陕西咸阳市高职单招数学试题附答案

陕西咸阳市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：D

2.设集合A={x|x²5x+6=0}，集合B={x|x<2}，则A∩B=（）

A.{1,3}

B.{2,3}

C.{1,2}

D.{1}

答案：D

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=27，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若函数f(x)=2x3x²在区间(∞,a)上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤0

B.a≥0

C.a≤1

D.a≥1

答案：C

5.若平行线l1：2x3y+6=0和l2：2x3y6=0之间的距离为d，则d等于（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

6.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B=120°，则cosC的值为（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/2

D.√3/2

答案：D

7.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则f(3)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：D

8.设函数f(x)=x²+bx+c(b、c为常数)，若f(1)=2，f(1)=6，则b+c的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

9.若函数f(x)=(xa)²+b在x=1处取得最小值，则a、b的取值分别为（）

A.a=1，b=0

B.a=1，b>0

C.a=1，b<0

D.a≠1，b≠0

答案：A

10.若直线y=2x+m与圆x²+y²=1相切，则m的取值范围为（）

A.m≤1

B.m≥1

C.1≤m≤1

D.1≥m≥1

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项a10的值为______。

答案：21

2.若函数f(x)=2xx²在区间(0,a)上是增函数，则a的取值范围是______。

答案：0<a≤1

3.若三角形ABC的面积为6，且a=3，b=4，则sinB的值为______。

答案：3/5

4.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(1)的值为______。

答案：f(3)

5.若平行线l1：3x4y+6=0和l2：3x4y6=0之间的距离为d，则d等于______。

答案：2

6.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项a5的值为______。

答案：162

7.若函数f(x)=x²+2x+1在区间(∞,a)上是减函数，则a的取值范围是______。

答案：a≤1

8.若直线y=3x+m与圆x²+y²=4相切，则m的取值范围为______。

答案：2≤m≤2

9.若函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，则f(0)的值为______。

答案：3

10.若函数f(x)=(xa)²+b在x=2处取得最小值，则a、b的取值分别为______。

答案：a=2，b为任意实数

三、解答题（每题20分，共40分）

1.解方程组：

2x+3y5=0

xy+1=0

解：将第二个方程变形为y=x+1，代入第一个方程得2x+3(x+1)5=0，解得x=1，代入y=x+1得y=2。所以方程组的解为x=1，y=2。

2.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最大值和