贵州省县中新学校计划项目2025-2026学年高二上学期11月期中联考试题数学_第1页
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贵州省县中新学校计划项目20252026学年高二上学期期中联考数学试题一、单选题A． B．49 C．21 D．A．9 B．5 C．3 D．1A．4 B． C．2 D．二、多选题B．异面直线与所成角的正弦值为三、填空题四、解答题(1)求圆的标准方程；(1)求椭圆的标准方程；(1)若点是的中点，证明：与、共面；(1)求的方程；

1．A根据直线的倾斜角可得直线斜率，再根据方向向量可得直线斜率，即可求解.故选：A.2．C利用空间中直线与平面、平面与平面的位置关系的判定定理和性质定理，通过分析每个选项中所给条件，判断直线与平面、平面与平面的位置关系是否成立.两法向量垂直，则两面垂直，故选项C正确；故选：.3．A根据条件，直接求出圆心和半径，再求出圆的标准方程，化为一般方程，即可求解.故选：A.4．D根据共线向量的坐标表示公式计算即得.故选：D.5．B将椭圆方程化成标准形式，进而得出椭圆长半轴长，再根据椭圆定义即可求解.故选：B.6．C直接根据空间向量的平行、垂直、夹角及投影向量的坐标运算可得.故选：C.7．C【详解】根据题意画如下图；因为二面角的余弦值是，故选：C．8．A设出两点的坐标，利用向量垂直的条件得出坐标间的关系，用距离公式表示出，消元后建立的函数关系，利用基本不等式求出最小值．故选：A.9．AC根据正方体的性质，建立空间直角坐标系，利用向量垂直数量积为0判断选项A，利用点到平面距离公式判断选项D，运用几何法结合梯形面积公式判断选项B，利用正方体外接球的性质结合球体积公式判断选项C．【详解】以为坐标原点，建立空间直角坐标系，故选：AC．10．ACD对于A，看出关于的多项式恒等于0即可判断；对于B，把圆心坐标代入已知直线即可判断；对于C，根据圆心到直线的距离等于半径列方程即可判断；对于D，找对称点，转化为圆上的点到圆外一点的距离的最值问题即可.因为圆关于直线对称，所以直线过圆心，若直线与圆相切，故选：ACD.11．CD以点为原点建立空间直角坐标系，再利用空间向量法逐项计算判断得解.所以可以点为原点，以、、所在直线为、、轴建立空间直角坐标系，如图，故选：CD.12．/

即与的夹角为.故答案为：13．故答案为：；.【详解】故点的轨迹为以点为两焦点的椭圆，当且仅当点为椭圆的左端点（）时不等式右端取等号，当且仅当点为椭圆的右端点（）时不等式左端取等号，满足直线与圆相切；16．(1)证明见解析；（1）建立空间直角坐标系，利用空间向量判定线面关系即可；（2）利用空间向量计算

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