内蒙古自治区呼和浩特市高职单招数学试题题库(答案+解析)

内蒙古自治区呼和浩特市高职单招数学试题题库(答案+解析)一、选择题

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(3)的值为（）

A.4

B.7

C.10

D.12

答案：B

解析：将x=3代入函数f(x)中，得f(3)=3^223+1=96+1=4，故选B。

2.若a>b，则下列不等式中正确的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

解析：由a>b，可知ab>0，故选A。

3.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项a10等于（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

解析：由等差数列通项公式an=a1+(n1)d，得a10=3+(101)2=3+18=21，故选A。

4.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第5项b5等于（）

A.162

B.486

C.243

D.81

答案：C

解析：由等比数列通项公式bn=b1q^(n1)，得b5=23^(51)=23^4=281=243，故选C。

5.已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=6，∠ABC=60°，则平行四边形ABCD的面积S等于（）

A.15

B.15√3

C.30

D.30√3

答案：B

解析：由平行四边形面积公式S=ABBCsin∠ABC，得S=56sin60°=30(√3/2)=15√3，故选B。

二、填空题

1.若a=3，b=2，则a^2b^2的值为_______。

答案：13

解析：a^2b^2=(3)^2(2)^2=94=13。

2.已知f(x)=x^22x+1，求解不等式f(x)>0。

答案：x<1或x>1

解析：f(x)>0，即x^22x+1>0，解得(x1)^2>0，即x≠1，所以x<1或x>1。

3.若a=3，b=2，则a+b的值为_______。

答案：1

解析：a+b=3+(2)=1。

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，求首项a1。

答案：5

解析：由等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，得2n^2+3n=n(2a1+(n1)d)，令n=1，得a1=5。

5.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，求对角线AC的长度。

答案：2√3

解析：对角线AC的长度为√(AB^2+BC^2+CA^2)，即√(2^2+2^2+2^2)=√12=2√3。

三、解答题

1.解一元二次方程x^25x+6=0。

答案：x1=2，x2=3

解析：将方程x^25x+6=0分解因式得(x2)(x3)=0，解得x1=2，x2=3。

2.已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求前10项和S10。

答案：110

解析：由等差数列前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，得S10=10(1+(1+92))/2=110。

3.解不等式组：x2>0且x+3<5。

答案：2<x<2

解析：解不等式x2>0得x>2，解不等式x+3<5得x<2，所以不等式组的解集为2<x<2。

4.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调区间。

答案：单调增区间(∞，1)，单调减区间(1，+∞)

解析：求导得f'(x)=3x^26x，令f'(x)>0，得x<0或x>2；令f'(x)<0，得0<x<2。所以f(x)的单调增区间为(∞，1)，单调减区间为(1，+∞)。

5.已知三角形ABC中，a=4，b=5，sinA=3/5，求角B的余弦值。

答案：4/5

解析：由正弦定理得sinB=(bsinA)/a=(53/5)/4=3/4，所以cosB=√(1sin^2B)=√(1(3/4)^2)=√(19/16)=√(7/16)