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文档简介

16.4

反比例函数16.4.1

反比例函数的是()A.y=3x-

¹

B.xy=-3

D.

知识点1反比例函数的概念1.

[2025·新乡获嘉县期末]下列函数不是反比例函数2.

反比

例函

数

中

相

应

的

k

的

值

是

,自变量x的取值范围是

3

.若

是关于

x的反比例函数，则a

的取

值范围是

4.若函数

是反比例函数，则n=

知识点2

实际问题中的反比例函数5.一个长方形的面积为60,则长方形的长y与宽x之间的函数表达式是6.【教材

P58练习

T1变式题】写出下列问题中的函数

关系式，并指出它们是什么函数：(1)一个游泳池的容积是2000m³,游泳池注满水

所用时间t(h)

是注水速度v(m³/h)的函数；(2

)加油站的加油机显示器上显示的某一型号

汽油的单价为8.49

元/L,

加油总价

y

(

元

)

是加油量x(L)的函数

.

忽视反比例函数中k≠0而出错7.若函数

y=(m—2)xm²-5

是反比例函数，则

m

的值是

跨物理古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即：动力×动力臂=阻力×阻力臂.小伟欲用撬棍撬

动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1

N

和0.5m,则动力

F(N)

关于动力臂l(m)的函数

表达式是

(

)A

B

D

则

y关

于x

的函数关系式是

,这个函数是

函数

.y/

度100200400500…x/m1.000.500.250.20…9.新考向

情境题验光师测得一组关于近视眼镜的度数y

(度)与镜片的焦距

x(m)

的数据如下表：10.

已知

y=y

₁+y2,y₁与

x-1

成正比例，x+1成反比例，并且当

x=0

时

，y=—3;

当x=1

时

，y=-1.(1)求

y

关于x的函数关系式；(2)当

时

，y

的值为

与时

，y=-3,

所

以—k₁+k₂=-3.时

，所,即k₂=-2.解：

(1)

根

据

题

意，

设y₁=k₁(x-1),因

为

y=y₁+y₂

,

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