2025-2026学年山西省临汾市洪洞县部分学校七年级上册12月月考数学测试卷 附答案

/山西省临汾市洪洞县部分学校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学测试题一、单选题1．2025是春意盎然，生机勃勃的双春年，2025的倒数是（

）A．-2025 B．2025 C． D．2．下列计算正确的是（）A． B． C． D．3．射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上（如图所示），才能射中目标，这样做的数学依据是（

）A．线段有两个端点 B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线4．用四舍五入法，把6.80453精确到百分位，取得近似值为（

）A．6.8 B．6.80 C．6.81 D．6.8055．2025年9月3日，中国战略反击体系中的重要组成——东风-5C液体洲际战略核精确制导武器亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，一句“打击范围覆盖全球”给所有人都留下了极为深刻的印象．如图为东风洲际精确制导武器的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是（

）A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同C．左视图与俯视图相同

D．三种视图都不相同6．如图，点，，在同一直线上，下列说法不正确的是（

）A．线段与线段是同一条线段B．直线与直线是同一条直线C．射线与射线是同一条射线D．射线与射线是同一条射线7．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（

）．A． B．C． D．8．如图，小张从家（图中A处）出发，向南偏东的方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西的方向走到小明家（图中C处），则的度数为（）A． B． C． D．9．下图哪一个是左边正方体的展开图（

）A． B． C． D．10．现有以下五个结论：①整数和分数统称为有理数；②绝对值等于其本身的有理数是0和1；③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；④的系数是；⑤手电筒发射出去的光可看作是一条直线．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．若多项式是关于x的五次二项式，则．12．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是．13．已知与互补，且，则．14．已知线段，点C为直线上一点，且，点D为线段的中点，则线段的长为．15．如图，直线相交于点O，平分，平分，，则．三、解答题16．计算：（结果用度、分、秒表示）（1）；（2）．17．先化简，再求值：，其中，．18．如图是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体堆成的一个几何体．（1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（2）若再添加n个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则n的最大值为_____．19．如图，在灯塔附近有三艘轮船，，．已知轮船在灯塔的北偏东的方向上，轮船在灯塔的南偏东的方向上，是的平分线．（1）求的度数．（2）轮船在灯塔的什么方向上？20．如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在线段的延长线上，且．（1）请用圆规在图中确定D点的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）比较线段的大小：______（填“”“”或“”）；（3）若，，求的长．21．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．代数式的值为7，则代数式的值为__________．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5．【方法运用】（1）若代数式的值为15，求代数式的值．（2）若时，代数式的值为11，当时，求代数式的值．【拓展应用】（3）若，．求的值．22．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）星期一二三四五六日增减（1）产量最多的一天比产量最少的一天多___________辆；（2）根据记录求出前三天共生产自行车辆总数；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得人民币60元，超额完成任务，每超一辆可多得15元；若不足计划数的，每少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？23．综合与探究【问题情境】某校七年级数学学习小组在课后进行综合探究实践活动.海阔天空小组进行了如下探究：已知点O是直线上一点，.现将直角三角尺的直角顶点放在点O处．【解决问题】（1）如图1，落在直线上，若，求的度数；【深入探究】未来可期小组受到启发进行了进一步动态探究：（2）将直角三角尺放至图2所示的位置，请判断和是否互补，并说明理由．（3）将直角三角尺放至图3所示的位置，若平分，，求的度数．（用含的代数式表示）

答案1．【正确答案】D【分析】本题考查了倒数：乘积是1的两数互为倒数．利用倒数的定义求解即可．【详解】解：2025的倒数是故选D．2．【正确答案】B【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．【详解】解：A、与不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项正确，符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意．故选B．3．【正确答案】C【分析】本题主要考查了两点确定一条直线，根据两点确定一条直线进行判断即可．【详解】解：在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上（如图所示），才能射中目标，这样做的数学依据是两点确定一条直线，故选C．4．【正确答案】B【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到百分位即对千分位上的数字4进行四舍五入，据此可得答案．【详解】解：用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为，故选B．5．【正确答案】B【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据简单组合体三视图的画法画出它的三视图即可．【详解】解：东风洲际精确制导武器的三视图为：所以主视图与俯视图相同，左视图与俯视图和主视图不相同．故选B．6．【正确答案】D【分析】本题考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解题的关键．根据直线、射线、线段的定义判断选项即可．【详解】解：A、线段和线段的两个端点都是和，所以是同一条线段，该选项正确；B、直线没有端点，能够向两端无限延伸，直线和直线都在过点、、的同一条直线上，所以是同一条直线，该选项正确；C、射线和射线的端点都是，且都沿到的方向延伸，所以是同一条射线，该选项正确；D、射线的端点是，向的方向延伸；射线的端点是，向的方向延伸，延伸方向不同，所以不是同一条射线，该选项错误．故选D．7．【正确答案】A【详解】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A．8．【正确答案】C【分析】根据方向角，平行线的性质解答即可．本题考查方向角；平行线的性质，数形结合找准对应的角度进行计算是本题的解题关键．【详解】解：由题意得：，∵，∴，∴．故选C．9．【正确答案】D【分析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．根据有图案的表面之间的位置关系解答即可.【详解】根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．故选D．10．【正确答案】B【分析】本题考查有理数的分类，绝对值的意义，有理数与数轴，单项式的系数，直线和射线，根据相关知识点，逐一进行判断即可．【详解】解：整数和分数统称为有理数；故①正确；绝对值等于其本身的数为非负数；故②错误；每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；故③正确；的系数是；故④错误；手电筒发射出去的光可看作是一条射线；故⑤错误；故正确的有2个；故选B．11．【正确答案】4【分析】此题考查了多项式的次数，项数的定义，利用多项式的定义求参数．根据五次二项式的定义得到，计算即可．【详解】解：由题意得，∴.12．【正确答案】【分析】本题考查化简绝对值，根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号，化简绝对值即可．【详解】解：根据数轴可得，∴.13．【正确答案】【分析】本题考查了补角，正确计算是解题的关键．根据互补的定义，与的和为，进而即可求解．【详解】解：∵与互补，∴，∵，∴．14．【正确答案】或【分析】本题考查与线段中点有关的计算．解题的关键是正确的画出图形，利用数形结合和分类讨论的思想进行求解．分点在线段上和在线段的延长线上，两种情况，进行讨论求解即可．【详解】解：当点在线段上时：∵，，∴，∵D为线段的中点，∴，∴；当点在线段的延长线上时，，∵D为线段的中点，∴，∴；综上：的长为或；故或．15．【正确答案】【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，设，则由角平分线的定义得，根据平角的定义可建立方程求出，进而由平角的定义求出的度数，再由角平分线的定义和角的和差关系求出的度数即可得到答案．【详解】解：设，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴.16．【正确答案】（1）（2）【分析】本题是考查了角度制中的度分秒计算，解题关键是掌握度分秒是六十进制．（1）（2）根据度分秒的计算方法进行计算即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．17．【正确答案】【分析】本题考查了整式的加减法，先去括号再合并同类项，化简后将，代入求值即可.【详解】原式，当，时，原式.18．【正确答案】（1）见详解（2）6【分析】本题考查从不同方向看几何体，注意小正方体的数目及位置是解题关键．（1）根据从正面看从左到右的小正方体分别为1，3，1，1、从左面看从左到右的小正方体分别为3，1，1、从上面看从左到右的小正方体分别为1，3，1，1画出图形即可；（2）根据在最下面一层的第一列、第三列和第四列前分别加上2个小正方体，得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变解答即可．【详解】（1）解：主视图、左视图、俯视图依次是；（2）解：如图，加上6块，得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变．∴n的最大值为6.19．【正确答案】（1）（2）轮船在灯塔的南偏东方向上【分析】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．（1）根据角的和差关系进行计算即可；（2）先求出，再回答即可．【详解】（1）解：由题意，得，，所以，因为是的平分线，所以；（2）解：．所以轮船在灯塔的南偏东方向上．20．【正确答案】（1）见详解（2）（3）【分析】本题考查线段长短的计算及作一条线段等于已知线段，对线段长进行大小比较以及对线段长度求值，结合图形求解是解题关键．（1）以点C为圆心，长为半径画弧交线段的延长线于点D，此时点D即为所求；（2）根据题意可得，，进而即可得到解答；（3）根据，，求出的值，进而即可得到解答．【详解】（1）解：如图所示，点D即为所求，（2）解：由题意可得，，，∴，∴.（3）解：∵，，∴，∴，∴．21．【正确答案】（1）；（2）；（3）【分析】本题考查整式的化简求值，涉及整式运算、整体代入求值等知识，熟练掌握整式运算及整体代入思想是解决问题的关键．（1）读懂题意，利用整体代入思想，化简求值即可得到答案；（2）将代入，得到；再将代入化简求值，整体代入即可得到答案；（3）分析所求代数式与条件之间的关系，化简，代值求解即可得到答案．【详解】解：（1），∴，∴；（2）当时，，∴，∴当时：；（3）∵，，∴．22．【正确答案】（1）27（2）303（3）43050【分析】本题考查了有理数的混合运算在实际生产中的应用，解题的关键是理解正负数的意义，准确计算实际产量和工资总额．（1）先找出产量最多和最少的一天对应的增减量，再求差值；（2）先计算前三天每天的实际产量，再求和；（3）先计算一周实际生产总量，再分别计算基础工资和超额／不足的奖惩工资，最后求和．【详解】（1）解：首先确定产量最多的一天增减量为+17，产量最少的一天增减量为，两者的差值为：（2）解：第一天实际产量：（辆）第二天实际产量：（辆）第三天实际产量：（辆）前三天总产量：（辆）答：前三天共生产自行车辆总数303辆；（3）解：一