北师大版2024-2025学年四年级上册数学培优拓展讲义第6讲除法(单元讲义)(学生版+解析)

2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）

第六讲除法

（导图+知识精讲+高频易错点+七大考点讲练+难度分层练）

际单元学习目标

教学目标：

1.通过练习进一步掌握除法的定商、试商、调商的方法，熟练掌握除数是两位数除法的计算方法，巩固商

不变的规律的应用，并会运用常见的数量关系。

2.经历自主整理的过程，提升归纳与概括的思维能力，培养发现和提出、分析和解决问题的能力。

3.对数学有好奇心和求知欲，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。

重点：掌握除法的定商、试商、调商的方法，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径。

难点：能运用路程、时间与速度，总价、单价与数量之间的关系，解决简单的实际问题。

知识梳理精讲....................................................................................2

高频易错点拨...................................................................

考点一：除数是整十数的口算除法.................................................................4

考点二：除数是整十数的笔算除法.................................................................5

考点三：除数是两位数的笔算除法................................................

考点四：除数是两位数的估算....................................................

考点五：多位数除以两位数的试商.................................................................8

考点六：商的变化规律及应用.....................................................................8

考点七：基础行程问题...........................................................................9

中等题真题训练.................................................................

拔高题真题训练.................................................................

知识点梳理精谢

因为20x(5)=100,“四舍”法

想乘法算除法

所以1吁20=5空十、整百数除以

50_7_6

因为10+2=5,整十数的口算

利用表内除法计算53351.53351

所以100+20=5371r318

33

商一户二改商6

“EA”法

赊

教2056

是17102.17102

壑85~102

十170

教

商5小了，改商6

曲10+2=5

不[51+51不变

娈被除数扣除数同时未死除以

榭504-10-5

相同迤的数（0除外），商不变

x2x2不变

if♦♦♦

100+20=5

眈

10数

接单价X数员=总价

把：111百作“10]来试商近

总价▼数呈三单价

婺

206十总价一单价=数昆

19123数

114速度X时间=路程

9晤程-时间=jg度

把"19"看作"20”来诚商路程■速度=时间

知识梳理精讲

知识点01:口算除法

1.整十数除以整十数的口算方法。

方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把整十数看成是“几个十”，再用表

内除法计算。

2.整百数、几百几十数除以整十数的口算方法。

方法「根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把被除数和除数看作“几个十”，再

用表内除法计算。

3.三位数除以整十数的计算方法。

先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就把商写

在哪一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。

知识点02：试商

1.用“四舍五入”法试商的方法。

如果除数的个位数比较小（比如是1,2或3）,那么就先用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商；

如果除数的个位数比较大（比如是9,8或7）,那么就先用“五人”法把除数看作与它接近的整十数

试商，最后按照除数是两位数的除法完成笔算。

2.三位数除以两位数的笔算方法。

先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数，然后再去试商。先看被除数的前两位，如果前两位不

够除，那么就看被除数的前二位,除到哪一位,就把商写在哪一位的卜而°有余数的.余数一定要比除数

小。

温馨提示：用“四舍”法试商，把除数看小了，初商容易偏大。用“五入”法试商，把除数看大了，初商

容易偏小。

知识点03：商的变化规律

1.商不变的规律。

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

知识拓展：1.在除法算式中，被除数不变，除数乘或除以几（零除外），商反而除以或乘几。2.在除法算式

中，除数不变，被除数乘或除以几（零除外），商也乘或除以几。

温馨提示：除数不变时，商和被除数的变化完全相同；被除数不变时，商和除数的变化正好把反。

知识点04：路程速度和时间

1.速度。

速度是指物体在单位时间内所行的路程。速度的单位是由路程和时间的单位决定的，是由长度单位和时间

单位组成的，是一个复合单位，可记作千米/时、米/秒、米/分等。

2.路程、速度和时间的关系。

速度=路程+时间时间=路程+速度路程=速度+时间

3.总价、数量和单价的关系。

单价=总价子数量数量=总价+单价总价=单价+数量

Q高标易错知识点大集合_________________________________

高频易错点拨

易错点01：口算除法

1.两位数除以整十数，商是一位数，必须写在个位上。

2.计募三位数除以两位数时，如果被除数的前两位小于除数，那么商就是一位数；如果被除数的前两位

Pl收10千克废纸可生产

81克再生纸。

【精练题3］（23-24四年级上•广东河源•期末）为了增强学生的体质，学校开展了阳光体育活动，买来

了10个篮球和3个足球供同学们训练，一共花去508元。已知每个足球36元，每个篮球多少元？

考点二：除数是整十数的笔算除法

【精讲题】（23-24四年级上-辽宁-课后作业）中国人民解放军航天员大队成立25周年，实验小学有590

名师生去湖南韶山参加“传承红色基因，接受红色教育”研学实践，至少需要租几辆大巴车？

【精练题1］（23-24四年级上-辽宁-课后作业）先估计商是几位数，再列竖式计算。

680+90=5904-70=4904-30=5004-80=

【精练题2]（23-24四年级上-陕西西安・期末）笑笑为了参加演讲比赛，她准备了一篇大约600个字的

演讲稿，演讲时间为了4分钟。

（1）如果笑笑平均每分钟打90个字，她打完这篇演讲稿大约需要多长时间？

（2）如果笑笑要做一个时间为8分钟的演讲，大约需要准备多少字的演讲稿？

【精练题3]（2024六年级下-全国・专题练习）郑州高新区2020年实现全区小学学校午餐配餐，解决小

学生家长中午没有时间接送孩子问题。为了鼓励小学生节约粮食，高新区八一小学实行了班级空餐盘积分

奖励制度。奖励的班级积分可以兑换奖品，四•班37人，若准备每人分•本练习本的话，怎样使用积分兑

换最划算？

ZZ7

每包60枳分3本10积分I本4枳分

考点三：除数是两位数的笔算除法

【精讲题】（23-24四年级上•辽宁•单元测试）在457・24,5964-74,8974-64,497:54,2764-24,157

4-14,2864-24,236・23这些算式中，商是两位数的有（）个。

A.4B.5C.6

【精练题11（23-24四年级上-辽宁-课后作业）里填上合适的数字，使下面的竖式成立。

【精练题2]（23-24三年级下-四川成都-期末）在括号里填上最大的整数。

12+（X12085>（）4-4（）4-6<181

【精练题3】（23-24四年级上-陕西咸阳-期末）直接写得数。

180+90=1214-5=254-34-4=79・21%

220+11=5154-5=76-59-141=650949%

考点四：除数是两位数的估算

【精讲题】（21-22四年级上•甘肃酒泉•期末）估算593・18的商，最接近正确的商是（）。

A.20B.30C.90I）.50

【精练题1]（23-24四年级上-辽宁沈阳-期中）直接写得数。

5904-90=5904-70=159+90弋281+69-

524-13=20004-125=570+19=42004-700=

8004-16=6304-70=

【精练题2]（22-23四年级上•河南驻马店-期末）半亩是多大呢？《观书有感二首・其一》宋代一一朱

熹：

半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠那得清如许？为有源头活水来。在我国农村，测量土地面积时还

常用“亩”做单位。1亩约等于457平方米，我们一间教室的面积大约是9（）平方米，那么半亩方塘的面积

就相当了几间教室的面积？（得数保留整数）

【精练题3]（22-23四年级上•辽宁•单元测试）下表是《我是小主人》编辑部在2012年8月创刊后，连

续4个月收到读者电子邮件的数量。

月份891011

邮件数量/封89713868979

（1）估一估，9月平均每天大约收到多少封电子邮件？

（2）算一算，10月平均每天收到多少封电子邮件？

（3）11月收到的电子邮件数量是8月的多少倍？

考点五：多位数除以两位数的试商

【精讲题】（23-24四年级上-辽宁-课后作业）把“偏大”或“偏小”填入下面括号里。

⑴计算276・33时，把除数看成30试商，商（）了。

（2）计算288・36时，把36看成90试商，商（）了。

（3）用“四舍”法把除数看成整十数来试商，商容易（）:用“五入”法把除数看成整十数来试商，

商容易（）。

【精练题1】（2024六年级下•全国•专题练习）小芳在计算时出现这样的情况：口+52=4……57,说明

（

A.试商偏小，要将商调大B.试商正好，不需要调商C.试商偏大，要将商调小

【精练题2］（23-24四年级上•辽宁•课后作业）不计算，在（）里填上或“=”。

5074-64（）109014-23（）209004-19（）30

245:24（）105304-21（）306384-63（）9

【精练题3］（23-24四年级上•浙江金华•期末）计算289973时，可以把73看作（）来试商，商

偏（），要将商调（）。4口3・49,要使商的末尾有0,口里可以填（）o

考点六：商的变化规律及应用

【精讲题】（23-24四年级上-辽宁-单元测试）如果将除法算式中的被除数扩大到原来的4倍，除数缩小

到原来的一半，那么商（）。

A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的一半C.扩大到原来的8倍

【精练题1］.（23-24四年级上广东惠州•期末）290+80=3,如果被除数乘10,除数除以10,商（）.

A.乘200B.除以200C.不变

【精练题2］（23-24四年级上•河北邯郸•期末）在括号里填上或“=”。

657・65（）1060亿（）820000万

254-（☆-6）（）254■☆-5702905005（）600005005

【精练题3】（23-24四年级上-辽宁大连-期末）脱式计算，能简算的要简算。

654-17-174-357004-25283-150-244-17

125・88254-104864-r[(27-23)4-12]

考点七：基础行程问题

【精讲题】（23-24四年级上-辽宁•课后作业）龟兔赛跑，全程1800米，乌龟每分钟爬20米，兔子每分

钟跑300米，兔子跑了几分钟后，把乌龟远远甩在后面，自以为稳赢，就在途中睡了一觉，结果乌龟到达

终点时，兔子距离终点还有300米。兔子睡了几分钟？

【精练题1]（23-24四年级上-辽宁-课后作业）下面对速度的描述不符合生活实际的是（）。

A.蜗牛爬行的速度是8厘米，分

B.人步行的速度约是5米/秒

C.飞机飞行的速度大约是600千米/时

【精练题2]（20-21四年级上•辽宁•期末）一辆汽车从A地到B地先行了3小时上坡路，每小时行90千

米，接着乂行了3小时下坡路，每小时行90「米，就到达了B地。后又原路返回A地，上坡速度变为每小

时45千米，下坡的速度不变。这辆汽车从B地返回A地一共用了多少小时？

【精练题3]（23-24四年级上-辽宁-课后作业）杨华从家出发到书店买书，平均每分走90米。

国»

1500米

了店

（1）杨华从家到书店一共要走几分？

（2）杨华出发15分后，大约在什么位置？（用在上图作标记）

&优选真题通关练（中等题+培优题）_______________________

中等题真题训练

1.（23-24四年级上-辽宁-课后作业）在算式口+32中，余数最大是（

A.31B.32C.33

2.（23-24四年级上•辽宁•课后作业）乐乐在计算一个数除以35时，余数是90,说明商（）。

A.大了B.小了C.合适

3.（23-24四年级上-辽宁-单元测试）900+200—25+3=4添加括号正确的是（）。

A.9004-（200-25）+3B.9004-[（200—25）4-3]C.9004-（200-254-3）

4.（23-24四年级上•辽宁•单元测试）淘气在计算一道除法算式时，将除数76写成了67,得到的商是12,

余数是20,正确的商是（）,余数是（）。

5.（23-24四年级上辽宁裸后作业）在计算152・24时，把24看作20来试商，商7比实际结果（）,

应商（）；在计算197・28时，把28看作30来试商，商6比实际结果（），应商（）。

6.（23-24四年级上•河北邯郸・期末）沈阳到北京的铁路长约700千米，高铁每小时行300千米，通过这

两个信息，可以求出从沈阳到北京所需要的时间。（）（判断对错）

7.（23-24四年级上•辽宁•课后作业）要使商扩大到原来的10倍，除数不变，被除数应扩大到原来的10

倍。（）（判断对错）

8.（23-24四年级上-辽宁•课后作业）四（2）班开展“大手拉小手，助力中国梦”亲子绘画活动，为奖

励表现突出的选手，学校准备了900元购买奖品，买了12份一样的奖品后，还剩下24元，每份奖品多少

元？

9.（23-24四年级上•山东济南•期末）某电影城的放映厅正在放映动画片，一张电影票35元，本场共卖

得票款860元。现放映厅内还有15个空库位，这个放映厅一共有多少个座位？

10.（23-24四年级上•浙江金华•期末）笑笑一家人从甲地到乙地旅游，爸爸开车的速度是60千米/小时。

甲地乙地

II

vJ

300f米

（1）出发3小时后，笑笑一家人大约在什么位置？（用△在图中标出）

（2）返回时，因为雨天路滑，爸爸开车的速度降为90千米/时。返回时比去时多用了多长时间？

10.（23-24四年级上•辽宁•单元测试）大熊猫已在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中

国国宝二大熊猫几乎完全靠吃竹子为生。一只大熊猫2023年2月15日至3月5日，共吃了304千克竹叶。

这只大熊猫平均每天吃多少千克竹叶？

11.（23-24四年级上-辽宁・单元测试）“夫妻肺片”是四川的一道名菜，主要选料有牛肉、牛肚、牛百

叶,它们每千克的单价分别是36元、52元、50元。把这三样选取同样的质量混合制成“夫妻肺片”,售出

多少千克才能获得828元的营业额？

13.（23-24四年级上-辽宁•课后作业）运用商不变的规律计算下面各题。

590+90=60004-500=52004-90=

14.（23-24四年级上•辽宁•随堂练习）先说一说把除数看作几十来试商，再算一算。

31)7028)15954)38147।351

拔高题真题训练

15.（23-24四年级上•四川成都•期末）工人甲说：“我48个小时制作的玩具比8200个多,比8500个少。”

工人乙说：“我18个小时制作的玩具比4200个多，比4200个少下面说法正确的是（）。

A.工人甲每小时制作的玩具多

B.工人乙每小时制作的玩具多

C.无法确定谁每小时制作的玩具多

16.（23-24四年级上•四川成都•期末）6口83・67,要使商是两位数，口里有（）种填法。

A.4B.5C.6D.7

17.（22-23四年级上•广东深圳•期中）一个正方形的面积是250平方厘米，将正方形的一组对边的边长

分别乘4,另一组对边的边长分别除以4,变成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。

A.16B.64C.196D.250

18.（23-24四年级上•山西晋城•期末）口？35=24……△,当余数是（）时，口里的数最大；算式

★:・=5……3中，如果被除数却除数都乘10,那么，商是（），余数是（）。

19.（23-24四年级上•天津河西•期末）要使3口5・35的商是两位数，口里最小填（）；要使商是一

位数，口里最大填（）o

20.（21-22四年级上•辽宁大连•期末）淘气在计算一道有余数除法时，把被除数249错写成296,结果

商比原来多2,余数比原来多1,这道除法算式的除数是（），余数是（）。

21.（20-21四年级上•广东深圳•期末）奇思在计算一个数乘21时，错把21看成了27,计算的结果是9077,

正确的计算结果应该是。

22.（23-24四年级上•辽宁•单元测试）声音的传播速度是920米/秒，那么声音1分能传播92000米。（）

（判断对错）

23.（23-24四年级上•陕西西安•期末）在计算485・82时，可以把82看作80来试商，商偏大，需要调

小。（）（判断对错〉

24.（1879四年级上•辽宁•课后作业）甲、乙二人进行百米赛跑，当中到终点时，乙距终点还有10米.如

果甲从起点后退10米，他们仍以原速跑，那么二人同时到达终点.（）（判断对错）

25.（23-24四年级上•辽宁•课后作业）百惠超市的某品牌洗衣液打折促销，买一瓶19元，买两瓶29元。

李奶奶和邻居们凑了180元钱，最多可以买回多少瓶洗衣液？

26.（23-24四年级上-辽宁-课后作业）外卖因其方便、快捷已经成为人们购物首选，外卖员不仅送餐,

还送菜、送书、送药……李叔叔是一名兼职外卖员，何叔叔是一名全职外卖员。上周，李叔叔一共送了73

单外卖，何叔叔送了365单外卖，这一周里何叔叔送的单数是李叔叔的多少倍？

27.（23-24四年级上•辽宁•课后作业）在旧城改造工程中，长680米的吁江步行街一侧要安装景观灯（两

端都要安）相邻两盏灯之间的距离都相等。第1盏与第5盏的距离为80米，照这样计算，这一侧需要多少

盏景观灯？

28.（21-22四年级上•广东惠州•期末）张老师周一到周五都在学校吃午餐，每天要花24元。12月13

日（周一）她的饭卡里还有14元，用餐前她充值了200元。算一算，她最晚12月几日需要再充值？

29.（19-20四年级上•陕西西安•期末）王叔叔要搬新家了，他准备用5000元布置客厅，己经买了1台电

视机，3张沙发，2张写字台，剩下的钱买椅子，最多可以买几把？

29.（19-20四年级上-四川成都•期末）叔叔骑自行车从西村到东村，中午12：90出发，以900米/分的

速度行进。下午1：10叔叔所在的位置正好距离两村中点2千米。那么，照这样的速度，叔叔还要骑多少

分到达东村？

31.（23-24四年级上-辽宁-课后作业）算一算。（列竖式计算并验算）

2334-29=2894-37=

2404-24=363+53=

2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（北师大版）

第六讲除法

（导图+知识精讲+高频易错点+七大考点讲练+难度分层练）

RN单元学习目标

教学目标：

1.通过练习进一步掌握除法的定商、试商、调商的方法，熟练掌握除数是两位数除法的计算方法，巩固商

不变的规律的应用，并会运用常见的数量关系。

2.经历自主整理的过程，提升归纳与概括的思维能力，培养发现和提出、分析和解决问题的能力。

3.对数学有好奇心和求知欲，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。

重点：掌握除法的定商、试商、调商的方法，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径。

难点：能运用路程、时间与速度，总价、单价与数量之间的关系，解决简单的实际问题。

知识梳理精讲...................................................................

高频易错点拨...................................................................................17

考点一：除数是整十数的口算除法................................................

考点二：除数是整十数的笔算除法................................................................19

考点三：除数是两位数的笔算除法................................................

考点四：除数是两位数的估算....................................................................24

考点五：多位数除以两位数的试商................................................

考点六：商的变化规律及应用....................................................................28

考点七：基础行程问题..........................................................

中等题真题训练.................................................................

拔高题真题训练.................................................................

知识点梳理精谢

因为20x(5)=100,“四舍”法

想乘法算除法

所以1吁20=5空十、整百数除以

50_7_6

因为10+2=5,整十数的口算

利用表内除法计算53351.53351

所以100+20=5371r318

33

商一户二改商6

“EA”法

赊

教2056

是17102.17102

壑85~102

十170

教

商5小了，改商6

曲10+2=5

不[51+51不变

娈被除数扣除数同时未死除以

榭504-10-5

相同迤的数（0除外），商不变

x2x2不变

if♦♦♦

100+20=5

眈

10数

接单价X数员=总价

把：111百作“10]来试商近

总价▼数呈三单价

婺

206十总价一单价=数昆

19123数

114速度X时间=路程

9晤程-时间=jg度

把"19"看作"20”来诚商路程■速度=时间

知识梳理精讲

知识点01:口算除法

1.整十数除以整十数的口算方法。

方法一：根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把整十数看成是“几个十”，再用表

内除法计算。

2.整百数、几百几十数除以整十数的口算方法。

方法「根据乘除法的关系，用想乘法算除法的方法计算。方法二：先把被除数和除数看作“几个十”，再

用表内除法计算。

3.三位数除以整十数的计算方法。

先看被除数的前两位，如果前两位不够除，那么就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就把商写

在哪一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。

知识点02：试商

1.用“四舍五入”法试商的方法。

如果除数的个位数比较小（比如是1,2或3）,那么就先用“四舍”法把除数看作与它接近的整十数试商；

如果除数的个位数比较大（比如是9,8或7）,那么就先用“五人”法把除数看作与它接近的整十数

试商，最后按照除数是两位数的除法完成笔算。

2.三位数除以两位数的笔算方法。

先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数，然后再去试商。先看被除数的前两位，如果前两位不

够除，那么就看被除数的前二位,除到哪一位,就把商写在哪一位的卜而°有余数的.余数一定要比除数

小。

温馨提示：用“四舍”法试商，把除数看小了，初商容易偏大。用“五入”法试商，把除数看大了，初商

容易偏小。

知识点03：商的变化规律

1.商不变的规律。

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

知识拓展：1.在除法算式中，被除数不变，除数乘或除以几（零除外），商反而除以或乘几。2.在除法算式

中，除数不变，被除数乘或除以几（零除外），商也乘或除以几。

温馨提示：除数不变时，商和被除数的变化完全相同；被除数不变时，商和除数的变化正好把反。

知识点04：路程速度和时间

1.速度。

速度是指物体在单位时间内所行的路程。速度的单位是由路程和时间的单位决定的，是由长度单位和时间

单位组成的，是一个复合单位，可记作千米/时、米/秒、米/分等。

2.路程、速度和时间的关系。

速度=路程+时间时间=路程+速度路程=速度+时间

3.总价、数量和单价的关系。

单价=总价子数量数量=总价+单价总价=单价+数量

Q高标易错知识点大集合_________________________________

高频易错点拨

易错点01：口算除法

1.两位数除以整十数，商是一位数，必须写在个位上。

2.计募三位数除以两位数时，如果被除数的前两位小于除数，那么商就是一位数；如果被除数的前两位

小于或等于除数，那么商就是两位数。

3.三位数除以两位数，如果三位数的前两位除以两位数正好除尽，那么这时要在商的个位上写“0”占

位。

4.计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。

易错点02：试商

1.试商后,要把商与原来的除数相乘的积写在被除数的下面.

2.用“四舍五入”法试商时，用“四舍”法试商，商易偏大；用“五入”法试商，商易偏小，当商偏大

或偏小时要及时调商。

3.确定三位数除以两位数的商是几位数，关键看被除数的前两位，如果被除数的前两位小于或等于除数，

商就是两位数：如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。

易错点03：商的变化规律

1.被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2.应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时乘（或除以）同一个数（0除外），商不变，余

数要相应地乘（或除以）这个数。

易错点04：路程速度和时间

1.速度单位是一个合成单位，它是由长度单位和时间单位组成的。

2.解决实际问题时，要注意单位以及三者之间的关系。

考点通关真题典例讲练_________________________________

考点一：除数是整十数的口算除法

【精讲题】（23-24四年级上-天津河西-期末）直接写得数。

904-50=6304-70=29+2=27・2=

64-90=9004-50=8104-90=954-5=

【答案】2000；9；58；54；

590；8；9；19

【精练题1]（23-24四年级上-安徽阜阳-期末）直接写得数。

1804-30=250+90=6904-80=125^-80=

244-50=4200+90=543+90七103+89〜

【答案】4500；20000：8；20000：

1200：70；6；9000

【规范解答】略

【精练题21（23-24四年级上•辽宁•课后作业）希望小学2900名师生开展“低碳生活，从我做起”活动,

如果每人回收2千克废纸，全校师生回收的废纸可生产多少千克再生纸？

网收1OT克废纸可生产

8「•克再生纸〉

【答案】3890千克

【思路点拨】由题意得，全校一共有2900名师生，每人回收2千克废纸，可以先用乘法算出全校一共可以

回收多少千克废纸。每10千克废纸可生产8千克再生纸，可以用除法算出•共有多少个10千克，那么就

对应着多少个8千克再生纸，最后用乘法即可算出全校师生回收的废纸可生产多少千克再生纸。

【规范解答】29004-2=4800（千克）

48004-10=480（千克）

480+8=389（）（千克）

答：可生产3890千克再生纸。

【精练题3］（23-24四年级上•广东河源•期末）为了增强学生的体质，学校开展了阳光体育活动，买来

了10个篮球和3个足球供同学们训练，一共花去508元。已知每个足球36元，每个篮球多少元？

【答案】45元

【思路点拨】用足球的数量乘足球的价格求出买足球花的钱，再用508减去买足球花的钱求出买篮球花的

钱，最后用买篮球花的钱除以篮球的个数即可。

【规范解答】364-3=108（元）

508-108=450（元）

4504-10=45（元）

答：每个篮球45元。

考点二：除数是整十数的笔算除法

【精讲题】（23-24四年级上-辽宁-课后作业）中国人民解放军航天员大队成立25周年，实验小学有590

名师生去湖南韶山参加“传承红色基因，接受红色教育”研学实践，至少需要租儿辆大巴车？

【答案】14辆

【思路点拨】由题意得，一共有59（）名师生，每辆大巴车可以乘坐90人，求至少需要租几辆大巴车，就是

求590里血有几个90,用除法计算。有余数时，剩下的人需要再安排一辆大巴车才能全部坐完，即需要用

“进一”法。

【规范解答】590+90=13（辆）……20（人）

13-1=14（辆）

答：至少需要租14辆大巴车。

【精练题1]（23-24四年级上-辽宁-课后作业）先估计商是几位数，再列竖式计算。

680+90=5904-70=490+30=5004-80=

【答案】17；8....30；14....20；6....20

【思路点拨】根据除法的计算法则，先用除数试除被除数的前一位数，如果够除，商的最高位是百位，商

是三位数，不够除，就看被除数的前两位数，商的最高位是十位，所以商是两位数，再根据除法的竖式计

算方法进行解答即可。

【规范解答】6804-90=175904-70=8……30

68>90,所以商是两位数。59V70,所以商是一位数。

17

40）680

40

280

28030

0

4904-30=14....205004-80=6....20

44>30,所以商是两位数。50<80,所以商是一位数。

【精练题2]（23-24四年级上•陕西西安•期末）笑笑为了参加演讲比赛，她准备了一篇大约600个字的

演讲稿，演讲时间为了4分钟。

（1）如果笑笑平均每分钟打90个字，她打完这篇演讲稿大约需要多长时间？

（2）如果笑笑要做一个时间为8分钟的演讲，大约需要准备多少字的演讲稿？

【答案】（1）12分钟

（2）1490字

【思路点拨】（1）用演讲稿的总字数除以笑笑平均每分钟打的字数，即可求出她打完这篇演讲稿大约需要

的时间。

（2）用演讲稿的总字数除以笑笑演讲的时间，求出笑笑每分钟拼的字数，再乘8,即可求出演讲8分钟要

准备的字数。

【规范解答】（1）6004-90=12（分钟）

答：她打完这篇演讲稿大约需要12分钟。

（2）600+4=180（个）

1804-8=1490（个）

答：需要准备1490字的演讲稿。

【精练题3]（2024六年级下-全国・专题练习）郑州高新区2020年实现全区小学学校午餐配餐，解决小

学生家长中午没有时间接送孩子问题。为了鼓励小学生节约粮食，高新区八一小学实行了班级空餐盘积分

奖励制度。奖励的班级积分可以兑换奖品，四一班37人，若准等每人分一本练习本的话，怎样使用积分兑

换最划算？

【答案】用90积分换一包20本,用50积分换15本,用8积分再换2本

【思路点拨】37人就需要37本练习本，换法一每本（90・20）积分，换法二每本（10・3）积分，换法三

每本4枳分；尽可能用最少得枳分换最多的本数；要使使用的积分最划算，应将三种换法结合换，并且先

满足换包数的换法，再满足换3本的换法，最后满足换•本的换法。先用除法求出37里面有几个20,余多

少，再用余数除以3,即可求出余数里面有几个3,最后新的余数按照换一本的换法。

【规范解答】904-20=3（积分）

104-3=3（积分）……1（积分）

3<4

374-20=1（包）……17（本）

174-3=5（组）……2（本）

余下的2本用每本4积分去换

14-90=90（积分）

54-10=50（积分）

5：3—15（本）

2+4=8（积分）

答：用9（）积分换一包2（）本，用50积分换】5本，用8积分再换2本，这样使用积分兑换最划算。

考点三：除数是两位数的笔算除法

【精讲题】（23-24四年级上•辽宁•单元测试）在457・24,5964-74,897-64,497+54,276-24,157

・14,286・24,236：23这些算式中，商是两位数的有（）个。

A.4B.5C.6

【答案】D

【思路点拨】三位数除以两位数，被除数前两位上的数字如果小于或等于除数，商就是两位数，如果小于

除数，商就是一位数；据此解答即可。

【规范解答】被除数前两位上的数字如果小于或等于除数的算式有：4574-24,8974-64,1574-14,2864-

24,2364-23,那么商是两位数的有5个。

【精练题11（23-24四年级上-辽宁-课后作业）在里填上合适的数字，使下面的竖式成立。

,I口I□□

16

□□4口

013

【答案】见详解