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文档简介

陕西省西安市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥1}，则A∩B的取值范围是（）

A.x≤1

B.1≤x≤2

C.x≤2

D.x≥1

答案：B

2.若函数f(x)=x²2x+1的图像与x轴有两个交点，则方程f(x)=0的解的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若a²+b²=1，则a+b的取值范围是（）

A.1≤a+b≤1

B.√2≤a+b≤√2

C.2≤a+b≤2

D.0≤a+b≤1

答案：B

4.已知函数f(x)=x²4x+c（c为常数），当x=2时，函数取得最小值，则c的值为（）

A.4

B.8

C.12

D.16

答案：B

5.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则三角形ABC的面积是（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+1，求首项a1的值（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：C

7.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(x+1)的图像关于（）

A.直线x=0对称

B.直线x=1对称

C.直线x=2对称

D.直线x=3对称

答案：C

8.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的点积是（）

A.1

B.0

C.1

D.8

答案：C

9.若函数f(x)=log₂(x²2x+3)的定义域是（）

A.x∈[1,3]

B.x∈(1,3)

C.x∈[0,3]

D.x∈(0,3)

答案：B

10.已知函数f(x)=2x²+3x+1的图像与x轴交于A、B两点，若点C为AB的中点，则C点的坐标为（）

A.(3/4,0)

B.(3/4,0)

C.(1/2,0)

D.(1/2,0)

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²2x+5，求f(1)的值。

答案：4

12.已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，求该数列的前10项和。

答案：220

13.已知向量a=(3,4)，向量b=(2,1)，求向量a与向量b的模。

答案：5

14.已知函数f(x)=2x+1，求f(3x)的表达式。

答案：6x+1

15.在三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，求c的值。

答案：6.5

16.若函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，求f(x1)的表达式。

答案：f(x)=4x²

17.已知函数f(x)=x²4x+c，当x=2时，函数取得最小值，求c的值。

答案：8

18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n²+2n，求该数列的首项和公差。

答案：a1=5，d=6

19.已知函数f(x)=log₂(x²4x+3)，求f(x)的定义域。

答案：x∈(1,3)

20.已知函数f(x)=x³3x²+x+1，求f(x)的导数。

答案：f'(x)=3x²6x+1

三、解答题（每题20分，共60分）

21.已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(1,2)

22.已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，求该数列的前10项和。

答案：前10

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