辽宁抚顺市高职单招数学考试试题及答案

辽宁抚顺市高职单招数学考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3，求f(2)的值。

A.1B.3C.4D.6

答案：B

2.已知a=3，b=4，求a²+b²的值。

A.7B.9C.16D.25

答案：D

3.设a、b为实数，且a²+b²=1，求a+b的最大值。

A.1B.√2C.√3D.2

答案：C

4.若函数y=3x²2x+1在x=1时取得最小值，求该函数的顶点坐标。

A.(1,0)B.(1,1)C.(0,1)D.(0,0)

答案：A

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式。

A.an=4n3B.an=2n+1C.an=2n1D.an=4n+3

答案：A

6.若函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点在y轴上，则下列结论正确的是（）

A.a>0，b=0B.a<0，b=0C.a>0，c=0D.a<0，c=0

答案：A

7.已知a、b为实数，且a+b=3，求a²+b²的最小值。

A.0B.3C.6D.9

答案：C

8.若函数y=|x2|+|x+3|的最小值为5，求x的取值范围。

A.x≤3B.x≥2C.3≤x≤2D.x≤3或x≥2

答案：D

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=3n²n，求该数列的首项和公差。

A.首项为2，公差为3B.首项为2，公差为2C.首项为3，公差为2D.首项为3，公差为节省篇幅，以下题目仅给出题目和答案，不再详细解析：

10.若函数y=(x1)²+2的最小值为2，求x的取值范围。

答案：x=1

11.已知函数y=2x5，求x=3时的函数值。

答案：1

12.已知a、b为实数，且a²+b²=25，求a+b的最大值。

答案：5

13.若函数y=x²2x+3的图像开口向上，求a的取值范围。

答案：a>0

14.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=4n²+n，求该数列的通项公式。

答案：an=8n3

15.若函数y=|x1|+|x+1|的最小值为2，求x的取值范围。

答案：1≤x≤1

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3，求f(1)的值。

答案：5

2.已知a=4，b=5，求a²b²的值。

答案：41

3.设a、b为实数，且a²+b²=1，求ab的最大值。

答案：√2

4.若函数y=3x²2x+1在x=2时取得最大值，求该函数的顶点坐标。

答案：(2,0)

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=3n²+2n，求该数列的通项公式。

答案：an=6n3

6.若函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向下，且顶点在原点，则a、b、c的关系是（）

答案：a<0，b=0，c=0

7.已知a、b为实数，且a+b=2，求a²+b²的最大值。

答案：4

8.若函数y=|x3|+|x+1|的最小值为4，求x的取值范围。

答案：1≤x≤3

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=5n²4n，求该数列的首项和公差。

答案：首项为1，公差为5

10.若函数y=(x+2)²3的最大值为2，求x的取值范围。

答案：x=2

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数y=2x²+3x4，求该函数的最小值及取得最小值时的x值。

解：首先，将函数化为标准形式：y=2(x+3/4)²25/8。函数的最小值为25/8，取得最小值时的x值为3/4。

2.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=4n²n，求该数列的通项公式。

解：设数列的首项为a1，公差为d，则Sn=na1+n(n1)d/2。将Sn=4n²n代入上式，得4n²n=n