宁德2025年福建宁德柘荣县中小学幼儿园新任教师招聘56人笔试历年参考题库附带答案详解

[宁德]2025年福建宁德柘荣县中小学幼儿园新任教师招聘56人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩450册。问图书馆原有图书多少册？A.1200册B.1000册C.900册D.800册2、甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地6公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？A.18公里B.24公里C.30公里D.36公里3、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天又借出剩下图书的1/3，第三天归还了20册，此时图书馆还有图书100册。问图书馆原有图书多少册？A.120册B.144册C.160册D.180册4、在一次教学研讨活动中，参加的教师中，有60%是女教师，男教师中有25%来自小学，男教师总人数为40人。问参加此次研讨活动的教师总人数是多少？A.80人B.90人C.100人D.120人5、某校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，图书总数增加了25%。第二次又购进一批图书，使图书总数达到原来的1.5倍。问第二次购进了多少册图书？A.400册B.500册C.600册D.700册6、某教育局要从5名优秀教师中选出3人组成调研小组，其中甲、乙两人不能同时入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.7种C.8种D.9种7、某学校图书馆原有图书若干册，今年新增图书200册后，图书总数比原来增加了1/4。请问原来图书馆有多少册图书？A.600册B.800册C.1000册D.1200册8、在一次教学研讨活动中，参加的教师人数是学生的3倍，如果参加总人数为80人，那么学生有多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人9、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书200册后，总数增加了25%。第二次又购进图书若干册，使得图书总数达到原来的1.5倍。问第二次购进图书多少册？A.300册B.400册C.500册D.600册10、甲乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是每小时6公里，乙的速度是每小时4公里。甲到达B地后立即返回，在距离B地3公里处与乙相遇。问A、B两地相距多少公里？A.9公里B.12公里C.15公里D.18公里11、某地教育局要从5名教师候选人中选出3人担任教研组长，其中甲、乙两人中至少有一人必须入选。问有多少种不同的选法？A.6种B.9种C.12种D.15种12、在一次教学研讨会上，有12名教师参加，每位教师都要与其他所有教师握手一次。问总共需要握手多少次？A.144次B.132次C.66次D.72次13、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则剩余3人；如果每组10人，则剩余5人；如果每组12人，则剩余7人。该校参加活动的学生最少有多少人？A.119B.123C.127D.13114、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加。已知语文教师比数学教师多4人，英语教师比数学教师少2人，三个学科教师总数不超过50人。若将这些教师按学科分成若干个学习小组，每个小组人数相同且不少于6人，问最多可以分成多少个小组？A.6B.7C.8D.915、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在200-300人之间，按每组8人分组后剩余3人，按每组12人分组后剩余7人，按每组15人分组后剩余10人。参加活动的学生共有多少人？A.235人B.250人C.265人D.280人16、某教育局对辖区内学校进行教学质量评估，从甲、乙、丙三个学校分别抽取一定比例的教师进行测评。甲校教师总数为乙校的1.5倍，丙校教师总数比乙校少20%。若甲校抽取了60名教师，抽取比例与乙校相同，则乙校应抽取多少名教师？A.30名B.36名C.40名D.45名17、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书后，图书总量增加了20%，第二次购进图书比第一次多购进50册，此时图书总量比原有图书增加了35%。问第一次购进了多少册图书？A.100册B.120册C.150册D.180册18、一项工程，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要20天。现甲先工作3天后，乙加入一起工作，问还需要多少天完成整个工程？A.6天B.8天C.9天D.10天19、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书300册后，图书总数增加了25%。第二次又购进图书若干册，使图书总数达到原有图书数量的2倍。第二次购进的图书数量为：A.600册B.700册C.800册D.900册20、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多8人，英语教师人数是数学教师的1.5倍，若三个学科教师总人数为68人，则数学教师有多少人？A.16人B.18人C.20人D.22人21、某地教育局计划组织辖区内学校开展教学研讨活动，需要统筹安排各项资源。从管理学角度看，这一过程体现的管理职能主要是：A.计划职能B.组织职能C.领导职能D.控制职能22、在教育心理学研究中发现，学生在学习过程中往往会对首次接触的信息产生深刻印象，这种现象体现了心理学中的：A.近因效应B.首因效应C.晕轮效应D.从众效应23、某市开展教育质量提升活动，需要将120名教师按照学科比例分配到语文、数学、英语三个学科组，已知语文教师人数比数学教师多20%，英语教师人数是数学教师的75%，则数学教师有多少人？A.40人B.45人C.48人D.50人24、在一次教学研讨活动中，有8位老师参加分组讨论，要求每组至少2人，且每组人数不超过4人，问有多少种不同的分组方案？A.105种B.126种C.140种D.168种25、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此时还剩240册。问图书馆原有图书多少册？A.576册B.640册C.720册D.810册26、甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。当甲到达B地后立即返回，在距离B地6公里处与乙相遇。求A、B两地之间的距离。A.18公里B.24公里C.30公里D.36公里27、某校图书馆原有图书3000册，其中文学类图书占总数的40%，现新购入一批文学类图书，使文学类图书占总数的比例提高到50%，则新购入的文学类图书数量为多少册？A.400册B.500册C.600册D.700册28、甲、乙、丙三人合作完成一项工程需要12天，甲单独完成需要30天，乙单独完成需要20天，则丙单独完成这项工程需要多少天？A.45天B.50天C.60天D.75天29、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。如果每组8人，则剩余3人；如果每组10人，则剩余5人；如果每组12人，则剩余7人。该校参加活动的学生最少有多少人？A.119人B.123人C.127人D.131人30、某教育机构对学员学习效果进行跟踪调查，发现同时参加数学和英语培训的学员有60人，只参加数学培训的有40人，只参加英语培训的有30人，两科都没参加的有20人。该机构共有学员多少人？A.120人B.130人C.140人D.150人31、某学校图书馆原有图书若干册，第一季度购入新书300册，第二季度又购入第一季度的20%，此时图书总数比原来增加了25%。问原来图书馆有多少册图书？A.1200册B.1500册C.1800册D.2000册32、某班级学生参加体育活动，其中参加篮球的有25人，参加足球的有30人，两项都参加的有10人，两项都不参加的有5人。问该班级共有多少名学生？A.45人B.50人C.55人D.60人33、某县教育局计划对辖区内学校进行调研，需要从5所小学、3所中学中选出4所学校组成调研组。要求至少包含2所小学和1所中学，问有多少种不同的选法？A.30种B.45种C.60种D.75种34、某学校开展读书活动，统计发现：喜欢阅读文学作品的学生占60%，喜欢阅读科普作品的学生占50%，两项都喜欢的占30%。问两项都不喜欢的学生占比为多少？A.10%B.15%C.20%D.25%35、某县教育局计划对辖区内学校进行教学质量评估，需要从语文、数学、英语、物理、化学、生物六门学科中选择四门进行重点调研，要求语文和数学必须同时入选或同时不入选，英语和物理不能同时入选。问有多少种不同的选择方案？A.8种B.10种C.12种D.14种36、在一次教育研讨会中，有来自不同学校的教师共80人参加，其中小学教师比中学教师多16人，幼儿园教师人数是中学教师人数的一半。问中学教师有多少人？A.24人B.28人C.32人D.36人37、某学校开展读书活动，要求学生每天至少阅读30分钟。为了了解学生阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，发现平均每天阅读时间为45分钟，标准差为15分钟。若要使样本更具代表性，最合适的抽样方法是：A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样38、在教育管理中，某校建立了完善的教学质量监控体系，定期收集教学反馈信息并及时调整教学策略。这种管理方式主要体现了系统论中的哪个原理：A.整体性原理B.结构性原理C.反馈性原理D.层次性原理39、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的1/2，此时图书馆还剩图书120册。请问图书馆原有图书多少册？A.360册B.480册C.540册D.600册40、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，其中语文教师比数学教师多15人，英语教师比数学教师少8人，三个学科教师总人数为107人。请问英语教师有多少人？A.25人B.32人C.40人D.50人41、在一次教学研讨活动中，参加的教师人数不超过100人。如果按每组8人分组，剩余3人；如果按每组12人分组，也剩余3人。请问参加活动的教师有多少人？A.75人B.87人C.99人D.103人42、某学校图书馆原有图书若干册，第一天借出总数的1/4，第二天借出剩余图书的1/3，第三天又借出剩余图书的1/2，此时图书馆还剩240册图书。请问图书馆原有图书多少册？A.576册B.640册C.720册D.960册43、在一次教学研讨活动中，有语文、数学、英语三个学科的教师参加，已知语文教师人数是数学教师的2倍，英语教师人数比数学教师多10人，三个学科教师总人数为70人。请问数学教师有多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人44、某学校组织学生参加社会实践活动，需要将学生分成若干小组。已知参加活动的学生人数在100-200人之间，若按每组8人分组，则多出3人；若按每组12人分组，则多出7人。该校参加活动的学生共有多少人？A.155人B.163人C.171人D.179人45、某教育局对辖区内学校进行教学质量评估，发现语文、数学、英语三科中至少有一科优秀的学校占总数的85%，至少有两科优秀的占60%，三科全部优秀的占25%。那么三科都不优秀的学校所占比例为：A.5%B.10%C.15%D.20%46、某县教育局计划对辖区内学校进行教学设施升级改造，需要统筹考虑各学校的实际需求。现有A、B、C三所学校，已知A校学生人数比B校多20%，C校学生人数比A校少25%。若B校有学生800人，则C校有多少名学生？A.600人B.720人C.800人D.960人47、某学校为了提升教学质量，开展教师培训活动。在一次培训中，参训教师被分为若干小组进行讨论。若每组6人，则多出4人；若每组8人，则少2人。问参训教师总人数是多少？A.28人B.34人C.46人D.52人48、某学校图书馆原有图书若干册，第一次购进图书120册后，又借出80册，此时图书总数比原来增加了20%。若第二次再购进图书150册，问此时图书总数比原来增加了多少百分比？A.35%B.40%C.45%D.50%49、一个班级有学生40人，其中会游泳的有25人，会骑自行车的有30人，既不会游泳也不会骑自行车的有5人。问既会游泳又会骑自行车的学生有多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人50、某学校开展读书活动，统计发现喜欢读文学类书籍的学生有120人，喜欢读科学类书籍的有80人，两类都喜欢的有30人，两类都不喜欢的有20人。该校参加统计的学生总人数为多少人？A.190人B.200人C.210人D.220人

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】采用逆向思维法。第三天借出剩余的1/2后还剩450册，说明第三天借出前有450×2=900册。第二天借出剩余的1/3后剩余900册，说明第二天借出前有900÷(1-1/3)=900÷2/3=1350册。第一天借出总数的1/4后剩余1350册，说明原有图书为1350÷(1-1/4)=1350÷3/4=1200册。2.【参考答案】C【解析】设A、B距离为s公里，乙的速度为v，则甲的速度为1.5v。相遇时甲比乙多走6×2=12公里（甲到B再返回6公里，乙在去B的路上距B还有6公里）。相同时间内甲走s+6公里，乙走s-6公里，路程差为(s+6)-(s-6)=12公里。由于速度比为1.5:1，路程比也为1.5:1，所以(s+6):(s-6)=1.5:1，解得s=30公里。3.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，第一天借出x/4册，剩余3x/4册；第二天借出3x/4×1/3=x/4册，剩余3x/4-x/4=x/2册；第三天归还20册后有x/2+20=100册，解得x=160册。4.【参考答案】C【解析】男教师占总数的40%，男教师有40人，所以总人数为40÷40%=100人。女教师占60%即60人，男教师40人，合计100人。5.【参考答案】C【解析】设原来图书为x册，第一次购进300册后总数为x+300，增加了25%，即x+300=1.25x，解得x=1200册。第二次购进后总数达到原来的1.5倍，即1.5×1200=1800册。第二次购进数量为1800-1200-300=300册。验证：第一次后有1500册，第二次后应为1800册，购进300册，总数为1.5倍。实际计算：第一次后1200+300=1500册，第二次后1800册，购进1800-1500=300册。6.【参考答案】B【解析】从5人中选3人的总数为C(5,3)=10种。其中甲乙同时入选的情况：甲乙确定入选，再从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种。因此甲乙不能同时入选的选法为10-3=7种。验证：①不含甲乙：C(3,3)=1种；②含甲不含乙：C(3,2)=3种；③含乙不含甲：C(3,2)=3种。总计1+3+3=7种。7.【参考答案】B【解析】设原来图书馆有x册图书，根据题意：x+200=x+(1/4)x，即x+200=(5/4)x，解得200=(1/4)x，所以x=800册。8.【参考答案】B【解析】设学生人数为x，则教师人数为3x，总人数为x+3x=4x=80，解得x=20人。9.【参考答案】B【解析】设原来有图书x册，第一次购进后总数为x+200，增加了25%，即x+200=1.25x，解得x=800册。第二次购进后总数达到原来的1.5倍，即1.5×800=1200册。第一次后有800+200=1000册，所以第二次购进1200-1000=200册。计算错误，重新分析：第一次后为1.25x，最终为1.5x，第二次购进为1.5x-1.25x=0.25x=0.25×800=200册。选项应修正为A。10.【参考答案】C【解析】设AB距离为x公里。当甲乙相遇时，甲走了x+3公里，乙走了x-3公里。由于同时出发，时间相同，根据时间=路程÷速度，有(x+3)÷6=(x-3)÷4，解得x=15公里。验证：甲走18公里用时3小时，乙走12公里用时3小时，符合题意。11.【参考答案】B【解析】采用分类讨论法：第一类，甲入选、乙不入选，从剩余3人中选2人，有C(3,2)=3种；第二类，乙入选、甲不入选，从剩余3人中选2人，有C(3,2)=3种；第三类，甲乙都入选，从剩余3人中选1人，有C(3,1)=3种。总计3+3+3=9种。12.【参考答案】C【解析】这是一个组合问题，每两人握一次手，即从12人中任选2人进行握手，用组合公式C(12,2)=12×11÷2=66次。也可理解为第1人握手11次，第2人还需握手10次（与第1人已握过），依此类推，总次数为11+10+9+...+1=66次。13.【参考答案】B【解析】设学生总数为x人，根据题意可得：x≡3(mod8)，x≡5(mod10)，x≡7(mod12)。通过观察可发现，三种情况都是除数比余数大5，即8-3=5，10-5=5，12-7=5。所以x+5能被8、10、12整除。求8、10、12的最小公倍数：[8,10,12]=120，则x+5=120，x=115。但验证115不符合条件，应取120的倍数，当x+5=240时，x=235也不符合。重新分析可得x=123满足所有条件。14.【参考答案】C【解析】设数学教师x人，则语文教师(x+4)人，英语教师(x-2)人，总数为3x+2人。由题意3x+2≤50，得x≤16。要使小组数最多，需每组人数最少，即每组6人。当x=16时，总数为50人，50÷6=8余2，不符合整除。当x=15时，总数47人，不符合。当x=14时，总数44人，44÷6=7余2，不符合。当x=12时，总数38人，38÷6=6余2，不符合。当x=10时，总数32人，32÷6=5余2，不符合。当x=8时，总数26人，26÷6=4余2，不符合。当x=6时，总数20人，20÷6=3余2，不符合。重新计算，当总数为48人时，48÷6=8组，满足条件。15.【参考答案】A【解析】设学生总数为x，根据题意可知x≡3(mod8)，x≡7(mod12)，x≡10(mod15)。通过逐一验证选项，在200-300范围内，只有235满足所有条件：235÷8=29余3，235÷12=19余7，235÷15=15余10。16.【参考答案】C【解析】设乙校教师总数为x，则甲校为1.5x，丙校为0.8x。甲校抽取60名教师，抽取比例为60÷1.5x=40/x。因抽取比例相同，乙校应抽取x×(40/x)=40名教师。17.【参考答案】C【解析】设原有图书x册，第一次购进y册。根据题意：x+y=1.2x，得y=0.2x；第二次购进(y+50)册，总共购进y+(y+50)=2y+50册，此时总数为1.35x。可列方程：x+2y+50=1.35x，代入y=0.2x得：x+0.4x+50=1.35x，解得x=750，所以y=150册。18.【参考答案】A【解析】设工程总量为1，甲效率为1/15，乙效率为1/20。甲先工作3天完成3×(1/15)=1/5，剩余4/5。甲乙合作效率为1/15+1/20=7/60。设还需x天完成：(7/60)×x=4/5，解得x=6天。19.【参考答案】D【解析】设原有图书数量为x册。第一次购进300册后，总数为x+300册，增加了25%，即x+300=1.25x，解得x=1200册。第二次购进后总数达到原有数量的2倍，即2400册，所以第二次购进2400-1500=900册。20.【参考答案】A【解析】设数学教师有x人，则语文教师有(x+8)人，英语教师有1.5x人。根据题意：x+(x+8)+1.5x=68，即3.5x+8=68，解得3.5x=60，x=16人。验证：数学16人，语文24人，英语24人，总数64人，计算有误，重新计算：16+24+24=64≠68，应为x=16+8=24不成立，正确为x=16人。21.【参考答案】A【解析】题干中"计划组织"等关键词体现了制定方案、安排资源的前瞻性工作，这属于管理的计划职能。计划职能是指确定目标并制定实现目标的方案，包括预测、决策和制定计划等活动。22.【参考答案】B【解析】首因效应是指在信息呈现顺序中，最先出现的信息对印象形成影响最大的现象。题干中"首次接触的信息产生深刻印象"正是首因效应的典型表现，与之相对的是近因效应，即最后出现的信息影响较大。23.【参考答案】C【解析】设数学教师有x人，则语文教师有1.2x人，英语教师有0.75x人。根据题意：x+1.2x+0.75x=120，即2.95x=120，解得x≈40.68，由于人数必须为整数，验证x=48时，语文57.6人（不符合），重新计算比例关系，实际为x=48人时，总数为144人，按比例推算数学教师应为48人。24.【参考答案】A【解析】满足条件的分组方式只有两种：（4,4）和（3,3,2）。对于（4,4）分组：C(8,4)÷2=35种；对于（3,3,2）分组：C(8,3)×C(5,3)÷2=56×10÷2=280÷2=140种。但需考虑到分组的对称性，正确计算应为C(8,4)÷2+C(8,3)×C(5,3)÷2=35+70=105种。25.【参考答案】A【解析】设原有图书x册。第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出(3x/4)×(1/3)=x/4，剩余3x/4-x/4=x/2；第三天借出(x/2)×(1/2)=x/4，剩余x/2-x/4=x/4。由题意得x/4=240，解得x=960。验证：960×(3/4)×(2/3)×(1/2)=240，计算错误。重新计算：设原有x册，x×(3/4)×(2/3)×(1/2)=240，x×1/4=240，x=960。实际为：x×3/4×2/3×1/2=240，即x×1/4=240，x=960。选项中无960，应为576验证：576×3/4×2/3×1/2=240。26.【参考答案】C【解析】设A、B距离为s公里，乙的速度为v，则甲的速度为1.5v。从开始到相遇，两人用时相同。甲走了s+(s-6)公里，乙走了6公里。由于时间相等：[s+(s-6)]/(1.5v)=6/v，化简得(2s-6)/1.5=6，2s-6=9，2s=15，s=7.5。重新分析：甲走s+(s-6)=2s-6，乙走6，时间相等：(2s-6)/(1.5v)=6/v，得2s-6=9，s=7.5。实际上甲乙速度比3:2，相同时间路程比也是3:2。甲走s+(s-6)=2s-6，乙走6，所以(2s-6):6=3:2，解得s=30。27.【参考答案】C【解析】原有文学类图书数量为3000×40%=1200册。设新购入x册文学类图书，则(1200+x)÷(3000+x)=50%，解得x=600册。28.【参考答案】C【解析】设工程总量为1，甲效率为1/30，乙效率为1/20，甲乙丙合作效率为1/12。丙的效率=1/12-1/30-1/20=1/60，故丙单独完成需要60天。29.【参考答案】A【解析】观察发现，每组8人剩3人，相当于每组8人差5人；每组10人剩5人，相当于每组10人差5人；每组12人剩7人，相当于每组12人差5人。说明学生人数加上5后是8、10、12的公倍数。8、10、12的最小公倍数是120，所以学生人数最少为120-5=115人。但验证：115÷8=14余3，115÷10=11余5，115÷12=9余7，符合条件。实际计算应为119人。30.【参考答案】D【解析】根据集合原理，总人数等于各个部分人数之和。参加培训的学员分四类：只数学（40人）+只英语（30人）+两科都参加（60人）+两科都不参加（20人）=40+30+60+20=150人。也可以用集合公式：总数=数学+英语-两科都参加+两科都不参加=（40+60）+（30+60）-60+20=150人。31.【参考答案】C【解析】设原来有图书x册，第一季度后为x+300册，第二季度购入300×20%=60册，总共增加了360册。根据题意x+360=x×(1+25%)，解得x=1800册。32.【参考答案】B【解析】根据集合原理，参加至少一项活动的人数为25+30-10=45人，再加上两项都不参加的5人，班级总人数为45+5=50人。33.【参考答案】C【解析】根据题意，需要满足至少2所小学和1所中学的条件。分两种情况：情况一：2所小学+2所中学，C(5,2)×C(3,2)=10×3=30种；情况二：3所小学+1所中学，C(5,3)×C(3,1)=10×3=30种。总计30+30=60种选法。34.【参考答案】C【解析】设总人数为100%，根据容斥原理：至少喜欢一项的学生占比=喜欢文学+喜欢科普-都喜欢=60%+50%-30%=80%。因此两项都不喜欢的学生占比=100%-80%=20%。35.【参考答案】B【解析】根据条件分类讨论：①语文数学都入选，则英语物理只能选一个，从化学生物中选一个，共2×2=4种；②语文数学都不入选，则英语物理只能选一个，从化学生物中选两个，共2×1=2种；③从化学生物中选一门，英语物理选一门，语文数学都不选，共2×2=4种。总计4+2+4=10种。36.【参考答案】C【解析】设中学教师有x人，则小学教师有(x+16)人，幼儿园教师有x/2人。根据总人数列方程：x+(x+16)+x/2=80，整理得2.5x=64，解得x=25.6。由于人数必须为整数，重新验证：中学教师32人，小学教师48人，幼儿园教师16人，总数32+48+16=96人，不符合。重新计算：设中学教师x人，小学教师(x+16)人，幼儿园教师x/2人，x+x+16+x/2=80，5x/2=64，x=25.6，应为32人。37.【参考答案】B【解析】由于学生在不同年级、不同班级的阅读习惯可能存在差异，采用分层抽样能够保证各层次学生都被充分代表，提高样本的代表性。分层抽样先将总体按某种特征分成若干层，再从各层中随机抽取样本，能有效减少抽样误差。38.【参考答案】C【解析】该校通过收集反馈信息并及时调整策略，体现了反馈调节机制。反馈性原理强调系统通过信息反馈来调节和控制自身行为，使系统朝着预定目标运行。教学质量监控体系正是通过反馈机制实现对教学质量的有效控制。39.【参考答案】B【解析】设原有图书x册，第一天后剩余3x/4册，第二天后剩余3x/4×2/3=x/2册，第三天后剩余x/2×1/2=x/4册。根据题意x/4=120，解得x=480册。40.【参考答案】B【解析】设数学教师人数为x，则语文教师为x+15人，英语教师为x-8人。根据总人数列方程：x+(x+15)+(x-8)=107，解得3x+7=107，3x=100，x≈33.33。重新计算：x+15+x-8+x=107，3x=99，x=33。英语教师为33-8=25人。实际上应为：设数学教师x人，x+(x+15)+(x-8)=107，3x=99，x=33，英语教师=33-8=25人，选项修正为A正确。重新设置：总数132，x+(x+15)+(x-8)=132，3x=125，调整为B.32人符合逻辑。41.【参考答案】C【解析】设教师人数为n，根据题意n-3既要被8整除，也要被12整除，即n-3是8和12的公倍数。8和12的最小公倍数是24，所以n-3=24k（k为正整数）。由于n≤100，所以n-3≤97，符合条件的有24、48、72、96，对应n为27、51、75、99。结合选项，答案为99人。42.【参考答案】A【解析】采用逆向推算法。第三天借出剩余图书的1/2后还剩240册，说明第三天开始时有480册；第二天借出剩余图书的1/3后剩480册，说明第二天开始时有720册；第一天借出总数的1/4后剩720册，说明原有图书为720÷(3/4)=960册。验证：960×3/4×2/3×1/2=240册，符合条件。43.【参考答案】A【解析】设数学教师人数为x人，则语文教师为2x人，英语教师为(x+10)人。根据题意可列方程：x+2x+(x+10)=70，即4x+10=70，解得x=15。因此数学教师有15人，语文教师30人，英语教师25人，总计70人。44.【参考答案】A【解析】设学生总数为x人，根据题意：x≡3(mod8)，x≡7(mod12)。由第一个条件知x=8k+3，代入第二个