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文档简介
内蒙古自治区包头市高职单招数学试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)
1.若集合A={x|x>2},集合B={x|x≤3},则A∩B为()
A.{x|x>2}
B.{x|x≤3}
C.{x|2<x≤3}
D.空集
答案:C
2.已知函数f(x)=2x3,则f(3)等于()
A.3
B.3
C.6
D.9
答案:C
3.设a=3,b=4,则a²+b²的值为()
A.7
B.12
C.25
D.1
答案:C
4.若a²=9,则a的取值为()
A.±3
B.3
C.3
D.0
答案:A
5.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E,若BE=4,CE=6,则BD的长度为()
A.10
B.12
C.8
D.16
答案:A
6.若a+b=3,ab=1,则ab的值为()
A.2
B.4
C.1
D.0
答案:B
7.若函数f(x)=x²4x+c的最小值为3,则c的值为()
A.1
B.3
C.4
D.7
答案:D
8.若等差数列的前5项和为25,公差为2,首项为()
A.1
B.3
C.5
D.7
答案:A
9.若等比数列的前3项和为14,公比为2,首项为()
A.2
B.4
C.1
D.3
答案:B
10.若三角形的三边长分别为3,4,5,则该三角形的面积为()
A.6
B.8
C.10
D.12
答案:B
二、填空题(每题4分,共40分)
11.若a=5,b=3,则a²b²的值为______。
答案:16
12.若函数f(x)=x²+2x+c的图像经过点(1,3),则c的值为______。
答案:2
13.已知函数f(x)=x²4x+3,求f(1)的值______。
答案:8
14.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E,若AB=6,BE=4,则AE的长度为______。
答案:2
15.若a+b=4,ab=3,则a²+b²的值为______。
答案:7
16.若等差数列的前5项和为15,公差为2,首项为______。
答案:1
17.若等比数列的前3项和为12,公比为3,首项为______。
答案:1
18.若三角形的三边长分别为6,8,10,则该三角形的面积为______。
答案:24
19.若a²+b²=25,且a>b>0,则ab的值为______。
答案:7
20.若a²+b²+c²=14,且a+b+c=3,则ab+bc+ac的值为______。
答案:6
三、解答题(共20分)
21.(10分)已知函数f(x)=x²2x+c,求f(x)的最小值及对应的x值。
解:由f(x)=x²2x+c,得f(x)=(x1)²+c1。
因为(x1)²≥0,所以f(x)的最小值为c1,对应的x值为1。
答案:最小值为c1,对应的x值为1。
22.(10分)已知平行四边形ABCD的对角线交于点E,且AB=6,BC=8,求AE和CE的长度。
解:由平行四边形的性质,得AB=CD,AD=BC。
设AE=x,CE=y,则BE=8x,DE=6y。
由对角线互相平分,得AE=CE
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