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文档简介
第2课时
直角三角形斜边上的中线的性质知识点
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1.[2025
·南阳桐柏县期末]如图，公路
AC
、BC
互相垂
直，公路AB
的中点
M与
点
C被湖隔开.若测
得
AB的
长
为
6.4km,则M
、C两
点
间
的
距
离为
()A.3kmB.3.2kmC.12.8km
D.
距离不确定2.
如图，在△ABC
中
，∠ACB=90°,∠A=35°,D
是斜边AB
的中点，那么∠ACD
的度数为
(
)A.15°
B.25°
C.35°
D.45°3.
[数形结合思想]如图，将直角三角板放置在刻度尺上，斜边上的三个点A、D、B
对应的刻度分
别为
1
cm
、4cm
、7cm,则
CD
的长为()A.6cm
B.4.5cm
C.3.5
cm
D.3cm4.
如图，在Rt△ABC
中，∠ACB=90°,CD
是
斜边
AB上
的
中
线
，AC=2,BC
的长
.求直角边解：∵在Rt△ABC
中，CD
是
斜边AB
上的中线，∴AB=2CD=3.在
Rt△ABC
中
，
BC
=√AB²-AC²=√3²-2²=√5.5.
如图，在
Rt△ABC
中
，∠
ABC=90°,∠C=60°,D为
边
AC的中点，且
BD=2,
则BC
的
长为
()A.4
B.
3
C.
2
D.16.新考向
尺规作图如图，在矩形
ABCD中，
为BA的延长线上
一
点，F
为
CE
B为圆心，BF
长为半径的弧恰好经过AD与
CE的
交
点G,
连
结B
G.
若
则AG=
7.
如图，BN
、CM分别是△ABC
的两条高，D、E分别是
BC
、MN
的中点.(1)求证：DE⊥MN;(2)若BC=26,MN=10,
则DE
的长为
(
1
)
证
明：如图，连结DM、DN.∵BN
、CM
分别是
△ABC
的两条
高
，∴CMlAB,BNLAC,∴∠BMC=∠CNB=90°.∵E
是
MN
的中点，∴DELMN.(
2
)
若BC=26,MN=10,
则DE
的长为
∵D
是
BC
的中点，∴∴DM=DN.8.如图，∠MON=90°
,矩形ABCD的顶点A
、B分别在边OM
、ON上，当点
B
在边
ON
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