陕西省西安市高陵区部分学校2025-2026学年七年级上学期期末检测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西省西安市高陵区部分学校2025-2026学年七年级上学期期末检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（）A. B.2 C. D.2.如图是某几何体的展开图，则该几何体的名称是（）

A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥3.当时，代数式的值是（

）A. B. C.3 D.174.一只蚂蚁从数轴上表示的位置沿数轴向左爬了个单位长度后，它所表示的数为（

）A. B. C. D.5.下列选项中，运算正确的是（）A. B.

C. D.6.铁观音，是中国十大名茶之一，铁观音最佳储存的温度为，以下几个温度中，适合储存铁观音的是（

）A. B. C. D.7.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每名快递员派送15件，还剩6件，若每名快递员派送20件，则差19件，设该分派站有名快递员，则可列方程为（

）A. B.

C. D.8.如图，延长线段至点使，延长线段至点使，点是线段的中点，点是线段的中点，若，则的长度为（

）

A.15 B.18 C.23 D.25二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。9.比较大小：

填“>”“<”或“＝”）10.下雨时，司机会打开雨刮器，雨刮器在运动时会形成一个扇面，这个现象用数学知识解释为

．11.若关于的方程的解是，则的值为

．12.徐志摩的《泰山日出》中描写了“泰山佛光”的壮丽景象，1月份的泰山山顶平均气温为，山脚平均气温为，则1月份泰山的山顶平均气温与山脚平均气温的温差是

．13.如图，无人机在基地上空悬停时，操作员发现待检修的信号塔位于基地北偏西方向，同时发现补给点位于基地南偏东方向，则的度数为

．

14.中国是一个多民族国家；其中苗族的千人长桌实为苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史，如图所示，长桌这样拼下去，张桌子拼在一起可以坐

人．

三、计算题：本大题共2小题，共10分。15.计算：．16.解方程：．四、解答题：本题共10小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

先化简，再求值：，其中．18.(本小题5分)

如图，已知线段a,b,请用尺规作图法，求作线段AD，使AD=b-2a.（保留作图痕迹，不写作法）19.(本小题5分)

已知，且，求的值．20.(本小题5分)如图是一个正方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为倒数，求的值．

21.(本小题7分)如图一个“数值转换机”的示意图．

(1)输出的结果为

；（用含的代数式表示）(2)当输入时，求输出的值．22.(本小题7分)如图所示，数轴上有四个点，相邻两点之间的距离均为（为正整数），点表示的数为．

(1)若，则表示原点的是点

，点表示的数是

；(2)若点表示的数是，求的值．23.(本小题7分)2025年中考的第一天，为了考生出行方便，出租车司机张坤从家出发，在一条东西走向的大道上免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：．(1)最后一名考生被送到目的地时，张坤在出发地的什么方向，距离出发地多少千米？(2)若出租车耗油量为0.06升/千米，当他这天送完最后一名考生时，共耗油多少升？24.(本小题7分)“华南最大的人工湖”——万绿湖风景名胜区，原名“新丰江水库”，碧波万顷，生态优美，2024年12月正式晋升为国家级景区，景区门票为200元/张，暑假期间，某校组织名教师去该景区游玩，购买团体票，团体票有以下两种优惠方案可供选择：方案一：全体人员享受门票8折优惠．方案二：团队中4人可免票，其余成员享受门票9折优惠．(1)该校若选择方案一购票需

元，选择方案二购票需

元；（用含的代数式表示）(2)当为多少时，该校选择两种方案购票费用相同？25.(本小题7分)如图，某社区计划将一块长方形空地改造为“亲子互动区”，其中左边空白部分设计为以长方形的宽为半径的四分之一圆形“幼儿沙池”，右边空白部分规划为直角三角形“家长休息平台”，剩余部分（阴影部分）铺设彩色塑胶地面，供儿童奔跑游戏（单位：）

(1)求需要铺设彩色塑胶地面的面积；（用含的代数式表示，结果保留）(2)若，铺设彩色塑胶地面的成本是80元，求铺设彩色塑胶地面所需的总费用．（取3）26.(本小题7分)如图，O为直线上一点，在直线上方作射线、、，且在左侧，使得．

(1)若平分，则的度数为

；(2)若恰好为的平分线，另作射线，使得平分，当时，求的度数．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】<

10.【答案】线动成面

11.【答案】

12.【答案】6

13.【答案】

/度

14.【答案】

15.【答案】解：原式．

16.【答案】解：．

17.【答案】解：原式，当时，原式．

18.【答案】解：线段AD即为所求作．

19.【答案】解：∵，∴，，∵，∴，，∴．

20.【答案】解：根据正方体的展开图可知，与相对，与相对，与相对，∵相对两个面上的数互为倒数，∴，，，∴，∴的值为．

21.【答案】【小题1】【小题2】解：当时，．∴求输出的值为．

22.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：∵点表示的数为，点表示的数是，∴，∴，∴的值为．

23.【答案】【小题1】解：（千米），答：在出发地西边，距离出发地25千米；【小题2】解：（千米），（升），答：共耗油5.22升．

24.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】解：由题意得，，解得，答：当时，该校选择两种方案购票费用相同．

25.【答案】【小题1】解：，∴需要铺设彩色塑胶地面的面