2025年大学大二（测量平差基础）平差计算综合测试题及答案

2025年大学大二（测量平差基础）平差计算综合测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在括号内。1.测量平差的主要目的是（）A.提高测量精度B.消除系统误差C.削弱偶然误差影响D.计算观测值改正数答案：C2.条件平差中，r个独立条件方程可以列出（）个改正数条件方程。A.rB.nC.n-tD.t答案：A3.间接平差中，必要观测数t与未知参数个数u的关系是（）A.t>uB.t<uC.t=uD.无固定关系答案：C4.水准测量中，设A为后视点，B为前视点，A尺读数为1.213m，B尺读数为1.401m，则（）A.A点比B点高B.A点比B点低C.A点与B点等高D.无法判断答案：A5.角度测量中，盘左盘右观测取平均值可以消除（）A.视准轴误差B.横轴误差C.照准部偏心误差D.以上都是答案：D6.已知某观测值的中误差为±5mm，则该观测值的极限误差为（）A.±5mmB.±10mmC.±15mmD.±20mm答案：C7.权与中误差的平方成（）A.正比B.反比C.无关D.不确定答案：B8.附合水准路线高差闭合差的计算公式为（）A.fh=∑h测-（H终-H始）B.fh=∑h测C.fh=（H终-H始）-∑h测D.fh=0答案：A9.坐标增量闭合差的分配原则是（）A.反号按边长成正比分配B.同号按边长成正比分配C.反号按角度成正比分配D.同号按角度成正比分配答案：A10.闭合导线角度闭合差的计算公式为（）A.fβ=∑β测-（n-2）×180°B.fβ=∑β测C.fβ=（n-2）×180°-∑β测D.fβ=0答案：C第II卷（非选择题共70分）一、填空题（每题3分，共15分）1.测量平差的基本方法有______、______、______。答案：条件平差、间接平差、附有参数的条件平差2.条件平差中，条件方程的个数r=______。答案：n-t3.间接平差中，误差方程的个数等于______。答案：n4.水准测量中，高差改正数的计算公式为______。答案：v=-fh/∑h×h5.导线测量中，坐标增量改正数的计算公式为______。答案：vx=-fx/∑D×Dx，vy=-fy/∑D×Dy二、简答题（每题10分，共20分）1.简述条件平差的原理和步骤。答案：条件平差原理是根据平差问题的已知条件，列出r个独立的条件方程，通过求改正数使条件方程满足，从而得到平差值。步骤包括：根据观测值和已知条件列出条件方程；组成法方程并求解；计算改正数和平差值。2.什么是权？权在测量平差中有什么作用？答案：权是衡量观测值相对精度的一种指标。作用有：确定观测值的精度；在平差计算中，根据权来分配观测值的改正数，使平差结果更合理；通过权可以比较不同观测值的质量。三、计算题（每题15分，共30分）1.如图所示水准路线，A为已知高程点，HA=100.000m，各测段高差观测值及路线长度如下：h1=1.213m，L1=1km；h2=-0.401m，L2=0.5km；h3=0.802m，L3=1.5km。试用条件平差法求各点高程平差值及高差改正数。答案：先计算高差闭合差fh=∑h测-（HB-HA），再计算各测段高差改正数v=-fh/∑L×L，最后计算各点高程平差值H=HA+∑h平。具体计算过程略。2.有一闭合导线，观测内角值如下：β1=120°00′12″，β2=119°59′48″，β3=120°00′30″，β4=119°59′30″。已知导线内角和理论值为（n-2）×180°，n=4。试用条件平差法求各内角平差值及改正数。答案：先计算角度闭合差fβ=∑β测-（n-2）×180°，再计算各角改正数vβ=-fβ/n，最后计算各角平差值β平=β测+vβ。具体计算过程略。四、案例分析题（15分）某工程测量中，对一条水准路线进行了观测，得到如下观测数据：后视读数a1=1.234m，前视读数b1=1.567m；后视读数a2=1.321m，前视读数b2=1.678m。已知起点高程H1=100.000m。1.计算该水准路线的高差闭合差。2.分析高差闭合差产生的原因可能有哪些？3.若高差闭合差超限，应如何处理？答案：1.先计算各测段高差h1=a1-b1，h2=a2-b2，再计算高差闭合差fh=∑h测-（H终点-H起点）。2.原因可能有仪器误差、观测误差、外界环境影响等。3.若超限，应重新检查观测数据，查找错误原因，进行重测。五、综合应用题（20分）某导线测量，已知A点坐标（XA=1000.000m，YA=1000.000m），观测了导线内角β1、β2、β3及各边边长D1、D2、D3。1.简述间接平差法计算导线点坐标的步骤。2.列出误差方程。3.若已知观测值及相关参数，计算导线点坐标平差值。答