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文档简介

辽宁省锦州市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{3}

C.{x|x>3}

D.{x|x≤3}

答案：A

2.函数f(x)=2x3的图像经过点(2，a)，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

3.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为15，则首项a1的值为（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

4.若平行线l1：2x3y+5=0，l2：2x3y+c=0，则c的取值范围是（）

A.c≠5

B.c=5

C.c>5

D.c<5

答案：A

5.已知f(x)=x²2x+c，若f(x)在区间(∞，+∞)上单调递增，则c的取值范围是（）

A.c>1

B.c=1

C.c<1

D.c≥1

答案：D

二、填空题

6.已知函数f(x)=2x²5x+c在x=2处取得极小值，则c的值为______。

答案：6

7.已知等比数列{an}的前3项分别为2，4，8，则第5项的值为______。

答案：32

8.已知直线l：3x+4y5=0，点P(2，3)，则点P到直线l的距离为______。

答案：1

9.已知函数f(x)=x³3x²+x+1，求f(1)的值。

答案：0

10.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，求cosθ的值。

答案：4/5

三、解答题

11.设函数f(x)=x²2ax+a²+1（a∈R），求f(x)的单调区间。

解：首先求导数f'(x)=2x2a，令f'(x)=0，解得x=a。当x>a时，f'(x)>0，f(x)单调递增；当x<a时，f'(x)<0，f(x)单调递减。因此，f(x)的单调递增区间为[a，+∞)，单调递减区间为(∞，a]。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，求首项a1和公差d。

解：当n=1时，S1=2(1)²+3(1)=5，所以a1=5。当n=2时，S2=2(2)²+3(2)=14，所以a2=S2S1=145=9。公差d=a2a1=95=4。

13.解方程组：

$$

\begin{cases}

2x+3y7=0\\

x4y+5=0

\end{cases}

$$

解：解得x=1，y=2。

14.已知三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，求sinB的值。

解：由余弦定理得c²=a²+b²2abcosA=64+1002×8×

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