的负整数，y为最小的正整数，z的倒数为﹣，∴x＝﹣1，y＝1，z＝﹣2，∴原式＝5×（﹣1）×1×（﹣2）＝10．23．解：（1）∵30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，∴这10名同学的达标率＝，答：这10名同学的达标率为60%．（2）这10名同学的平均成绩＝[30×10+（+8）+（﹣3）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）+（﹣4）+（﹣8）+（+1）+0+（+10）]÷10＝29.9，答：这10名同学的平均成绩是29.9．24．解：（1）2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；（2）2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy，当x+y＝﹣，xy＝﹣时，2A﹣3B＝7×（﹣）﹣11×（﹣）＝﹣6+＝﹣．25．解：（1）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），﹣195+330＝135（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；（2）①方式一：（a﹣5）×12×0.8+12×5＝（9.6a+12）元；方式二：10a（元）；②方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），方式二：35×10＝350（元），∵348＜350，∴选择方式一购买更省钱．26．解：（1）根据绝对值的几何意义，|x﹣9|表示数轴上x所对应的点与数9所对应的点之间的距离，|x+n|＝|x﹣（﹣n）|表示数轴上x所对应的点与数﹣n所对应的