吉林省白城市某中学高一入学数学分班考试真题含答案

吉林省白城市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x<2}，集合B={x|x≤1}，则A∩B=（）

A.{x|x<1}

B.{x|x≤2}

C.{x|x<2}

D.{x|x≤1}

答案：A

2.若等差数列{an}的公差为2，且a1+a2+a3+a4=20，则a3的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

3.函数f(x)=2x^33x^2x+1的导数f'(x)等于（）

A.6x^26x1

B.6x^23x+1

C.6x^23x1

D.6x^2+3x1

答案：A

4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=3，CE=5，则AE的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.8

答案：B

5.若三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，则三角形ABC的面积为（）

A.14

B.21

C.28

D.35

答案：B

6.若复数z的模为2，且z的实部为1，则z的虚部取值范围是（）

A.[1,1]

B.[2,2]

C.[1,2]

D.[2,1]

答案：C

7.已知椭圆的焦点在x轴上，且a=5，b=3，则椭圆的离心率为（）

A.2/5

B.3/5

C.4/5

D.1/2

答案：B

8.若函数f(x)=log2(x1)的定义域为A，函数g(x)=√(x1)的定义域为B，则A∩B=（）

A.[1,+∞)

B.(1,+∞)

C.[0,+∞)

D.(0,+∞)

答案：B

9.已知函数f(x)=x^22x+1，求不等式f(x)>0的解集（）

A.(∞,1)∪(1,+∞)

B.(∞,0)∪(2,+∞)

C.(0,2)

D.(0,1)∪(1,2)

答案：A

10.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的点积为（）

A.1

B.1

C.4

D.4

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x^24x+c的最小值为3，求c的值。

答案：1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，S20=400，求S30。

答案：700

13.求函数f(x)=x^33x^2+x+1的单调递增区间。

答案：(0,2)

14.若三角形ABC的面积为10，a=4，b=3，求sinA的值。

答案：3/5

15.已知椭圆的焦点在y轴上，且a=4，c=2，求椭圆的方程。

答案：x^2/16+y^2/12=1

三、解答题（每题20分，共60分）

16.已知函数f(x)=x^2+2x+c有两个不同的实数根，求c的取值范围。

解：f(x)=x^2+2x+c，根据韦达定理，f(x)的两个实数根之和为2，两个实数根之积为c。因为f(x)有两个不同的实数根，所以判别式△=44c>0，解得c<1。

答案：c<1

17.解三角形ABC，已知a=5，b=7，sinA=3/5。

解：由正弦定理，a/sinA=b/sinB，得sinB=73/5/5=21/25。因为a<b，所以A<B，故sinB的值有效。由cos^2B=1sin^2B，得cosB=√(121/25)=2/5。由余弦定理，c^2=a^2+b^22abcosB=25+49702/5=64，所以c=8。

答案：c=8

18.已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1，求椭圆的离心率。

解：由椭圆的标