从“合并”到“加法”：在情境中理解1~5的加法意义与运算-小学一年级上册数学

从“合并”到“加法”：在情境中理解1~5的加法意义与运算——小学一年级上册数学一、教学内容分析  本课内容源自《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域“数与运算”主题。其核心是引导学生在具体情境中，理解加法的含义，即“合并”与“添加”，掌握5以内加法的计算，并能初步应用。从知识图谱看，它上承“15的认识和分与合”，下启“5以内减法及10以内加减法”，是学生首次系统接触“运算”这一核心概念，是构建运算意义、形成数感与符号意识的奠基之石。课标强调，应让学生通过实践操作、情境体验来理解运算的本质，而非机械记忆算法。这要求教学过程必须将“抽象”的加法运算植根于“具象”的生活情境与操作活动中，引导学生经历“具体事物—形象表征—抽象符号（算式）”的数学化过程，从而初步感悟“模型思想”。其素养价值在于，通过解决“一共有多少”的现实问题，发展学生的运算能力、初步的应用意识，并在合作交流中培养数学表达与倾听的习惯。  从学情研判，一年级学生已具备点数15及进行简单实物分合的能力，其思维以具体形象为主。潜在的认知障碍在于：难以将具体的“合并”动作与抽象的“加法算式”及符号“+”建立稳固联系；在计算时可能依赖逐一计数，而非基于“数的组成”进行思考。因此，教学需提供丰富的操作与表征机会，搭建从动作到符号的认知桥梁。在教学过程中，教师应通过观察学生的操作、倾听其语言表述（如“把…和…合起来”）、分析其列式与计算过程，动态评估其理解水平。针对差异，策略上需“慢镜头”分解“合并”到“列式”的思维步骤，为理解困难的学生提供更多实物操作和图示支撑；为思维敏捷的学生则需在巩固算理基础上，引导其探索计算策略的多样化（如“接着数”、“想组成”）及初步的数学语言抽象。二、教学目标  知识目标：学生能在贴近生活的情境中，理解加法的含义是表示“把两部分合并起来”或“添加一部分”，认识加号“+”与等号“=”，会读、写加法算式；能通过多种方式（摆一摆、画一画、想一想）正确计算5以内的加法，并知道算式中每个数的含义。  能力目标：学生能经历从现实情境中抽象出加法算式的过程，初步形成数学建模的意识；能运用加法解决简单的实际情境问题，并尝试用语言（口头或图示）清晰表达自己的思考过程，发展初步的应用能力和数学交流能力。  情感态度与价值观目标：学生在操作、游戏、解决问题的活动中，感受数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决实际问题的乐趣，增强学习数学的信心；在小组合作中，愿意倾听同伴的想法，并进行友好的交流。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的符号化思维与模型思想。通过引导他们将“合并”的具体动作，用圆片、图形进行表征，最终抽象为数字和符号组成的算式，体会用数学符号表达数量关系的简洁与概括性。  评价与元认知目标：引导学生学会用“讲数学故事”（看图说题意）的方式来检查自己对加法意义的理解；在计算后，能通过重新点数或利用数的组成进行验算，初步养成检查反思的学习习惯。三、教学重点与难点  教学重点：理解加法的含义，掌握5以内加法的计算。确立依据在于，理解加法意义是整个小学阶段“数与运算”学习的逻辑起点和核心大概念，是后续学习所有运算的基础；同时，5以内加法是学生形成基本运算能力的关键第一步，计算的速度与准确性直接影响后续学习信心。  教学难点：从具体情境或操作中抽象出加法算式，理解算式各部分的含义。预设依据源于一年级学生以形象思维为主的认知特点，完成从“实物合并”到“符号运算”的抽象过程存在认知跨度。常见错误表现为能说出结果但列式错误，或无法解释算式中“+”、“=”及每个数字所代表的具体意义。突破方向在于设计多层次、递进式的表征活动，架设思维阶梯。四、教学准备清单1.教师准备  1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态情境图、动画演示）；磁性圆片或卡片；大幅情境图板；“小猴请客”故事道具（玩偶、水果图片）。  1.2学习材料：分层学习任务单（A基础操作版，B挑战表达版）；每人一份学具袋（内含5个实物圆片、5根小棒、空白卡片和彩笔）。2.学生准备  提前预习：在家中找一找“合起来”变成更多的生活例子（如，左手1块糖，右手2块糖，一共几块？）。3.环境布置  桌椅按4人合作小组摆放；黑板划分区域，左侧用于张贴情境图与呈现学生作品，中部预留板书算式与核心概念。五、教学过程第一、导入环节  1.情境激趣，唤醒旧知：“孩子们，今天我们的课堂来了一位小客人——聪明的小猴奇奇。它正在果园里忙着准备招待朋友呢，我们一起去看看！”（课件出示：左边有2个红苹果，右边有1个青苹果，动态呈现）。“瞧，奇奇已经摘好了一些苹果。谁能用我们学过的‘分与合’的知识，说说这幅图？”（引导说出：有3个苹果，可以分成2个和1个）。2.提出问题，引发冲突：“同学们说得真清楚！现在奇奇有个小烦恼：它想知道‘一共有几个苹果？’这个问题，用‘分与合’还能直接回答吗？好像有点不一样了，对不对？”3.明晰路径，揭示课题：“‘一共有多少’这类问题，在我们的生活中经常遇到。今天，我们就来学习一种新的数学方法，它能帮我们又快又好地解决这类问题。这个方法就叫做——加法。让我们一起走进加法的世界，帮帮小猴奇奇吧！”第二、新授环节任务一：动手“合并”，初识加法意义  教师活动：首先，将导入情境具体化：“请同学们从学具袋中拿出红色和蓝色的圆片，像奇奇那样，左边摆2个红圆片，右边摆1个蓝圆片。”巡视并指导摆放。接着，提出核心操作指令：“现在，请你把这两堆圆片‘合在一起’，动作做出来，看看现在一共有几个圆片？”（板书：合在一起）。然后，聚焦语言表达：“谁愿意上来一边演示‘合’的动作，一边告诉大家你刚才做了什么？”引导学生说出“把2个红圆片和1个蓝圆片合并起来，一共是3个圆片”的关键语句。  学生活动：独立按要求摆放圆片；执行“合并”的操作动作；通过点数确认总数。部分学生上台演示并尝试用完整的语言描述操作过程。其他学生观察、倾听并判断。  即时评价标准：1.操作是否规范、清晰（是否将两部分真正推到一起合并）。2.语言描述是否包含“把…和…合并起来”、“一共是…”等关键信息。3.能否通过点数正确得出合并后的总数。  形成知识、思维、方法清单：  ★核心概念“合并”：“加法”最初的含义就是“把两部分合并起来，求一共是多少”。这是理解所有加法应用题的基础。▲动作到语言的转化：引导学生将手上的“合并”动作，用数学语言清晰地表达出来，是思维抽象的第一步。可以说：“手做一遍，嘴说一遍，让脑子记住这个过程。”★“一共”的含义：“一共”是加法问题中最常见的关键词，它与“合起来”是同一个意思。要训练学生听到或看到“一共”，就联想到“合并”动作。任务二：符号“代言”，认识加法算式  教师活动：“同学们，我们用摆圆片和说话的方法解决了问题。数学追求更简单明了的方法，所以发明了一些‘小符号’来代表‘合并’和‘一共’。”首先，介绍加号：“这个‘+’就叫加号（板书‘+’），它就像一只小手，把左右两边的数拉过来、合在一起。”可以做一个双手合拢的动作。然后，介绍等号和算式：“合并后的总数我们用‘=’来表示，它叫等号，表示左右两边相等。这样，2个和1个合并成3个，就可以写成：2+1=3（规范板书）。跟我一起读这个算式：2加1等于3。”  学生活动：观察教师板书，认识“+”、“=”的形状与名称。模仿教师手势，理解加号的含义。跟读算式，尝试自己书空练习写“+”和“=”。  即时评价标准：1.能否正确指认“加号”和“等号”。2.能否跟随情境正确朗读加法算式。3.书空书写姿势与笔顺是否正确。  形成知识、思维、方法清单：  ★加法算式的组成：明确算式“2+1=3”各部分的名称和读法。★符号“+”的意义：加号是表示“合并”或“添加”的运算符号，是数学抽象语言的核心之一。教学时要形象化：“看，加号一横一竖，多像一个小十字架，把东西交叉放在一起。”★从情境到算式的建模第一步：这是本节课的思维飞跃点。强调算式是对前面操作和语言描述的简洁记录。问学生：“这个算式，替我们说完了哪句话？”（把2和1合并，等于3）。任务三：多元表征，深化算式理解  教师活动：出示新的情境图（树上有3只小鸟，又飞来1只）。提问：“这幅图也能用加法表示吗？你能像刚才一样，先说一说，再写出算式吗？”请一位学生尝试。随后，提供多样化的表征任务：“除了说和写，我们还能用‘画一画’来表示一个加法算式，比如‘1+2=3’。请你在任务卡上，用简单的图形（如圆圈、三角）把这个算式的意思画出来。”展示学生不同的画法（如左边1个圆，右边2个圆；或先画1个，再在旁边添上2个），并总结：“看，虽然画法不同，但都表示‘1和2合并成3’。”  学生活动：观察新情境图，口头描述并尝试独立列式。根据算式“1+2=3”进行创意图画表征。欣赏同伴作品，发现不同画法背后的相同数学含义。  即时评价标准：1.能否从新情境中正确抽象出加法算式。2.图画表征是否能准确反映算式“1+2”的结构（两部分）与结果“3”。3.能否发现不同表征方式之间的联系。  形成知识、思维、方法清单：  ★加法含义的广泛性：加法不仅能表示“静态合并”，也能表示“动态添加”（飞来、跑来等）。要引导学生发现其共同点：都是把两部分变成一个整体。▲表征的多样性：数学思维可以通过动作、语言、符号、图形等多种方式外显。鼓励学生用自己喜欢的方式表达对算式的理解，这是差异化教学的重要体现。★理解算式中每个数的意义：在“1+2=3”中，要能指认出“1”、“2”分别代表合并前的两部分，“3”代表合并后的总数。可以设计连线题进行巩固。任务四：探索算法，固化计算技能  教师活动：“我们知道了‘2+1=3’，那‘2+1’到底等于几，你是怎么算出来的呢？把你的好方法在小组里分享一下。”巡视倾听，收集方法。然后组织全班分享：“我听到有同学是一个一个数的：1，2，3。有同学是‘接着数’的：原来有2，接着数1个，就是3。还有同学心里想‘2和1组成3’，所以等于3。这些都是好办法！”通过课件动画演示“接着数”和“想组成”的思维过程。最后，进行少量快速口算练习（如1+2，2+2，1+3等），引导学生比较，哪种方法更快更可靠。  学生活动：在小组内交流自己计算“2+1”的方法。聆听全班分享，理解“接着数”和“想组成”两种主要策略。参与快速口算，尝试运用更优的方法进行计算。  即时评价标准：1.能否说出一种或多种计算的方法。2.能否理解同伴所说的“接着数”策略。3.口算时是否逐渐从“点数”向“想组成”过渡。  形成知识、思维、方法清单：  ★5以内加法的计算方法：系统梳理三种层次的方法：①点数法（最基础）；②接着数法（从第一个数开始往后数）；③想数的组成（最优化，为后续学习奠基）。▲算法优化意识：引导学生体会，随着数变大，“想组成”的方法会更快捷准确，初步感受算法优化的必要性。★计算与意义的联系：强调所有算法都服务于“求总数”这个根本目的，不能脱离意义孤立地练计算。可以问：“‘想2和1组成3’，这个‘3’就是我们刚才说的‘一共’的3吗？”任务五：情境应用，初步解决问题  教师活动：创设一个简单的连续情境：“奇奇又摘了草莓（图：先有1颗，再有2颗）和香蕉（图：左边2根，右边2根）。”分发分层任务单。A层任务：看图直接填写加法算式。B层任务：选择一幅图，编一个完整的数学小故事（如：原来有…，又来了…，现在一共有…？），并列出算式。请完成B层任务的学生进行展示。  学生活动：根据自身能力选择并完成任务单。A层学生独立列式计算。B层学生尝试组织语言，编写情境问题并解答。部分学生展示自己编的故事和算式。  即时评价标准：1.A层：算式列写是否正确、规范。2.B层：编的故事是否合理、完整，能否正确对应算式。3.展示时，表达是否清晰、自信。  形成知识、思维、方法清单：  ★加法模型的简单应用：能够识别简单情境中的加法结构，并运用算式解决问题。▲数学语言表达能力：鼓励学生将抽象的算式“还原”为具体的生活情境，这是逆向思维训练，能深度检验其对加法意义的理解。可以说：“谁能给这个算式‘3+1=4’配上一幅画或一个小故事？”★检查验算的习惯：完成列式后，引导学生用点数总数或说一说算理的方式，检查答案是否正确。第三、当堂巩固训练  设计核心：构建三层递进练习。基础层（全体必做）：1.看图写算式（提供34组明确显示两部分合并的图片）。2.直接计算（如1+4，2+3等）。综合层（大部分学生尝试）：1.根据算式涂色或画图（如，画出表示“2+2=4”的图形）。2.一个简单情境题：“小明有2支铅笔，妈妈又给他买了2支，他现在一共有几支？”（要求列式解答）。挑战层（学有余力选做）：一个开放性题目：“你能写出所有结果等于5的加法算式吗？（用1，2，3，4这几个数）”鼓励学生有序思考。  反馈机制：基础层练习采用集体核对、手势（举手指表示答案）反馈，快速高效。综合层练习选取有代表性的学生作品进行投影展示，由作者讲解，师生共同评价其“图式”对应是否准确、解题步骤是否完整。挑战层答案请学生板演，引导发现“交换加数位置，和不变”的感性现象，为后续学习埋下伏笔。教师巡视，对个别学生进行面对面指导。第四、课堂小结  知识整合：“孩子们，这节课我们一起帮小猴奇奇解决了很多‘一共有多少’的问题。现在，请闭上眼睛想一想，今天我们认识的一个新运算叫什么？（加法）表示什么？（把两部分合并起来）它的符号是什么？（加号）我们是怎么学会加法的？”引导学生一起回顾：摆一摆（操作）→说一说（语言）→写一写（符号）→算一算（方法）→用一用（解题）的学习路径。教师完善板书，形成一张简单的“加法知识树”。  方法提炼：“我们不仅学会了算，更学会了‘从头思考’：遇到‘一共’的问题，就想想能不能用‘加法’这个模型来解决。还学会了用画图、讲故事来帮助我们理解算式。”  作业布置：必做（基础）：1.完成课本第XX页的做一做。2.回家给爸爸妈妈讲一个今天学到的“加法故事”。选做（拓展）：找一找家里、小区里哪里藏着“加法”问题，试着用算式记录下来（可以请家长帮忙写算式）。六、作业设计  基础性作业：1.计算小能手：完成5以内加法口算卡片（10道题），要求计算准确。2.连线小法官：将表示相同数量的实物图、点子图与对应的加法算式连线。  拓展性作业：我是小编辑：请你用绘画的方式创作一幅“加法情境图”（例如，画上有3朵红花和2朵黄花），并在图画下方写出对应的加法算式。鼓励为图画涂色，使其更生动。  探究性/创造性作业：家庭数学发现：与家人一起，寻找并记录3个生活中用到加法的例子（例如，今天早餐吃了1个包子，午餐吃了2个包子，一共吃了几个？）。可以用照片、图画或文字记录，并配上算式。在下节课进行“生活数学小分享”。七、本节知识清单及拓展  1.★加法的含义：把两个数（或两部分）合并成一个数的运算，叫做加法。其核心是“合并”与“求一共”。  2.★加号“+”：加法运算的符号，读作“加”。书写时注意横平竖直，像一个小十字。  3.★加法算式：由加数、加号和等号组成的式子，如“2+1=3”。读作：2加1等于3。  4.★算式中各部分的名称：在“2+1=3”中，“2”和“1”都叫做“加数”，“3”叫做“和”。（教学时初步渗透名称即可）。  5.★加法与“一共”：凡是问题中出现“一共”、“合起来”、“总共”等词语，通常要考虑是否用加法计算。  6.★5以内加法的计算方法：（1）点数法：将所有物体重新数一遍。（2）接着数法：从较大的加数开始，接着数较小的加数。（3）想数的组成：根据数的分与合直接得出结果。鼓励使用方法（3）。  7.▲加法情境的类型：包括静态合并（左边有…，右边有…）和动态添加（原来有…，又来了/买了…）。  8.★从情境到算式的步骤：一看（看清两部分），二想（想是合并问题），三列（列出加法算式），四算（计算结果）。  9.▲算式的表征方式：一个加法算式可以用实物操作、语言描述、图形绘画等多种方式来表示，它们表达的意义相同。  10.易错点提醒：列式时，容易将“合并”的对象数错或遗漏，务必仔细点数每一部分。计算时，避免因数字顺序而错误使用“数的组成”（如计算1+4时，想“4和1组成5”）。  11.★检查方法：计算完成后，可以通过重新点数总数、或用不同的计算方法再算一遍来进行验算。  12.▲初步的模型思想：加法是一个数学模型，它能帮我们解决一类“求总数”的实际问题。学会识别问题是否属于这类模型是关键。八、教学反思  （一）目标达成度分析：本节课预设的核心目标——理解加法意义与掌握5以内计算，通过环环相扣的五个任务，得到了较好的落实。从“当堂巩固训练”的反馈看，约85%的学生能正确列示解决基础情境题，说明对加法意义的理解基本到位；口算正确率较高，但速度有差异，显示计算熟练度需后续持续练习。能力目标中，“抽象出算式”环节，部分学生在任务三的自主列式中出现迟疑，需在后续课时加强“看图说算式”的专项训练。情感目标方面，情境化的导入与任务有效激发了兴趣，课堂参与度较高。  （二）环节有效性评估：导入环节的“小猴请客”情境与“分与合”的认知冲突设计成功抓住了学生注意力，为新课奠定了良好的心理与认知基础。新授环节的五个任务形成了清晰的认知阶梯：“任务一”的实物操作是理解的锚点，不可或缺；“任务二”的符号引入是思维的飞跃，需教师形象化地讲解与示范；“任务三”的多元表征是深化理解的关键，学生在此环节表现出的创造力令人惊喜；“任务四”的算法交流体现了学生的主体性，但教师需注意引导，避免对仍依赖点数法的学生造成压力；“任务五”的分层应用初步检验了学习成果，B层学生的故事编讲是课堂亮点。巩固环节的分层设计照顾了差异，挑战层的开放