青海省海东市高一数学分班考试真题含答案

青海省海东市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤3}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{3}

C.{x|x>3}

D.{x|x≤3}

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)在x=0处取得最小值

D.f(x)在x=2处取得最小值

答案：D

3.若a²+b²=1，则a+b的取值范围是（）

A.[1,1]

B.[√2,√2]

C.[2,2]

D.[0,2]

答案：B

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=6，S6=18，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）

A.6

B.12

C.18

D.24

答案：B

6.若函数f(x)=2x²3x+1在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是（）

A.(∞，1]

B.(∞，2]

C.(∞，3]

D.(∞，4]

答案：A

7.若直线y=2x+1与圆x²+y²=4相切，则切点坐标是（）

A.(1，3)

B.(1，1)

C.(1，1)

D.(1，3)

答案：C

8.若函数f(x)=x²4x+c有两个不同的实数根，则c的取值范围是（）

A.c>4

B.c<4

C.c≥4

D.c≤4

答案：B

9.已知函数f(x)=√(2x1)，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=0处取得最小值

B.f(x)在x=0处取得最大值

C.f(x)在x=1/2处取得最小值

D.f(x)在x=1/2处取得最大值

答案：C

10.若等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q（q≠1），首项为a1，则Sn等于（）

A.a1(1qⁿ)/(1q)

B.a1(1+qⁿ)/(1+q)

C.a1(1qⁿ)/(1+q)

D.a1(1+qⁿ)/(1q)

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+2x+1在x=1处的切线斜率为______。

答案：2

12.已知函数f(x)=x³3x+1，求f(2)的值是______。

答案：3

13.若直线y=kx+b与圆x²+y²=9相切，且b=2，求k的取值范围是______。

答案：[√2，√2]

14.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=16，S8=40，求公差d的值是______。

答案：2

15.若三角形ABC的三个内角分别为A=60°，B=45°，C=75°，求三角形ABC的面积是______（底为BC，高为AD）。

答案：3

16.若函数f(x)=x²2x+c在区间（∞，2）上单调递增，求c的取值范围是______。

答案：c≤1

17.若直线y=mx+1与圆x²+y²=4相切，求m的取值范围是______。

答案：[√3，√3]

18.若函数f(x)=√(3x2)在x=2处的切线斜率为______。

答案：3/4

19.若等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q（q≠1），首项为a1，已知S4=10，S6=20，求公比q的值是______。

答案：1/2

20.若函数f(x)=x²+2x+c在区间（∞，1）上单调递减，求c的取值范围是______。

答案：c≥1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求函数在区间（∞，3）上的最大值和最小值。

解：f(x)=x²2x+1可以写成f(x)=(x1)²，因此最小值在x=1处取得，最小值为0。最大值在x=3处取得，最大值为4。

答案：最大值为4，最小值为0。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d=2，首项a1=1，求