苏科版物理九年级一、杠杆（高效培优讲义）（学生版）

一、杠杆【题型导航】【重难题型讲解】 1题型1杠杆及其五要素 1题型2杠杆的平衡条件 4题型3杠杆的分类及应用 9题型4杠杆作图——力臂画法及最小力问题 13【能力培优练】 16【链接中考】 22【重难题型讲解】题型1杠杆及其五要素1．什么是杠杆图中三种生活中常见的工具在使用的过程中都可以绕着一个固定的点转动，在物理学中，我们将这种在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆（lever）。【注意】①定义中的“硬棒”指在力的作用下杠杆不会发生形变；②杠杆不一定是直的，杠杆的造型多种多样，只要能在力的作用下转动的物体都可视为杠杆。【归纳总结】固定点，能转动，不形变，造型多。2．杠杆的五要素为了认识杠杆，系统化分析杠杆的作用机制和应用条件，我们定义了杠杆五要素。支点杠杆绕着转动的点——图中点O动力使杠杆转动的力——图中F1阻力阻碍杠杆转动的力——图中F2动力臂支点到动力作用线的距离——图中l1阻力臂支点到阻力作用线的距离——图中l2★特别提醒支点：支点一定位于杠杆上，但对于一个杠杆，不同的使用方式下，支点的位置可能发生改变。动力和阻力：动力和阻力使杠杆分别向相反的方向旋转，但动力和阻力本身的方向没有直接关系，甚至可以不在同一直线上。力臂：力臂是支点到力的作用线的距离，即垂线段的长度。力臂不一定在杠杆上，若力的作用线穿过支点，对应力臂为0.【典例1-1】下列的说法中不正确的是（）A．一根直的硬棒一定是杠杆B．杠杆可以是直的，弯曲的，或者其它形状C．在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆D．当力的作用线通过支点时，力臂的大小为零【跟踪训练1】下列物体中不能看成是杠杆的是（）A．钓鱼竿 B．镊子 C．气球 D．理发剪刀【跟踪训练2】如图所示，在推油桶上台阶时，油桶A．不是杠杆B．是杠杆，支点在A点C．是杠杆，支点在B点D．无法判断【典例1-2】2024年8月8日，在巴黎奥运会皮划艇静水项目男子双人划艇500米决赛中，中国选手季博文、刘浩夺得金牌。如图所示，运动员一手紧握支撑柄的末端，另一手用力划桨，此时的船桨可看成一个杠杆。下列的船桨模型中正确的是（）A． B．C． D．【跟踪训练1】如图所示，钓鱼时，钓鱼竿可看成是一个杠杆。能正确表示其支点O、动力F1和阻力F2的是（）A． B．C． D．【跟踪训练2】当用力按住C点打开如图燕尾夹时，可把点看作支点，动力的作用点为点，阻力的作用点为点。题型2杠杆的平衡条件杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，杠杆处于平衡状态（匀速转动时也视为平衡）。探究杠杆平衡的条件：提出问题：当杠杆平衡时，动力，动力臂，阻力，阻力臂之间是否存在某种关系？实验器材：铁架台，钩码，带刻度的杠杆，弹簧测力计。实验步骤：将杠杆尺安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时在水平状态平衡（便于直接读取力臂长度）。在杠杆左侧（阻力侧）某位置悬挂钩码，记录钩码重力（阻力F2）及阻力臂l2；在右侧（动力侧）某位置用弹簧测力计竖直拉住杠杆，记录弹簧测力计拉力（动力F1）及动力臂l1。改变力和力臂大小，多做几次实验，并记录相应数据。结论：杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1​L1​=F2​L2）。这就是杠杆的平衡条件，也被称为杠杆原理。【归纳总结】调水平，挂钩码；测力臂，算乘积，多实验，得结论。【典例2-1】在探究“杠杆的平衡条件”实验中。(1)实验前，杠杆的位置如图甲所示，应将平衡螺母向移动使杠杆在水平位置平衡，目的是。(2)第一小组实验数据如下表所示，漏填的数据应为N。序号动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm①120210②2151.520③5115(3)如图乙所示，第二小组某次实验弹簧测力计处于竖直方向时，其示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是（选填序号）。A．钩码的数量适当增加 B．钩码的位置适当向左平移C．弹簧测力计转到图中虚线位置 D．弹簧测力计位置适当向左平移(4)如图丙，实验结束后小华用弹簧测力计a、b吊在质量分布不均匀的木条两端，保持木条在水平位置平衡，其中AB＝BC＝CD＝DE，a、b示数分别是18N和6N，则该杠杆的重力为N。若将该木条放置在水平桌面上时，如图丁所示，在D点用力将右端刚好拉起时的最小力F1＝N。【跟踪训练1】四个小组在“验证杠杆平衡条件”的实验中：(1)实验时，应将杠杆调至水平位置平衡，目的是为了消除杠杆自重的影响和便于；若杠杆右端上翘，需将平衡螺母向（左/右）侧调；(2)小组一实验中获得三组数据如下表所示，分析可得，杠杆的平衡条件是（用表中所给的字母表示）；序号动力动力臂阻力阻力臂①120210②2151.520③35115(3)小组二实验情景如图甲，发现要使杠杆在水平位置平衡，测力计向下的拉力要超过测力计的量程。为完成实验，下列操作可行的是___________；A．向左移动钩码的悬挂点 B．向右移动测力计的悬挂点C．向左移动平衡螺母 D．向右移动平衡螺母(4)小组三实验后发现动力和动力臂成反比，造成此结果的原因是实验时未改；(5)小组四进一步利用图乙装置估测一根质量分布不均匀的金属棒的重心位置。此时金属棒在水平位置保持平衡，金属棒上A点下方的细线上悬挂一质量为m的小球，支点O到A点距离为，需用天平测出，便能通过表达式（用m、及所测物理量符号表示）计算出金属棒重心到支点O的距离。【跟踪训练2】如图所示，小科同学利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、若干相同钩码、弹簧测力计（单位N）等实验器材“探究杠杆的平衡条件”。(1)在挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆（选填“是”或“不是”）平衡状态，接下来应将杠杆两端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡，目的是为了；(2)移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡（如图乙），若在A、B下方各取下一个钩码，则杠杆（选填“左”或“右”）端将下沉；(3)图丙是已经调节平衡的杠杆，在某处挂上适当的钩码后，用弹簧测力计在杠杆C处竖直向上拉使杠杆在水平位置重新平衡，则所挂钩码的位置和重力分别是______（填字母编号）。A．A处挂3N B．A处挂2NC．C处挂3N D．C处挂2N(4)如图丁所示为人们常用来测量物体质量的杆秤，它是利用杠杆原理来制作的。称量时把货物挂在A点，手提着B点或C点，调节秤砣的位置至D点发现秤杆在水平位置平衡，D点对应秤杆上的读数就是货物的质量了。在使用时，为了称量质量较大的货物，手应该提着（选填“B”或“C”）点的绳子；若秤砣有磨损，则物体质量的测量值将（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【典例2-2】如图所示，轻质杠杆OA=60cm，OC=40cm，A端通过细绳挂有一边长为10cm、质量为5kg的正方体B，O为支点，在力F1的作用下，处于静止状态，此时B对地面的压力为30N。（g取10N/kg）

(1)画出F1的力臂L1并求出正方体B所受重力；(2)求拉力F1的大小；(3)若保持F1的大小不变，只改变F1的方向，求正方体B对地面的最小压强。【跟踪训练1】如图所示，用细线将一质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物体A的重力；（2）细线对物体B的拉力；（3）物体B的体积。【跟踪训练2】在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2kg的空桶，AO︰OB=2︰1，将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为5000Pa，不计摩擦。若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之三。则下列说法错误的是（）A．截去部分前，细线对M的拉力40N B．M的边长是0.2mC．工件M的密度3×103kg/m3 D．截去部分的质量3.0kg题型3杠杆的分类及应用杠杆的分类根据支点、动力和阻力的相对位置，以及动力臂与阻力臂的大小关系，杠杆分为三类：杠杆分类力的大小关系力臂的大小关系特点应用省力杠杆F1＜F2l1＞l2省力，费距离撬棍，开瓶器，钢丝钳，羊角锤，指甲刀，手推车等等臂杠杆F1=F2l1=l2不省力也不费力，不省距离也不费距离托盘天平，定滑轮，跷跷板等费力杠杆F1＞F2l1＜l2费力，省距离镊子，钓鱼竿，船桨，人的前臂，扫帚等【注意】根据杠杆的平衡条件可知，力和力臂的乘积相等，力小则力臂必然更大，既省力又省距离的杠杆不可能存在。【归纳总结】杠杆类型判断的关键在于支点和力臂的确定，想象杠杆使用过程，位置不变的点即为支点。杠杆的应用杠杆作为生活中常见的简单机械，使用杠杆的主要目的包括：①省力；②省距离：③改变力的方向。省力杠杆：用于需要克服较大阻力的场景（如撬重物）。费力杠杆：用于需要精细操作或扩大动作幅度的场景（如夹取小物体）。等臂杠杆：用于平衡或传递力的场景（如天平称重）。在分析实际杠杆问题时，先找到支点，确定动力和阻力，画出对应的力臂，再根据力臂的大小判断杠杆的类型，有必要时结合杠杆的平衡条件计算需要的物理量。▲拓展培优支点不唯一的杠杆平衡计算对于处于静止状态下且受到三个或以上力作用的杠杆系统，支点不是确定的点，根据解题需要以不同的点作为支点做分析计算；注意支点变化后对应的力臂也会跟着变化，将力和力臂的乘积称为力的效果，杠杆平衡即让杠杆顺时针转动的力的效果与让杠杆逆时针转动的效果相等。当支点为某个力的作用点时，这个力的力臂为零，力的效果也为零，在平衡计算中可忽略不计。杠杆的动态平衡动态平衡：当杠杆的某个因素（力、力臂、支点）发生变化时，通过调整其他因素使杠杆重新达到平衡的过程。力和力臂的乘积可以理解为力的效果强弱，杠杆会按照较大的效果方向旋转。动态平衡的计算，一定要理清楚对应的力和力臂的变化规律，再结合平衡公式带入运算。【典例3-1】如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB=2BA，在A点施加竖直向上的动力F1使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（）A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆B．作用在A点的力F1的大小为0.5GC．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，F1应变小D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1【跟踪训练1】如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆及组合而成，图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶盖的质量为400g，脚踏杆和其它连接杆的质量不计，脚踏杆，，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示。（1）由图乙可知，杠杆是杠杆；（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为N。【跟踪训练2】“新冠”病毒疫情以来，为避免同学们用手按压宿舍楼大门的开门按钮造成交叉传染，小明用轻质木杆自制了“脚踏式杠杆”，借助杠杆按动按钮，如图所示，已知OB=60cm、AB=80cm、OC=15cm，当小明在C点用脚给杠杆施加20N的压力F1时，按钮触发、大门打开。该杠杆属于杠杆；此时按钮对杠杆施加的水平阻力F2为N。【典例3-2】如图，被固定的拉力传感器1和拉力传感器2分别通过竖直细线连接在轻质杠杆的A点和B点。保持杠杆水平静止，一辆玩具小车从杠杆上B点开始向左匀速运动，其中一个传感器的示数F与小车运动的路程s的关系如图所示。已知：BC=2AB=2m，忽略小车的体积，下列说法正确的是（）

A．小车运动过程中，传感器2的示数保持不变B．玩具小车的重量为1.5NC．图2中，图像与纵坐标交点F0=1ND．小车运动过程中，两传感器示数之差逐渐变大【跟踪训练1】杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。如图所示是杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置。当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示，下列说法错误的是（g=10N/kg）（）A．提起B秤纽，可以达到最大称量B．秤砣的质量是0.4kgC．先用秤纽C称量2kg货物，再换用称纽B称量该货物，则秤砣需向左侧移动D．距离C点5cm处，有两个刻度，分别为0.4kg和3.2kg【跟踪训练2】如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动的过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小是kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杠杆不断，则物体从A点开始运动的时间最长为s。【典例3-3】如图所示，O为杠杆（不计杠杆重力）的支点，挂在A点的物体重为30N，OA︰AB=1︰2，图甲中，在竖直向上的拉力F作用下，杠杆OB在水平位置保持平衡状态。下列说法正确的是（）①图甲中A点向右移动，则F的值变小②图甲中，拉力F大小为10N③保持图甲位置，仅增加物重，则拉力F变化量与物重变化量之比为3︰1④如图乙所示，保持物体悬挂在A点位置不变且拉力F竖直向上的方向不变，将杠杆匀速提到虚线位置的过程中，拉力F大小不变A．只有①③ B．只有①④ C．只有②③ D．只有②④【跟踪训练1】如图，长为L的轻质木板（不计质量），左端可绕O点转动，用竖直向上的力F拉着木板的右端，使木板始终在水平位置保持静止。小物块向左匀速滑行过程中（）A． B．C． D．【跟踪训练2】如图所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑圆环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杠杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开点O的距离s的关系如图乙所示，则测力计向右移动的过程中示数（选填“变大”、“变小”或“不变”），该杠杆的重力为N。题型4杠杆作图——力臂画法及最小力问题杠杆的作图——力臂的画法找出支点O；沿动力F1和阻力F2的作用方向延长画出力的作用线（可反向延长）：从支点作出动力与阻力作用线的垂线：标出垂足，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”和“l2”【归纳总结】定支点→画力线→作垂线→标力臂最小力问题最小力的核心原则：当力臂最大时，所需力最小。求最小力的关键是找最大力臂。在动力作用点确定的情况下，直接连接支点和动力的作用点即为最大动力臂；在动力作用点未确定的情况下，支点与距支点最远的点的距离为最大动力臂。然后画力臂的垂线即为最小动力。★特别提醒最小动力的方向必须与动力臂垂直,注意动力的旋转方向应该与阻力的相反。【典例4-1】如图，杠杆自重不计，O为支点，杠杆在图示位置平衡，l1为动力的力臂，请在图中作出阻力F2的力臂和动力F1的示意图。画出最小的力F的示意图及其力臂L。【跟踪训练1】完成乙图中杠杆示意图．

【跟踪训练2】如图，这是用钓鱼竿钓鱼的示意图，请作出阻力的阻力臂。【典例4-2】如图甲所示是一台金属切割机，小王师傅用该机切割A点下方的钢管时，用力压B点，机器OAB部分可绕O点转动。请在乙图中画出：（1）杠杆静止在此位置时，作用在A点的阻力的力臂；（2）作用在B点的最小动力【跟踪训练1】如图所示为一款弯月形灯头的台灯，用手拨动灯头可以绕O点转动，试画出向下拨动灯头时最小力F的示意图及相应的力臂l。【跟踪训练2】如图甲所示是一个压核桃钳子，它的上端把手部分可以看成是一个杠杆，其简化示意图如图乙所示，点是支点，点是动力的作用点，点其是阻力的作用点。请在乙图中画出压核桃时，作用在点的最小动力和动力臂，以及作用在点的阻力的阻力臂。【能力培优练】1．如图所示为一个测量物体所受重力的装置，硬杆，，。在A端悬挂一质量为的物体P，在OB上悬挂待测物体，改变悬挂点的位置使杠杆水平平衡，便可用悬挂点到支点O的距离L来反映待测物体所受重力大小。不计杆重与绳重，g取。下列说法正确的是（）A．L越大，对应待测物体所受重力越大B．此装置能测出的最小重力是0.2NC．要使该装置能测出的最小重力变小，可将O点向右移D．C、B两点对应的重力差小于D、C两点对应的重力差2．如图所示为可调节式落地灯，高为0.8m的立柱OA与厚度不计的底座为一整体，重心为O，总重为60N。O到底座边缘最远的距离OC为0.2m，斜向上的轻质杆AB长1m且可绕A点转动。若灯的质量为2kg，则为防止灯侧翻，B到水平地面的距离至少为（）A．1m B．1.2m C．1.4m D．1.6m3．今年奥运会上全红婵夺冠后，引起了同学们探究的兴趣。图1是同学们研究跳板的弹力变化的情况现场图，跳板可简化为图2所示的轻质杠杆，A为支点，跳板左侧O点由一竖直轻杆OB将跳板固定在水平面上，设人到跳板左端O点距离为x，OA之间距离为，跳板总长为L，下列关于OB中弹力大小F与x的图像可能正确的是（）A． B．C． D．4．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC．下列判断正确的是（）A．FC＜G B．FB=G C．FA＞G D．FB＞FC5．有一根粗细均匀，重力不能忽略的不等臂杠杆，如果在杠杆两端分别悬挂实心铁块，空气中杠杆恰能保持平衡，如图所示。现在把杠杆两端所悬铁块同时浸没于水中，则杠杆将（）A．仍处于平衡 B．失去平衡，左端上翘C．失去平衡，右端上翘 D．以上情况都有可能6．如图所示，要将一个半径为R、重为G的车轮，滚上高为h的台阶（h=），需在轮的边缘加一个推力。若推力分别作用在A、B、C三点时，其最小值分别为FA、FB、FC，则（）A．FB<FC<FA B．FA<FB<FCC．FB<FA<FC D．FA=FB=FC7．如图甲所示是中国农村历代通用的旧式提水器具——桔槔，这种提水工具虽简单，但它可以使劳动人民的劳动强度得以减轻。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，如图乙所示。轻质细杆AB代表桔槔，O为支点。当水桶中装满水，人使用桔槔缓慢匀速提升水桶时，杠杆A端水桶和水的总重力为G1，人向上提升水桶的拉力为F，杠杆B端重石的重力为G2。下列说法正确的是（）A．人使用桔槔提水比直接用水桶提水费力B．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆满足条件C．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆A端受到的拉力大小为D．当重石的重力G2增大时，人使用桔棒提升水桶时的拉力F变大8．轻质杠杆（不计杠杆重力）两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块A、B，已知6此时杠杆平衡，如图所示。当把A、B金属块都浸没在水中时，杠杆将（）A．失去平衡，A端向下倾斜 B．失去平衡，B端向下倾斜C．仍然保持平衡 D．条件不足，无法判断9．如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒BC，现将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、重为300N，，为使金属棒保持图示位置静止，则在（选填“A”、“B”或“C”）点施加的力F最小，则使金属棒在图示位置静止时所需的最小力F1为N，若保持与F1的作用点和方向均相同，最大力为N。10．图中均匀木尺重10牛，A物体重30牛，B物体重20牛。为了使杠杆平衡，需在b端施加一个方向向，大小为牛的力。11．如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为10cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为2kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为Pa。（g取10N/kg）12．如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为5cm的正方体，用质量忽略不计的细线挂在杠杆的A点。G2重为20N，放在杠杆上。当OC＝10cm时，杠杆在水平位置平衡，此时G1对地面的压强为2×104Pa，则G1的重力为N。现将G1从左右两侧分别沿竖直方向切下相同的体积，并全部叠放到G2的正上方，直到对地面的压强变为1.6×104Pa，此时G1被切掉的那部分的重力为N。13．杆秤是前些年我们家中常用的测量重量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。(1)如图甲所示是我们家中常用的杆秤，这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会（选填“大于”、“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置（选填“相同”或“不相同”）。(2)已知杆秤粗细不均匀，小刚通过分析可知，杆秤的刻度是（选填“均匀”或“不均匀”）的；若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在杆秤上的位置会（选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。(3)如图乙所示，小刚用一根长为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下：①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）；②接着他又找来一个质量为1kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，可以在秤杆上移动；当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是（选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置，当在秤钩上挂一重物时，秤砣的位置在如图乙所示位置，则秤钩上挂的重物的质量为kg。14．如图甲所示，劳动实践课上，同学们尝试用不同的方式用铲子铲土，寻求最省力的劳动方法。图乙是其简化图，请你运用所学知识在图乙A、B两点中选出动力作用点，并画出最小的动力F。15．如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量为6kg，高度为1m，横截面积。画出必要的受力分析。求：（1）把物体N单独放在水平地面上时对地面的压强；（2）物体M的重力；（3）当压力传感器示数为30N时，求水对水槽底部的压强。16．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的春（读作chōng），可将眷看作是一杠杆。若碓（读作duì）头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为零（g取10N/kg）。求：（1）碓头竖直下落0.6m，重力对它做的功为多少？（2）质量为70kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为250cm²，当他右脚在B点用力F踩横木使其刚好转动，如图乙所示，已知OA︰OB=2︰1，求捣谷人此时左脚对地面的压强为多少？【链接中考】1