江西省赣州市经开区2025-2026学年上学期期末九年级数学试卷（无答案）

赣州经开区2025－2026学年第一学期九年级数学期末测试卷说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟.2.请将答案写在答题卷上，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、数学世界奇妙无穷，其中曲线是数学几何的研究对象之一，下列曲线是中心对称图形的是（★）2.下列事件中，是随机事件的是（★）A.两个正数的和是正数B.抛掷一枚硬币，正面朝上C.任意画一个三角形，内角和为180°D.在一个只装有红球的袋中摸出白球3.如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠A.60° B.36°C.76° D.72°4.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段AB=6，则线段BCA.2 B.4C.12 D.5.我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法.以方程x2+2x−35=0，即x(x+2)=35为例，记载的方法如下：构造如图所示的正方形，大正方形的面积是(6.定义：“系列抛物线簇”通常指的是一组由参数变化生成的抛物线集合，这些抛物线共享某种几何或代数关系.下列结论不一定成立的是（☆）A.二次函数y=axB.二次函数y=nxC.二次函数y=mx2−2mx(D.二次函数y=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.在平面直角坐标系中，点(3,3)关于原点对称的点的坐标是★.8.若关于x的一元二次方程x2−2x+k9.如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=40°，∠CPB10.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法，意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．如图，点A，B，O在同一水平线上，∠ABC和∠AOP均为直角，AP与BC相交于点D，测得AB=40

cm，BD=20

cm，11.俗话说“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，”假设平均每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则平均每天“遗忘”的百分比约为★．（参考数据2≈1.412.在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，将边AD绕它的端点旋转，当另一端点恰好落在边BC所在直线的点E处时，线段DE的长为三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解方程：x2（2）如图，已知D，E分别是∆ABC的边AB，AC上的点，∠AED=∠B，AD=3，AB14.已知抛物线y=x2+bx（1）求抛物线的解析式；（2）该函数图形向左边平移2个单位，再向下平移3个单位后解析式是★．15.2025年是中国动漫市场快速发展的关键一年，以下是2025年中国新出的动漫A：《哪吒之蛮童闹海》，B：《熊出没重启未来》，C：《喜羊羊与灰太狼大电影5》，D：《灶王传》.（1）小乐选择《哪吒之蛮童降世》观看是★事件（选填：随机，必然，不可能）；（2）小乐和小欢分别从这四部电影中随机选择一部观看，请用画树状图或列表的方法分析，两人恰好选中同一部电影观看的概率.16.如图，在6×6网格中，△ABC(1)在图①中，作△ADE∽△ABC，且相似比为(2)在图②中，以D为位似中心，将△ABC缩小得到△17.如图，扇形的圆心角为60°，其弧长是4πcm.（1）求此弧所在圆的半径长；(2)若将这个扇形制作成圆锥的侧面，则该圆锥的高OD是____cm.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将（1）指出旋转中心为点______；(2)若∠BAC=36°，则旋转角是______，求∠(3)若AC=4，BC19.如图，反比例函数y1=kx图象与一次函数（1）求a的值与反比例函数关系式；（2）连接OA，OB，求S∆（3）若y120.某宾馆有50个房间供游客居住．当每个房间每天的定价为120元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需要对每个房间支出20元的各种费用．（1）若每个房间每天的定价增加50元时，则宾馆这天的利润是______元；（2）如宾馆某一天的利润为8000元时，房价定为多少元？（3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，△ABC(1)点O是△ABC(2)如图1，若AB=9，BC=14，CA=13(3)如图2，若∠B=90°，AB，BC，CA的长分别是a，b，c，则⊙O半径是22.跨学科主题学习活动中，某探究小组对“弹珠在水平轨道上运动快慢、路程随时间变化的关系”开展深入探究．先设计方案，再进行实验，利用所学知识对实验数据进行分析，并进一步应用．【设计实验方案】如图1所示，设计一个由倾斜和水平轨道组成的实验装置，将弹珠从倾斜轨道顶端由静止释放．从弹珠运动到A点处开始，用计时器、测速仪等测量并记录弹珠在水平轨道上的运动时间t(s)、运动快慢v(cm/s)、运动路程【收集整理数据】运动时间t（s）048121620…运动快慢v(cm/12108642…运动路程y（cm）04480108128140…【数学建模探究】【猜想】（1）根据表格中的数据分别在图2、图3的平面直角坐标系中描点、连线，观察图象并猜想：v与t之间的关系可以近似地用★函数表示，y与t之间的关系可以近似地用★函数表示．（填：一次、二次、反比例）【解决】（2）根据猜想求出v与t，y与t之间的函数关系式．【应用】(3)当弹珠到达水平轨道上A点时，前方B点处有一辆电动小车以3cm六、解答题（本大题12分）23.初中几何模型有时候是解决几何问题的“金钥匙”，它能提供高效且精准的解题思路和方法。几何模型在学习中确实包含识别、理解、运用、构建等不同层次，这些层次反映了从基础感知到高级应用的认知过程。【特例感知】（1）如图1，在正方形ABCD中，点E在边AB上，F是AD的中点且∠EFC①求证：∆DFC②则FCEF【类比探究】（2）如图2，在菱