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文档简介

山西吕梁市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.若两个平行线的斜率为k，则这两条平行线的倾斜角为（）

A.arctan(k)

B.arctan(k)

C.πarctan(k)

D.πarctan(k)

答案：C

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.设函数g(x)=x^2+2x+1，则g(x)的图像是（）

A.一个开口向下的抛物线

B.一个开口向上的抛物线

C.一条直线

D.两条直线

答案：B

5.已知函数y=f(x)在x=2处取得极小值，则下列结论正确的是（）

A.f'(2)=0

B.f'(2)>0

C.f'(2)<0

D.f'(2)不存在

答案：A

二、填空题

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）在x=1处取得最小值，则a的符号是______。

答案：正

2.若平行线的斜率为k，则这两条平行线的夹角θ的取值范围是______。

答案：0≤θ<π/2或π/2<θ≤π

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=5，S4=14，则首项a1的值为______。

答案：2

4.设函数g(x)=x^33x，则g(x)在x=1处的切线斜率为______。

答案：0

5.若函数y=f(x)在x=2处取得极大值，则f'(2)的符号是______。

答案：负

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,2)上单调递减，在(2,+∞)上单调递增。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，求首项a1和公差d。

答案：首项a1=1，公差d=2。

3.设函数g(x)=x^33x，求g(x)的极值点。

答案：极小值点x=1，极大值点x=1。

4.已知函数y=f(x)在x=1处取得极小值，且f(1)=2，f'(1)=0，求f(x)的表达式。

答案：f(x)=x^2+2x+1。

5.已知直线y

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