2026年贵州省黔东南州凯里一中高考数学一模试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2026年贵州省黔东南州凯里一中高考数学一模试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若i(z-1)=1，则A.-1-i B.-1+i C.2.已知集合P={x|x2=xA.(-1,1] B.{0,1} C.{0} D.⌀3.某校举行演讲比赛，10位评委给甲选手的评分分别为：7.5，7.8，7.8，7.8，8.0，8.0，8.3，8.3，8.5，8.9.去掉一个最低分和一个最高分之后，剩下8个评分的(

)A.众数为8.0 B.平均数为8.0 C.中位数为8.0 D.上四分位数为7.84.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=0，A.-1 B.-3 C.-55.已知向量a与b的夹角为120°，a=(1,0)，|b|=2，若(a+2A.72 B.3 C.-3 6.已知x+y=xy>0，则xA.3 B.9 C.32 D.7.已知圆锥PO的底面半径为1，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，∠AOB=120°，若异面直线OA与PB所成角的余弦值为36，则A.1 B.2 C.3 8.定义在R上的函数f(x)与g(x)满足：f(x)=A.0 B.2025 C.4050 D.6075二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acos(A.B=π3

B.若b=4，则△ABC外接圆半径R=433

C.若a=2，c=310.双曲线C：x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，左、右顶点分别为A1A.四边形A1MA2N是平行四边形 B.∠MA211.已知a-b=eA.a+b≤e B.be≤a三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，若点A(313.球O与体积为V的直三棱柱ABC-A1B1C1的各个面均相切，若AB⊥BC，AB14.已知四个整数a，b，c，d满足：0<a<b<c<d，a，b，c成等差数列，b，c，d成等比数列，若c=6，则a=-四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f(x)=cos2x-sin2x+23sinxcosx，x∈16.(本小题15分)

有A、B、C三道谜语，张某猜对A谜语的概率为0.8，猜对得奖金10元；猜对B谜语的概率为0.6，猜对得奖金20元；猜对C谜语的概率为0.5，猜对得奖金30元.规则规定：只有猜对当前谜语才有资格猜下一道，且至少猜对两道谜语便可获得“谜语大赛”入场券．

(1)按照A、B、C的顺序猜，求张某获得奖金总额X的分布列及期望；

(2)若张某想获得“谜语大赛”入场券，且猜谜顺序任由张某选择，你认为他应该选择哪种顺序？17.(本小题15分)

从椭圆C：x2a2+y22=1(a>2)的一个焦点F1出发的光线照射到椭圆上一点P，经反射后通过椭圆的另一个焦点F2，过点P作C的切线l，点M与F1关于直线l对称，|MF2|=4．

(1)求椭圆C的标准方程；

18.(本小题17分)

已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AD=2AB且AB=6，E、F是线段AC的两个三等分点，E靠近点A，DF⊥AP．

(1)证明：BE//平面PDF；

(2)证明：平面PAC⊥平面PDF；

(3)19.(本小题17分)

已知函数f(x)=aex-lnx-1，a∈R．

(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

(2)若参考答案1.C

2.C

3.C

4.B

5.D

6.A

7.B

8.A

9.ABD

10.AD

11.BCD

12.7413.12

14.2111

15.周期T=π，对称轴方程为x=16.X0103060P0.20.320.240.2424.8

应该选择按照A、B、C或B、A、C的顺序猜谜

17.x24+18.证明：易证△ABE≌△CDF，于是BE=DF，

同理BF=DE，

∴四边形BEDF是平行四边形，

∴BE/​/DF，

∵BE⊄平面PDF，DF⊂平面PDF，

∴BE/​/平面PDF

证明：在△CDF中，

求得CD=3，CF=13AC=1，cos∠DCF=33，

由余弦定理可求得DF=219.y=(e-