2026年上海市浦东新区初三上学期一模数学试卷和参考答案

Rt△ABC中，∠C=90°，那么sinA（A）BC （B）AC （C）BC （D）AC （A）yax1 （B）yax2（C）y(a21)x2 （D）y(ax1)2（A）ADAB （B）DEAD （C）ADAE （D）AEAB

26米，那么此时物体离地面的高度为（A）5米 （B）10米 （C）12米 （D）13米ab04a2bc03ac0．其中正确的选项是 -1传送 （

（（二、填空题（484分已知x3，则xy的值 xl1Bl1B 计算：2(ab)3b 抛物线y2(x3)2的顶点坐标 AD:DF3:2，BC21，那么CE

（

（（如图6，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，如果△BCD的面积是△ABD的面积的2倍，那么△BOC与△BCD的面积之比是 13．如果将抛物线yx22x1向上平移，使它经过点A（03），那么所得新抛物线的表达式是 yax2bx2xy B在监测点P的东北方向，此时货车A和汽车B相 的水平距离x（米）的函数解析式是y1x23x．那么水珠从喷出到落地时的水平距离 那么CD的值 （如图9，在ABCD中，AB6，BC8，B60，将ABCD绕着BC的中点O旋转到ABCD的位置，当点B落在边AB上时，边AD与边CD相交于点G，则cotCGB= （

（

（19．（10分

6cot602cos4514sin23020．（10分，第（1）6分，第（2）4分

用向量a、b分别表示向量AC ，AE ADa、b

（21．（10分，第（1）6分，第（2）4分11，在△ABCD、EABACADABAEACFBECD （（（克）为体重， 20°、25°、30°BD30cm． C1（23．（12分，第（1）6分，第（2）6分AD、BEBE平分∠ABCBMCEAMBE BDCF

（24．（12分，第（1）4分，第（2）4分，第（3）4分0．yx24x5yPPyx24xaxAB（AB的左侧Ak1，a的值；C1ymx22mxn（m0）C2C1M，记抛物C2N，C2C1QC1QC2M2，且△QMN8m–3–2–112（25．（14分，第（1）4分，第（2）5分，第（3）5分

AD如果ABCD，求∠BAC的度数

（（ ．；

2ab 9．（3，0）； 11．37； 13．yx22x3

17．2 18．3 原式

6cot602cos4514sin2( 2 141 ( (21)

1

（ b AE

a AMANADa、b解:（1）ADABAEAC DACEAB∴ACDABE∵EFCDFB（2）∵ADABAEAC

（∴61518AE，∴AE5∴EC18513

BD1569∵△FDB∽△FEC，∴EFCE ∴EF:DF13 解：（1）Fmgsin=50kg×10N/kgsin20≈500N×0.34=170N．Fmgsin=50kg×10N/kgsin25≈500N×0.42=210N．Fmgsin=50kg×10N/kgsin30=500N×0.50=250N．

（

C1由题意得，在△DBCBCD90BD30cmABC30∴Rt△DBCBCBDcosABC30

3

答：支撑杆下端点C与铰链B点的距离为 ∵Rt△DBCDCDBsinABC30sin3015cm，D1H⊥BMH．D1BDB30cmA1BC120CDD4.8∴ABCC∵BE平分∠ABC23

（∴BMAM ∴BMCEAMBE∴BDBA．∴BDBCBA2 CDCBCA2

∵BDCF

∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴EFCADC90∴EF∥AD．∴EFCFPP–3–2–112 24．解：（1）yx24x5x2)21PHx2HPH2HD4（PktanPDHPH1 （2）yx24xax2)2a4∴E（2a4）x2x2xxxa40x∵ktanAEFAF AFEF4a．∴A（a2，0）．A（a2，0）yx2)2a4，得(a4)2a3a4．a4时不合题意，舍．a3 1∵C1QC2M2kQkM2∵kQtanQMI，kMtanMNQ，∴QMIMNQ∵C1、C2QMIMQNMQNMNQ∴tanMQNtanMNQ．∴MGMG2 设QGNGt(t0)MG2t

1QNMG12t2t8．∴t2 ∵C1：ymx22mxnm(x1)2nm∴M（1nm），∴Q（3nm2）或（5nm2Q（3nm2）或（5nm2）C1m1 ∴

．∴SABD1

S ∵ABDACB，AA∴SABD(AD)21

S ∴AD3 ∴AMAM1AA，AMD90 ∵ADCD2，∴AMAD1 ∴DM∥A1C，DM1AC2ABDACBBAD∴△ABD∽△ACB，∴ABAD ∵ADCD2，∴AB 由题意得，△ABD≌△A1BDABA1B

．∴DM AD2DM∴Rt△ADM中，AD2DMAB2AM∴Rt△ABM中，AB2AM∴BDBMDM6 DDN∥AA1A1C∴A1NAD

ADAB ∵ABCD2，∴ADCD