2025-2026学年安徽省蚌埠市G5联考七年级上册11月期中数学试卷 附答案

/安徽省蚌埠市G5联考2025−2026学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．的相反数是（）A． B．2 C． D．2．表示的意义是（

）A．6个相乘的积 B．乘以6的积C．5个相乘的积 D．6个相加的和3．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列选项中，能用表示的是（

）A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积：5．下列说法中，正确的是（

）A．两个数的和一定比两个数中任何一个都大B．两个数的差一定比两个数中任何一个都小C．两个数的和是正数，这两个数一定是正数D．两个数的差是正数，被减数一定大于减数6．已知代数式x+2y的值是3，则1-2x-4y的值是（）A．-2 B．-4 C．-5 D．-67．若，，则下列成立的是（

）A．， B．， C．， D．，8．三个连续偶数的和总能（

）A．被4整除 B．被6整除 C．被8整除 D．被12整除9．已知、、在数轴上位置如图，则（

）A． B． C． D．10．已知关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则满足条件的所有k值的和为（）A．4 B．5 C．7 D．8二、填空题11．的倒数是．12．比较大小：．（填“”或“”）．13．已知n为正整数，则．14．老师让大家写出三个互不相等的有理数，小聪写出的是1，，a，小明写出的是0，，b，老师说两人写的数字完全一样．则字母a表示的有理数是．三、解答题15．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号连接下列各数：，，，，．16．计算：（1）；（2）．17．化简：（1）；（2）．18．先化简，再求值：求的值，其中，．19．解方程：（1）；（2）．20．设甲数是x，乙数是y．（1）用代数式表示：甲、乙两数和的平方；（2）用代数式表示：甲、乙两数的平方和；（3）当，时，计算上面（1）和（2）两题所列代数式的值．21．小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图2的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是（结果保留π）．（2）通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π）22．【定义与规则】我们定义一种“拼接”操作：如下图，从边长为1的正方形（0阶长方形）开始，每次在长方形的外侧拼接一个正方形，得到新的长方形，拼接n次后得到的长方形称为n阶长方形，其宽与长之比（宽长）称为宽长比．已知有两种“拼接”方式：①L操作：在较长边外拼接一个正方形；②S操作：在较短边外拼接一个正方形．特别地，由于0阶长方形的长与宽相等，对其第1次“拼接”，我们记为L操作．【操作与思考】【记录与观察】阶数1阶2阶2阶3阶3阶…操作路径L…宽长比▲…（1）表格中的▲处应填________；（2）请写出3阶长方形其他所有可能的操作路径，画出该操作路径下生成的3阶长方形，并写出其宽长比；【归纳与应用】（3）4阶长方形的宽长比有________个，宽长比为的长方形操作路径为________（用L和S表示）；（4）若一个k（k为正整数）阶长方形的宽长比为，则阶长方形的宽长比为________．

答案1．【正确答案】D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-+＝0，所以-的相反数是．故选D．2．【正确答案】A【分析】本题考查了乘方的意义．根据乘方的意义，表示n个a相乘的积．【详解】解：∵表示n个a相乘的积，∴表示6个相乘的积，故选A．3．【正确答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：，故选B．4．【正确答案】C【分析】本题考查了代数式的意义，熟练掌握线段长度的和，长方形周长，面积计算是解题的关键．根据线段的和，长方形的周长，长方形的面积的计算公式解答即可．【详解】解：A．整条线段的长度：，表示为，不符合题意；B．整条线段的长度：，表示为，不符合题意；C．这个长方形的周长：，表示为，符合题意；D．这个图形的面积：，表示为，不符合题意；故选C．5．【正确答案】D【分析】本题考查有理数的加减运算法则的理解．根据有理数的加减运算法则逐项判断即可．【详解】解：A．如，A错误，不符合题意；B．如，B错误，不符合题意；C．如，但不是正数，C错误，不符合题意；D．差为正数时，被减数减数，故被减数减数，D正确，符合题意；故选D．6．【正确答案】C【分析】先得到等式x+2y=3，后运用添括号法则变形被求式，代入计算即可．【详解】∵x+2y=3，∴2x+4y=6，∴1-2x-4y=1-（2x+4y）=1-6=-5，故选C．7．【正确答案】D【分析】本题考查有理数的加法和乘法，熟练掌握有理数的加法和乘法运算法则是解答的关键．根据有理数的加法和乘法的运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、若，，则，不满足，此选项不符合题意；B、若，，则，不满足，此选项不符合题意；C、若，，则，不满足，此选项不符合题意；D、若，，则，，此选项符合题意．故选D．8．【正确答案】B【分析】本题考查了列代数式，整式的运算，数的整除，掌握整除的运算法则是关键．根据题意设三个连续偶数为、、，再根据整除的概念解答．【详解】解：设三个连续偶数为、、，其中为非负整数，∴，∵能被6整除，∴三个连续偶数、、的和总能被6整除．故选B．9．【正确答案】A【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，∴==0故选A．10．【正确答案】A【分析】本题主要考查了一元一次方程的拓展题型，根据一元一次的方程先解出x，根据题意可得是5的约数，得出满足题意的所有k值，算出和即可．【详解】解：先求解方程，解得：，∵x为整数，且k是正整数，∴或者∴k的值为1或3，∴所有k值的和为，故选A．11．【正确答案】【分析】本题考查了倒数．将带分数转化为假分数，再根据倒数的定义求解，即可作答．【详解】解：依题意，，∴的倒数是.12．【正确答案】【分析】本题考查了有理数比较大小，根据负数的定义进行比较即可；掌握有理数比较大小是解题的关键．【详解】解：∵，，，∴．13．【正确答案】0【分析】本题考查了有理数的混合运算．n为正整数，分n为奇数和偶数两种情况讨论，分子恒为0，故结果为0．【详解】解：当n为偶数时，，，分子为，故；当n为奇数时，，，分子为，故；因此，对于任意正整数n，原式均等于0．14．【正确答案】【分析】本题主要考查的是有理数的有关运算，由小明的数中有0，可得小聪的数中必有0．又由分数有意义，可得分母．因此只能是，即．由于小聪的数中有1，可得小明的数中必有1．因此或．再求解即可．【详解】解：由题意，小聪写的三个数是1，，a，小明写的三个数是0，，b，且两组数完全相同．因为小明的数中有0，所以小聪的数中必有0．又因为分数有意义，所以分母．因此只能是，即．因为小聪的数中有1，所以小明的数中必有1．因此或．若，将代入得，即，此式不成立，故舍去．所以只能是．将代入得，解得．检验：当时，小聪的数为，小明的数为，两组数相同且互不相等，符合题意．故．15．【正确答案】数轴见详解，【分析】本题考查了求绝对值，求乘方，化简多重符号，在数轴上表示有理数．先计算绝对值，乘方，化简多重符号，再在数轴上表示有理数即可．【详解】解：，，，，数轴如下：∴16．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）先计算绝对值和括号里的减法，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可．【详解】（1）解：；（2）解：．17．【正确答案】（1）；（2）【分析】（1）根据合并同类项法则求解即可求出答案．（2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）．（2）18．【正确答案】【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【详解】原式，当，时，原式．19．【正确答案】（1）（2）【分析】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法．（1）先去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，再系数化为1，即可得到答案；【详解】（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．20．【正确答案】（1）（2）（3），【分析】本题考查了列代数式，代数式求值．（1）根据题意列代数式求值即可；（2）根据题意列代数式求值即可；（3）将，代入（1）和（2）两题所列代数式计算即可．【详解】（1）解：甲、乙两数和的平方为；（2）解：甲、乙两数的平方和为；（3）解：当，时，，．21．【正确答案】（1）（2）图2所示的窗户能射进阳光的面积比图1能射进阳光的面积大，大【分析】（1）根据窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成即可求得答案；（2）根据图形表示出图2所示的窗户能射进阳光的面积，比较出两个面积的大小后，再作差即可得到答案．【详解】（1）解：窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，则窗户能射进阳光的面积是；故（2）图2窗户能射进阳光的面积，∵，∴，∴图2所示的窗户能射进的阳光更大，，即图2所示的窗户能射进阳光的面积比图1能射进阳光的面积大．22．【正确答案】（1）；（2）①，宽长比为，②，宽长比为，见详解；（3）8，；（4）或．【分析】本题考查了图形规律，充分理解题意，并适当运用数形结合思想进行分析是解题的关键．（1）理解题意，观察【记录与观察】中的数值，得当阶数3阶，操作路径为，则宽长比是，即可作答．（2）理解题意，作图，再进行总结，即可作答．（3）理解题意，作图，再进行总结，即可作答．（4）结合前面三小问的结论进行分析，再得出当一个k（k为正整数）阶长方形的宽长比为，则阶长方形的宽长比为或．【详解】解：（1）∵从边长为1的正方形（0阶长方形）开始，观