新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2025-2026学年上学期七年级期末数学试题（原卷版+解析版）

皮山县2025-2026学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（）A元 B.0元 C.元 D.元2.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A传 B.统 C.文 D.化4.下列叙述中，错误的是（）A.的系数是，次数是1 B.单项式的系数是1，次数是2C.是一次多项式 D.是二次多项式5.下列计算正确的是()A. B.C. D.6.下列变形中，正确的是（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则7.实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A. B. C. D.8.按如图所示程序计算，当输入数据x，y的值满足时，m的值为（）A. B. C. D.79.学校图书室整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，则下列所列方程中正确的是（）A.

+×12=1 B.

+×8=1 C.×12=1 D.×8=1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．10.的相反数是____________．11.若与是同类项，则x＝________，y＝________．12.把十进制数29转换为二进制数，结果为____________．13.若是关于x的一元一次方程，则k的值为_______．14.定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值______．15.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点，绕点任意转动其中一个三角尺，已知，则____________．三、计算题：本大题共3小题，共22分．16.计算：（1）（2）17.解下列方程（1）；（2）18.先化简，再求值：，其中．四、解答题：本题共4小题，共33分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．，，0，，，20.如图，已知线段AB．（1）延长线段BA到点C，使AC＝2AB；（2）图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB＝2cm，求DE长（请填充）．∵AB=2，AC=2AB，∴AC=4，BC=；又∵，∴∵D为AB中点，∴BD=，∴ED=．21.列方程解应用题：某水果店计划购进A、B两种水果下表是A、B这两种水果的进货价格：水果品种AB进货价格（元）1015（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共，则购进A、B两种水果各为多少？（2）若水果店将A种水果的售价定为14元，要使购进的这批水果在完全售出后达到的利润率，B种水果的售价应该定为多少？22.如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．（1）求点M、点N分别所对应数（用含t的式子表示）；（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．

皮山县2025-2026学年第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（）A.元 B.0元 C.元 D.元【答案】A【解析】【分析】根据相反数的意义可进行求解．【详解】解：由把收入5元记作元，可知支出5元记作元；故选A．【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．2.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法表示方法是解题的关键，科学记数法的表示形式为，其中，为整数，对于，将小数点向左移动位得到，因此．【详解】解：，用科学记数法表示为，故选：．3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A.传 B.统 C.文 D.化【答案】C【解析】【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．【点睛】考点：正方体相对两个面上的文字．4.下列叙述中，错误的是（）A.的系数是，次数是1 B.单项式的系数是1，次数是2C.是一次多项式 D.是二次多项式【答案】B【解析】【分析】本题考查单项式的系数和次数、多项式的次数定义．根据单项式次数的定义，次数是所有字母指数的和；多项式次数是最高次项的次数．逐项判断即可．【详解】A：∵单项式的数字因数是，字母的指数是，∴系数是，次数是，正确，Ａ不符合题意；B：∵单项式中，字母指数是，的指数是，∴次数是，但选项说次数是，错误，Ｂ符合题意；C：∵多项式中，最高次项的次数是，∴是一次多项式，正确，C不符合题意；D：∵多项式中，和的次数都是，∴是二次多项式，正确，D不符合题意．故选B．5.下列计算正确的是()A. B.C. D.【答案】B【解析】【详解】计算各式得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式，不符合题意；B、原式，符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了合并同类项以及去括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.下列变形中，正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个整式，等式仍然成立．性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．据此逐个判断即可．【详解】解：A、若，，则，故本选项不符合题意；B、若，则，故本选项符合题意；C、若，则，故本选项不符合题意；D、若，则，故本选项不符合题意；故选：B．7.实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，

A、m＞n是错误的；

B、-n＞|m|是错误的；

C、-m＞|n|是正确的；

D、|m|＜|n|是错误的．

故选C．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．8.按如图所示程序计算，当输入数据x，y的值满足时，m的值为（）A. B. C. D.7【答案】D【解析】【分析】先利用绝对值及平方的非负性得出，，然后根据程序计算即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴，∴，故选：D．【点睛】题目主要考查绝对值及平方的非负性，求代数式的值，熟练掌握绝对值及平方的非负性是解题关键．9.学校图书室整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，则下列所列方程中正确的是（）A.

+×12=1 B.

+×8=1 C.×12=1 D.×8=1【答案】B【解析】【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．【详解】解：设应先安排x人工作，根据题意得：

+=1，故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用-工程问题，正确理解题意，找到正确的等量关系是解题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．10.的相反数是____________．【答案】1【解析】【分析】本题考查了乘方、相反数的定义，先计算的值，再求其相反数．【详解】解：，相反数是1，故答案为：1．11.若与是同类项，则x＝________，y＝________．【答案】①.1②.2【解析】【分析】根据相同字母的指数相同列方程求解即可．【详解】解：由题意得，4x+1=5，3y=6，∴x=1，y=2．故答案为①1；②2．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．12.把十进制数29转换为二进制数，结果为____________．【答案】11101【解析】【分析】本题考查十进制数转化为二进制数，根据十进制数转化为二进制数的方法，采用除2取余法将十进制数29转换为二进制数．【详解】解：余1，余0，余1，余1，余1．将余数从下往上排列得11101．故答案为：11101．13.若是关于x一元一次方程，则k的值为_______．【答案】【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题关键．直接利用一元一次方程的定义得出关于的方程求出答案．【详解】解：∵是关于的一元一次方程，∴且，解得：．故答案为：．14.定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值______．【答案】8【解析】【分析】根据新定义规定的运算法则列式计算可得．【详解】解：2※3﹣4※3＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则及有理数的混合运算顺序和运算法则．15.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点，绕点任意转动其中一个三角尺，已知，则____________．【答案】##30度【解析】【分析】本题主要考查了余角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的余角相等．首先判断出都是的余角，然后根据等角的余角相等，解答即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：．三、计算题：本大题共3小题，共22分．16.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．（1）先计算乘除，再进行加减计算；（2）先计算有理数的乘方和绝对值，再计算乘除，最后进行加减计算．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．17.解下列方程（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【小问1详解】解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的一般步骤是解本题的关键．18.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．去括号合并同类项后，再代入求值．【详解】解：原式，当时，原式．四、解答题：本题共4小题，共33分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．，，0，，，【答案】，数轴见解析【解析】【分析】本题考查有理数的化简、数轴表示及大小比较，涉及知识点：相反数、绝对值、乘方的运算，数轴的定义，有理数大小比较的法则．解题技巧是先化简各数，再在数轴上准确标注，最后根据数轴上“左边的数小于右边的数”进行排序；解题关键是正确化简带符号的数，避免乘方和绝对值的计算错误；易错点是与的混淆，以及负数大小比较时的符号错误．【详解】解：，，．各数在数轴上表示如图所示．由数轴知．20.如图，已知线段AB．（1）延长线段BA到点C，使AC＝2AB；（2）图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB＝2cm，求DE长（请填充）．∵AB=2，AC=2AB，∴AC=4，BC=；又∵，∴∵D为AB中点，∴BD=，∴ED=．【答案】（1）见解析；（2）6，是的中点，1，2．【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）先求出的长，再根据线段的中点的定义解答即可．【详解】解：（1）如图所示：；（2），，；是的中点，；是的中点，，．故答案为：6，是的中点，1，2．【点评】本题主要考查了线段及中点，距离的运算，解题的关键是明确线段之间的关系．21.列方程解应用题：某水果店计划购进A、B两种水果下表是A、B这两种水果的进货价格：水果品种AB进货价格（元）1015（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共，则购进A、B两种水果各为多少？（2）若水果店将A种水果的售价定为14元，要使购进的这批水果在完全售出后达到的利润率，B种水果的售价应该定为多少？【答案】（1）购进A水果30千克，购进B水果20千克（2）24元千克【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．（1）设购进A水果x千克，则购进B水果千克，根据等量关系：一共花费600元列出方程求解即可；（2）设B种水果的售价应该定为y元千克，根据等量关系：购进的这批水果在完全售出后达到的利润率，列出方程求解即可．【小问1详解】解：设购进A水果x千克，则购进B水果千克，依题意得：，解得：，．答：购进A水果30千克，购进B水果20千克；【小问2详解】解：设B种水果的售价应该定为y元千克，依题意有，解得：．答：B种水果的售价应该定为24元千克．22.如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是