八年级数学上学期开学摸底考试卷（人教版）（原卷版）

八年级数学上学期开学摸底考试卷（人教版）

（满分100分，完卷时间90分钟）

测试范围：七下全部内容

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共26题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作

答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的

主要步骤.

选择题（共10小题）

1.下列命题不正确的是（）

A.两直线平行，同位角相等

B.两点之间直线最短

C.对顶角相等

D.垂线段最短

2.下列调查中，适宜抽样调杳的是（）

A.了解全班同学的血型

B.了解长征五号运载火箭零件的质量

C.在“新冠肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温桧测

D.了解某批次灯泡的使用寿命

4.已知点A（m,n）在第三象限，则点B（|m|,-〃）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.一副三角板按如图方式摆放，且N1的度数比N2的度数大50°,若设Nl=x°,Z2=y°,

则可得到方程组为（）

x=y+50

x-*y=180

(x-y+50x=y-50

U•4

Ix-^y=90x+y=90

6.在直角坐标系中，过不同的两点尸(2«,6)与。(4+b,3-/7)的直线PQ〃x轴，则()

A.b=-3B.亦方，

a2b=-3

7.下列各式中，无意义的是()

A・Q(-3)2B.V(-3)3

8.下列运算中，正确的是()

A.273+342=W5B.(V3W7)-710=710-710=1€

c.V4=±2D.|V2-V3I=V3-V2

卷x<T有3个整数解，则a的取值范围是()

9.不等式组

4(x-1)<2(x-a)

A.-6WaV-5B.-6V〃W・5C.-6<a<-5D.-6W°W-5

10.下列说法错误的是()

A.(-4)2的平方根是-4B.-1的立方根是-1

C.正是2的平方根D.-3是-3/的平方根

二.填空题(共8小题)

11.己知小。为两个连续的整数，且则或=.

12.在平面直角坐标系中，点A(-5,3)至心轴的距离为.

13.把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为

14.点。(3〃+6,3-a)在第四象限内，则a的取值范围为.

15.在△八8C中，ZA=90°,ZB-ZC=14°,则N8=u，ZC=°

16.新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的杨光和己经复工的爸爸购买口罩.若买

50只一次性医用口罩和15只N95口罩需付325元：若买6()只一次性医用口罩和30只N95口罩需付

570元.设一只一次性医用口罩x元，一只N95口罩,，元，根据题意，可列方程组为.

17.在“五四”青年节前，班长李琳在准备爱心捐助活动中，发现班级同学捐赠的一个书包成本

为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%,在实际售卖时，该书包最多可以打

折.

18.如图，△48C沿8c所在直线向右平移得到△£>",已知EC=3,BF=11,则平移的距离

为.

三.解答题(共8小题)

19.计算：|-V3|-(-1)2022+V9+VZ8-

2().解下列不等式：二W空自，并将其解集在数轴卜.表示出

23

11111111111A

来.一5-4-3-2-1012345

21.如图，ZX/IBC在直角坐标系中,

(1)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△△"(7,请在图中画出△

ABC,并写出点4、B、C的坐标.

(2)求出△46C的面积.

成绩（单位：划记频数（人数）

分）

60WxV70—1

70«80.......m

80WxV90.......n

90&W10()正正正K19

【分析数据】

（1）本次抽查的学生人数共名；

（2）填空：m=，，尸,请补充完整频数分布直方图：

（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，请估计该校七年级800名学生中成绩优秀的人

数：

（4）请结合统计图表，写出一条你的看法.

M频数/人—

15------------------------------------

12--.....................................

9-----------------------------------

6------------------------------------

3…---------------------

0A[IJ______________________

“6()7()8()9()100

成绩/分

24.阅读下列材料，并回答问题：

天桃学区七年级某班数学兴趣小组的同学在学习了实数的近似运算之后，探索利用数形结合

的思想求实数近似值的方法.下面是小组同学一起探索的求解过程，请你仔细阅读求解过程

并和数学小组的成员一起把过程补充完整：

（1）已知面积是2的正方形的动长是近，H,V2>I.则设近=l+x（OVxVI）,

画出如图所示的示意图.根据各部分面积之和等于总面积.

可列方程为：f+2r+l=2,

•.♦OVxVl,.,.认为小是个较为接近于0的数，

令因此行略f后，得到方程:2x+l=2,

解得，x=,即&=1+户.

（2）仿照上述方法，设遥=2+y（OVyVl）,

探究7片的近似值（精确到0.01）；（请在备用图中标明数据，并写出求解过程.）

x

1

（备用图）

25.为迎接党的二十大胜利召开，深入贯彻落实《中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动

教育的意见》精神，近日，南宁市某学校组织七年级600名师生去劳动基地开展了“喜迎二十

大劳动促成长”为主题的劳动教育活动，准备租用大巴车和小客车来接送师生.已知租用4辆

大巴车和5辆小客车的租金为66（X）元，租用3辆大巴车和4辆小客车的租金为5100元，大巴车和

小客车载客量分别为40人/辆和25人/辆.

（I）求每辆大巴车和小客车的租金分别为多少元？

（2）该学校准备支付不超过14700元，租用大巴车和小客车共20辆，需要保证每一位参加活

动的师生都有座位，市几种租车方案？

（3）在（2）的条件下，请你写出所有设计方案，并选出最省钱的租车方案.

26.小颖在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

【习题回顾】已知：如图1,在△4BC中，NAC8=90。，AE平分NB4C,CO是高，AE.CD

相交于点足求证：N