第六章+数据的收集、整 与描述（章节复习）课件-2025-2026学年苏科版数学八年级下册同步培优讲义

第六章数据的收集、整理与描述苏科版数学八年级下册章节复习培优精讲练导图指引知识点梳理重点难点考点讲练真题实战演练难度分层训练目录Contents0102030405导图指引01导图指引知识点梳理02知识点一：普查与抽样调查1.普查：考察全体对象的调查，就是全面调查。2.抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据,根据部分来估计整体的情况,叫做抽样调查。统计中常用样本特性来估计总体特性。在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。3.总体、个体、样本、样本容量⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体。⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体。⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。知识点二：统计图的选择1.普查：考察全体对象的调查，就是全面调查。2.抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据,根据部分来估计整体的情况,叫做抽样调查。统计中常用样本特性来估计总体特性。在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。3.总体、个体、样本、样本容量⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体。⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体。⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 扇形统计图知识点二：统计图的选择条形统计图条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． 折线统计图折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． 知识点二：统计图的选择即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择． （1）扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小． （2）条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②易于比较数据之间的差别． （3）折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势． 知识点二：统计图的选择（1）频数是指每个对象出现的次数.（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.即频率=频数/数据总数.一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量． 知识点三：频数和频率（1）组数和组距：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．（2）列频数分布表的步骤：（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）（3）将数据分组（4）列频数分布表 知识点四：频数分布表重点难点考点讲练03题型一判断是否是简单随机抽样【典例精讲】（25-26九年级上·重庆·月考）为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（

）A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷A选项在国庆节当天调查，游客数量异常集中，不能代表平日游览特征，不合理；B选项随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间，覆盖不同时段，样本量适中，具有代表性，调查方式最合理；C选项只针对购买付费门票的游客，样本范围狭窄，不具有代表性，不合理；D选项依赖游客自愿填写问卷，数据可能缺失或不准确，不合理．故选：B．题型一判断是否是简单随机抽样

题型二由扇形统计图求某项的百分比

题型三由扇形统计图求总量【典例精讲】（24-25八年级下·全国·课后作业）某中学为了解该校学生的课余活动情况，随机抽取了若干名学生，从“运动”“娱乐”“阅读”和“其他”四个方面调查了他们的兴趣爱好情况，并根据调查结果绘制了如图所示的统计图表．人数分布统计表根据图表提供的信息解答下列问题：(1)补全人数分布统计表；(2)计算“阅读”在扇形统计图中所占圆心角的度数．项目运动娱乐阅读其他人数/人2540

15题型三由扇形统计图求总量

项目运动娱乐阅读其他人数/人254020

15题型四由样本所占百分比估计总体的数量

题型四由样本所占百分比估计总体的数量

题型四由样本所占百分比估计总体的数量

题型五用样本的某种“率”估计总体相应的“率”

题型五用样本的某种“率”估计总体相应的“率”

题型六求条形统计图的相关数据

题型六求条形统计图的相关数据

题型六求条形统计图的相关数据【变式训练】根据如下图所示统计图回答问题：该品牌汽车在2025年2－5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是

万辆．

题型七折线统计图

题型七折线统计图

题型七折线统计图

题型七折线统计图

题型八根据数据描述求频数

尺码（）2222.52323.52424.525销量（双）12511731题型八根据数据描述求频数

题型九根据数据描述求频率【典例精讲】投壶（如图）是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者甲的投壶结果：根据上表中的数据解答下列问题：(1)计算表中x、y的值；(2)随着投壶次数越来越大，估计甲投壶一次投中的概率．（结果精确到0.1）投壶次数n50100150200250300400500投中次数m284672104125153200250投中频率0.560.460.48x0.500.51y0.50题型九根据数据描述求频率

题型十根据数据填写频数、频率统计表

转动转盘的次数/次300600900120018002400转到黄色区域的频数114225333450675900转到黄色区域的频率0.370.3750.375题型十根据数据填写频数、频率统计表

题型十一由样本所在的频率区间估计总体的数量

成绩x/分频数频率各组总分/分96003627002723001690题型十一由样本所在的频率区间估计总体的数量

题型十二用样本的频数估计总体的频数

题型十二用样本的频数估计总体的频数

真题实战演练04

演练1真题实战演练等级低体重正常超重肥胖人数675154

演练2真题实战演练

演练2真题实战演练真题实战演练演练3

类型人数百分比纯电m混动n氢燃料3油车5

演练3真题实战演练难点分层训练05基础夯实分层训练1．（25-26八年级下·全国·课后作业）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了50名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制成如下表格．已知“健康”的人数为“亚健康”的人数的6倍，则测试结果为“健康”的频率是（

）A．42 B．7 C．0.16 D．0.84类型健康亚健康不健康频数mn1基础夯实分层训练

故选：D.基础夯实分层训练

分层训练

成绩x/分频数百分比5103040基础夯实基础夯实分层训练

培优拔高分层训练1.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（

）A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍B．新农村建设后，种植收入减少C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上培优拔高分层训练

故选：B．培优拔高分层训练

培优拔高分层训练3．（24-25八年级下·吉林长春·开学考试）体育社团为了进一步丰富社员的