2025年平移与旋转练习题细选有答案

2025年平移与旋转练习题细选有答案

姓名：__________考号：__________一、单选题(共10题)1.在平面直角坐标系中，将点A(2,3)绕原点逆时针旋转90度后的坐标是？()A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,-3)2.一个图形向右平移3个单位，再向上平移2个单位，下列说法正确的是？()A.图形的形状和大小不变，位置改变B.图形的形状和大小改变，位置不变C.图形的形状改变，大小不变，位置不变D.图形的形状和大小不变，位置不变3.在平面直角坐标系中，点P(4,5)关于x轴的对称点坐标是？()A.(4,-5)B.(-4,5)C.(-4,-5)D.(4,5)4.将三角形ABC绕点A逆时针旋转120度，下列说法正确的是？()A.三角形ABC与原图形重合B.三角形ABC与原图形相似，但不重合C.三角形ABC与原图形不相似，也不重合D.三角形ABC与原图形重合，但方向相反5.在平面直角坐标系中，点M(-2,1)关于y轴的对称点坐标是？()A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)6.将正方形ABCD向右平移5个单位，再向上平移3个单位，下列说法正确的是？()A.正方形ABCD的形状和大小不变，位置改变B.正方形ABCD的形状和大小改变，位置不变C.正方形ABCD的形状改变，大小不变，位置不变D.正方形ABCD的形状和大小不变，位置不变7.在平面直角坐标系中，点N(3,-4)关于原点的对称点坐标是？()A.(3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(-3,-4)8.将矩形EFGH绕点G顺时针旋转180度，下列说法正确的是？()A.矩形EFGH与原图形重合B.矩形EFGH与原图形相似，但不重合C.矩形EFGH与原图形不相似，也不重合D.矩形EFGH与原图形重合，但方向相反9.在平面直角坐标系中，点P(1,2)绕点Q(2,3)逆时针旋转60度后的坐标是？()A.(2,5)B.(3,2)C.(1,5)D.(3,5)10.将等边三角形RST向右平移4个单位，再向下平移2个单位，下列说法正确的是？()A.等边三角形RST的形状和大小不变，位置改变B.等边三角形RST的形状和大小改变，位置不变C.等边三角形RST的形状改变，大小不变，位置不变D.等边三角形RST的形状和大小不变，位置不变二、多选题(共5题)11.在平面直角坐标系中，以下哪些变换会改变图形的形状和大小？()A.平移B.旋转C.轴对称D.缩放12.以下哪些图形在进行平移变换后，其形状和大小保持不变？()A.矩形B.正方形C.等腰三角形D.圆13.将一个图形绕原点旋转以下哪些角度后，图形与原图形重合？()A.90度B.180度C.270度D.360度14.以下哪些变换属于刚体变换？()A.平移B.旋转C.缩放D.翻转15.以下哪些点关于y轴对称？()A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)三、填空题(共5题)16.在平面直角坐标系中，将点P(4,5)绕原点逆时针旋转90度后的坐标是（，）。17.一个图形向右平移3个单位，再向上平移2个单位，其新坐标原点从（，）移动到（，）。18.将正方形ABCD的顶点A(1,2)平移到点A'(-2,-1)，则点B（，）平移到点B'（，）。19.一个点绕原点旋转180度后，其坐标变为（，）。20.在平面直角坐标系中，点M(3,4)关于x轴的对称点坐标是（，）。四、判断题(共5题)21.将一个图形绕原点旋转360度后，图形的位置和方向都不会改变。()A.正确B.错误22.一个图形进行平移变换后，其形状和大小会发生变化。()A.正确B.错误23.将一个点绕原点旋转180度后，其坐标会变为原来的相反数。()A.正确B.错误24.在平面直角坐标系中，一个图形关于x轴对称，其所有点的y坐标都相同。()A.正确B.错误25.将一个图形向右平移，其所有点的x坐标都会增加。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.请解释在平面直角坐标系中，什么是平移变换？平移变换对图形的哪些属性有影响？27.如果要将一个图形绕原点旋转一定的角度，需要遵循哪些步骤？28.在平面直角坐标系中，如何判断一个图形是否关于y轴对称？29.为什么在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点旋转180度后，图形看起来与原来完全一样？30.平移变换和旋转变换有什么区别？

2025年平移与旋转练习题细选有答案一、单选题(共10题)1.【答案】B【解析】逆时针旋转90度，x坐标变为原来的y坐标的相反数，y坐标变为原来的x坐标。因此，点A(2,3)旋转后坐标为(3,-2)。2.【答案】A【解析】平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。所以图形的形状和大小不变，位置改变。3.【答案】A【解析】关于x轴对称，x坐标不变，y坐标变为相反数。因此，点P(4,5)关于x轴的对称点坐标是(4,-5)。4.【答案】B【解析】旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置和方向。因此，三角形ABC与原图形相似，但不重合。5.【答案】B【解析】关于y轴对称，x坐标变为相反数，y坐标不变。因此，点M(-2,1)关于y轴的对称点坐标是(2,1)。6.【答案】A【解析】平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。所以正方形ABCD的形状和大小不变，位置改变。7.【答案】B【解析】关于原点对称，x坐标和y坐标都变为相反数。因此，点N(3,-4)关于原点的对称点坐标是(-3,4)。8.【答案】A【解析】旋转180度后，图形与原图形重合，且方向相反。因此，矩形EFGH与原图形重合。9.【答案】B【解析】首先找到点P相对于点Q的坐标，然后应用旋转公式。点P相对于点Q的坐标是(-1,-1)，逆时针旋转60度后坐标为(3,2)。10.【答案】A【解析】平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。所以等边三角形RST的形状和大小不变，位置改变。二、多选题(共5题)11.【答案】D【解析】平移、旋转和轴对称变换都不会改变图形的形状和大小，只有缩放变换会改变图形的形状和大小。12.【答案】ABCD【解析】所有这些图形在进行平移变换后，其形状和大小都保持不变。13.【答案】BCD【解析】旋转180度、270度和360度后，图形会与原图形重合。旋转90度后，图形与原图形不重合。14.【答案】AB【解析】刚体变换是指不改变图形大小和形状的变换，包括平移和旋转。缩放和翻转会改变图形的大小或形状。15.【答案】AB【解析】关于y轴对称的点，它们的x坐标互为相反数，y坐标相同。因此，点(2,3)和(-2,3)关于y轴对称。三、填空题(共5题)16.【答案】（-5，4）【解析】逆时针旋转90度，x坐标变为原来的y坐标的相反数，y坐标变为原来的x坐标。所以点P(4,5)旋转后的坐标是（-5，4）。17.【答案】（0，0），（3，2）【解析】平移变换中，图形的新坐标原点会向平移方向移动相应的单位数。所以原点从（0，0）移动到（3，2）。18.【答案】（1，2），（-3，-3）【解析】因为所有顶点以相同的方式平移，所以点B平移后的坐标为A点平移后的x坐标加1，y坐标减2，即（-2+1，-1-2）得到（-3，-3）。19.【答案】（-x，-y）【解析】绕原点旋转180度，点的坐标变为原来的相反数，所以原坐标（x，y）旋转后变为（-x，-y）。20.【答案】（3，-4）【解析】关于x轴对称，x坐标不变，y坐标变为相反数。因此，点M(3,4)关于x轴的对称点坐标是（3，-4）。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】旋转360度相当于没有旋转，因此图形的位置和方向都不会改变。22.【答案】错误【解析】平移变换只改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。23.【答案】正确【解析】绕原点旋转180度，点的坐标变为原来的相反数。24.【答案】正确【解析】关于x轴对称，图形的每个点都有对应的对称点，它们的y坐标互为相反数，但绝对值相同。25.【答案】正确【解析】向右平移意味着图形沿着x轴正方向移动，所以所有点的x坐标都会增加。五、简答题(共5题)26.【答案】平移变换是指将图形沿某个方向移动一定距离的变换。平移变换对图形的形状和大小没有影响，只改变图形的位置。【解析】平移变换是一种几何变换，它通过移动图形上的每个点来改变图形的位置，但不改变图形的形状和大小。这种变换可以用向量来描述，即图形上的每个点都按照同一个向量进行平移。27.【答案】要将一个图形绕原点旋转一定的角度，需要以下步骤：首先确定旋转中心和旋转角度；然后计算每个顶点相对于旋转中心的角度；最后将每个顶点的新坐标计算出来。【解析】旋转变换涉及计算每个点的新位置。需要确定旋转中心（通常是原点）和旋转角度。然后，通过计算每个点相对于旋转中心的旋转角度，并应用相应的旋转公式，来得到旋转后的新坐标。28.【答案】一个图形关于y轴对称，如果图形的每个点都有一个对称点，这些对称点关于y轴对称，即它们的x坐标互为相反数，而y坐标相同。【解析】要判断图形是否关于y轴对称，可以观察图形的每个点是否有对应的对称点。对于每个点，如果它的x坐标的相反数在图形上也有一个点，并且这两个点的y坐标相同，那么这个图形就是关于y轴对称的。29.【答案】在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点旋转180度后，图形看起来与原来完全一样，因为旋转180度相当于将图形翻转了两次，最终回到了