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文档简介

辽宁省本溪市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x>2}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{2}

C.{x|x>2}

D.{x|x≤2}

答案：A

2.函数f(x)=x²4x+3的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a4=5，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第五项b5等于（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

5.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x²

B.f(x)=x³

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x²+1

答案：B

6.已知函数f(x)=2x3，则f(f(x))等于（）

A.4x9

B.4x6

C.2x6

D.2x9

答案：A

7.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ等于（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

答案：A

8.若tanθ=1/2，则sinθ等于（）

A.1/√5

B.2/√5

C.1/√3

D.2/√3

答案：A

9.解不等式组：x+3>0,2x5<0，正确的解集是（）

A.x>3

B.x>5

C.3<x<5

D.x<3

答案：C

10.一个正方体长为a，对角线长为√3a，则正方体的体积V等于（）

A.a³

B.3a³

C.2a³

D.√3a³

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=110，a5=11，求首项a1。

答案：1

12.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(3)。

答案：0

13.若sinθ=1/2，且θ在第一象限，求cosθ。

答案：√3/2

14.若a+b=5，ab=3，求a²+b²。

答案：17

15.若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，求第六项b6。

答案：64

16.解方程：3x²5x+2=0。

答案：x=1或x=2/3

17.解方程组：x+y=3,2xy=1。

答案：x=2,y=1

18.求直线y=2x+1与y=x+3的交点坐标。

答案：（1,3）

19.求圆(x1)²+(y2)²=4的圆心坐标和半径。

答案：圆心坐标为(1,2)，半径为2

20.已知正方体长为a，对角线长为√3a，求正方体的表面积S。

答案：6a²

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=110，a5=11，求首项a1和公差d。

解：

由等差数列的前n项和公式Sn=n(a1+an)/2，代入S10=110，得：

10(a1+a10)/2=110

5(a1+a10)=110

a1+a10=22

又已知a5=11，由等差数列通项公式an=a1+(n1)d，得：

a5=a1+4d

11=a1+4d

联立两个方程：

a1+a10=22

11=a1+4d

解得：

a1=1

d=2

22.（10分）解方程组：

x+y=3

2xy=1

解：

将第一个方程乘以2，得：

2x+2y=6

将第二个方程与上式

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